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图17 虫洞的结构
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前面提到的莫里斯和索恩的文章的主要贡献就是对这一问题进行了定量的分析。他们研究了维持一个稳定的球对称虫洞所需要的物质分布。所谓球对称虫洞，指的是虫洞的出入口——即俗称为“嘴巴”（mouth）的部位——是球对称的。莫里斯和索恩发现，为了维持这样一个虫洞，在虫洞所形成的通道的最窄处——即俗称为“喉咙”（throat）的部位——必须存在负能量的物质（图17）。莫里斯和索恩的分析虽然对虫洞作了球对称这样一个简化假设，但是运用广义相对论及现代微分几何手段所做的进一步研究表明，他们得出的维持虫洞需要负能量物质的结论却是普遍成立的。
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因此，想当一名虫洞工程师，首先得有负能量物质。
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那么，什么是负能量物质呢？举一个简单的例子来说，学过牛顿定律的人都知道，用力推一个箱子，箱子就会沿推力的方向运动，推力的大小等于运动的加速度与箱子质量的乘积（假定阻力可以忽略）。这是大家熟悉的结果[4]。但假如把箱子换成虫洞工程师的负能量箱子，情况就大不相同了。由于负能量箱子的质量小于零，若牛顿定律还能套用的话，加速度与推力的方向就变得彼此相反了。这表明你用力去推一个负能量箱子，非但不能把它推开，箱子反而会朝你滑过来！显然我们谁也没见过这么古怪的箱子，迄今为止人类在宏观世界中发现的所有物质都具有正能量，物质越多，通常能量也就越高。按照定义，只有一无所有的真空的能量才为零，而负能量意味着比一无所有的真空具有“更少”的物质，这在经典物理学中是近乎于自相矛盾的说法。
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但量子理论的发展彻底改变了经典物理学关于真空的观念。在量子理论中，真空不仅具有极为复杂的结构，而且是高度动态的，每时每刻都有大量的虚粒子对产生和湮灭。在这种全新的真空图景下，负能量至少在概念层面上不再是不可思议的了。事实上，早在1948年，荷兰物理学家卡西米尔（Hendrik Casimir）就在理论研究中发现真空中两个平行导体板之间会出现负的能量密度，并由此预言了存在于这样一对导体板之间的一种微弱的相互作用。后来人们在实验上定量地证实了这种被称为卡西米尔效应（Casimir effect）的相互作用，从而间接地为负能量的存在提供了证据。20世纪70年代，霍金等物理学家在研究黑洞的辐射效应时发现，在黑洞的事件视界（event horizon）附近也会出现负的能量密度。20世纪80年代，物理学家们又发现了所谓的压缩真空（squeezed vacuum），即量子态分布异常的真空，在这种真空的某些区域中同样会出现负的能量密度。
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所有这些令人兴奋的研究都表明，宇宙中看来的确是存在负能量物质的。
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但可惜的是，仅仅存在是不够的，还有数量的问题需要考虑。这方面的结果却极不容乐观，因为迄今所知的所有负能量物质都是由量子效应产生的，从而数量极其微小。拿卡西米尔效应来说，计算表明，一对平行导体板之间的负能量所对应的质量密度ρ大约为（其中ρ以千克每立方米为单位，平行导体板的间距d以米为单位）
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这个结果表明如果平行导体板间距为一米的话，所产生的负能量的质量密度只有10—44千克每立方米，相当于在每10亿亿立方米的体积内才有相当于一个基本粒子质量的负能量物质！
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其他量子效应产生的负能量密度也大致相仿，只需把平行导体板间距换成那些效应所涉及的空间尺度即可。由于负能量的密度与空间尺度的四次方成反比，因此在任何宏观尺度上由量子效应产生的负能量都是微乎其微的。
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另一方面，物理学家们对维持一个可穿越虫洞所需要的负能量物质的数量M也做了估算，结果发现（M以地球质量为单位，虫洞半径R以厘米为单位）：
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M≈—R
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也就是说仅仅为了维持一个半径为一厘米的虫洞[5]，就需要相当于整个地球质量的负能量物质！而且虫洞的半径越大，所需的负能量物质就越多。为了维持一个半径为一千米的虫洞所需的负能量物质的数量竟相当于整个太阳系的质量！
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这无疑是一个令所有虫洞工程师头疼的结果。因为一方面，迄今知道的所有产生负能量物质的效应都是量子效应，所产生的负能量物质的数量即使用微观尺度来衡量也是极其微小的。而另一方面，为了维持任何宏观意义上的虫洞所需的负能量物质的数量却是一个天文数字！
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 六、穿越虫洞——张力的挑战
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虽然数字看起来不那么乐观，但是别忘了我们是在考虑一个“萨根式”的问题。我们的想象力已经无数次地低估过人类自身科学技术的发展，因此让我们姑且对来自“无限发达的文明”的虫洞工程师的技术水平做一个比较乐观的估计：假定他们利用某种远不为我们所知的技术手段真的获得了相当于整个太阳系质量的负能量物质，并成功地维持住了一个半径为1 000米的虫洞。
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他们是否就可以利用这样的虫洞进行星际旅行了呢？
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初看起来，半径1 000米的虫洞似乎应当满足星际旅行的要求了，因为1 000米的半径在几何尺度上已经足以让相当规模的星际飞船通过了。看过科幻电影的人可能对星际飞船穿越虫洞的特技处理留有深刻印象。从屏幕上看，飞船穿越的似乎是时空中一条狭小的通道，飞船周围充斥着由来自遥远天际的星光和辐射组成的无限绚丽的视觉幻象（图18）。
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图18 星际飞船进入虫洞