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外星人长得像人吗：怀疑论对科学的揭秘 [:1700218487]
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外星人长得像人吗：怀疑论对科学的揭秘
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俗算术和中间地带
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为什么人类大脑缺乏对概率的直觉？
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你是否有过这样的经历：刚准备给一个朋友打电话，他却先打来了？这类事件发生的概率虽然不是很高，但如果把所有概率加起来，总和终会达到100％。因此，只要有足够的机会，奇迹也有可能发生。
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我们姑且将奇迹定义为“发生概率为百万分之一的事件（由于这类事件极少发生，人们甚至不知如何称呼它们）”。依据这一定义，假设一个人每天清醒12小时，每秒钟有一个比特的数据进入他的意识，那么这个人每天将接收到43,200比特的数据，即每月1,296,000比特。即便其中99.9999％的数据是毫无意义的（因此可以将它们滤除或者完全忽略），但他每月依然会遭遇到1.3个“奇迹”，累积起来，一年就有15.6个了。
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按照先入为主的习惯，人们总是热衷追寻那些能够证明自己正确的证据，对相反的证据则采取忽略或质疑的态度。所以，人们通常只会记住几个令人惊讶的巧合，而把不计其数的无用数据完全遗忘。
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我们可以通过计算来解释那些预兆死亡的梦，计算量也仅仅相当于“封底计算”1（back-of-the-envelope calculation）水平。人平均每晚会做5个梦，大约每年1,825个。如果我们能记住10个梦中的一个，一年就能记住182.5个梦，3亿美国人每年能记住547.5亿个梦。根据社会学家的看法，平均一个人会有150个熟人，那么美国社会就是一个拥有450亿个人际联系的网络。美国的年平均死亡人口是240万，以此类推，被记住的547.5亿个梦中总有一些会不可避免地与240万死亡人口及450亿个人际关系联系到一起。按照这个思路，如果有些预兆死亡的梦没有成为现实，那么才真的算是奇迹呢！
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上述例子说明，概率思维（probabilistic thinking）具有超越人类数字直觉的强大能力。我以前讨论过“民间智慧”、“土药方”和“民间经济学”，按这种命名方法，我将人们的数字直觉称为俗算术（folk numeracy）。作为人类的一种内在脾性，俗算术会导致人们误解或算错概率问题，会引发人们的奇思异想而忽视统计学的应用，会促使人们关注记忆短期趋势和小事件的走向。受它影响，人们虽能注意到短期的凉爽天气，却会忽视全球变暖的大趋势；能关注因近期地产、股市低迷而引起的惊慌失措，却遗忘了已持续近半个世纪的经济增长。锯齿形的数据趋势线就是俗算术思维的真实写照。人们的感觉往往专注于锯齿向上或向下的角度，而忽略了曲线的整体趋势走向。
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为什么人们的直觉总会犯这样或那样的错误呢？这是因为，人类的进化历程已经到达一个介于长与短、小与大、慢与快、幼与老的中途地带，进化生物学家理查德·道金斯（Richard Dawkins）将之称为“中间世界”（Middle World）。出于个人偏好，我称其为“中间地带”（Middle Land）。在空间概念上，处于中间地带的人类感官更适于感知中等尺寸的对象，例如大小介于沙粒和山脉之间的各种物体。人类非但无法感知原子和细菌的存在，也无法感知星系和宇宙的扩张。在速度的中间地带，人类可以感知到以步行或跑步速度移动的物体，但对冰川和陆地的缓慢移动以及光的高速行进却毫无察觉。从时间上看，人类的中间地带范围只包括从心理学上历时3秒的“此刻”［now，美国哈佛大学心理学家史蒂文·平克（Steven Pinker）的定义］到人类生命持续的几十个年头。这一时间范围是如此短暂，以致人类无法体会到进化的过程、大陆的漂移，或者长期的环境改变。这种中间地带的算术思维使得人们更倾向于关注并记住短期趋势、有趣的巧合以及个人的奇闻轶事。
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在下一篇文章中，我们将解释随机性（randomness）如何像醉汉走路那样支配人们生活。美国加州理工学院的物理学家伦纳德·蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）在他的著作《醉汉走路》（The Drunkard’s Walk）中对这种行为进行了阐释。（翻译 徐蔚）
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1．封底计算一词由物理学家费米提出，是指可以在手边的小纸片（比如信封背面）上进行的计算，形容计算非常简单。
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外星人长得像人吗：怀疑论对科学的揭秘 [:1700218488]
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外星人长得像人吗：怀疑论对科学的揭秘
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在中间地带游走
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为什么我们看不到随机性对人类世界的控制？
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设想你是著名电视栏目《让我们做笔交易》（Let’s Make a Deal）的一名参赛者。你面前有三扇门，其中一扇门后是一辆崭新的汽车，另外两扇门后则各有一只山羊。你选择了一号门。主持人蒙蒂·霍尔（Monty Hall）知道每扇门后面都是什么，但是他打开了二号门，里面是一只山羊，然后他问你是否坚持你的选择。这时，俗算术思维会告诉我们，一号门后是车和羊的概率各为50％，所以换不换都无所谓，不是吗？所谓俗算术（folk numeracy），是指人的一种趋向奇思怪想、专注于小数字走向（small-number runs）的天然习性。
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但是你错了！开始的时候，你作出正确选择的可能性是三分之一，但是现在蒙蒂帮你剔除了一种不正确的可能，只要换一种选择，你就可以拥有三分之二的正确概率了。为什么呢？三扇门的组合方式有三种：（1）好－坏－坏；（2）坏－好－坏；（3）坏－坏－好。在组合（1）的情况下，如果换了门就一定会输，但在第（2）和第（3）种组合的情况下，换了门就能赢。如果你的俗算术思维仍凌驾于理性思维之上，那让我们假设有十扇门：你选择了一号门，蒙蒂将二到九号门全部打开，门后全是山羊。这时候你会换门吗？当然会换，因为赢的概率一下子从十分之一飙升到了十分之九。这类违反直觉的问题很容易把人们变成数学盲，即便数学家和统计学家也无法幸免。1990年，当玛丽莲·沃斯·萨万特（Marilyn vos Savant）在《展示》（Parade）杂志的专栏中首次解答这个谜题时，就遭到了数学家和统计学家的强烈指责。
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在《醉汉走路》（The Drunkard’s Walk）一书中，美国加州理工学院的物理学家伦纳德·蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）将“蒙蒂·霍尔难题”（Monty Hall Problem）列为概率难题之一。《醉汉走路》这一书名隐含“随机性游走”（random walk）的意思，用以和两种情况进行类比：一个类比对象是“分子在空间飞行的轨迹，它在飞行过程中与其他分子不断地发生碰撞”；另一个类比对象是“我们的生活轨迹，从大学到工作，从单身到家庭生活，从高尔夫第一洞到第十八洞”。根据大数定律（law of large numbers），如果有足够的时间和机会，不可能也会变成可能，所以无数次随机碰撞（random collisions）趋近于相互抵消。但是，总会在某个不寻常的时刻，“纯偶然地在某个特定的方向上，出现一边倒的撞击……从而引起一个显著的摆动”。人们只会注意到这个不可思议的方向性摆动，而忽略掉那亿万次毫无意义彼此抵消的冲撞。
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在上一篇文章中，我介绍了本专题的第一部分，由于人类大脑正处于漫长进化过程的中间地带（Middle Land），还未能形成一个概率网络（probability network），因此我们的俗直觉（folk intuitions）无法正确处理现代世界的众多方面——尽管这种直觉在处理人际关系和社会关系时有一定用处（在旧石器时代恶劣生存环境的驱使下，直觉对于像人类这样的群居灵长类物种来说，已变得相当普遍和重要）。但在面对带有赌博性质的概率问题时，人们却会被直觉误导。假设你在赌轮盘（roulette wheel）的时候凭“开红”连续赢了五次。你会因为连续取胜而继续压红，还是会觉得该是“开黑”的时候了而转向压黑？其实，压红压黑都没关系，因为转盘是没有记忆的，但是赌徒们却对所谓的“连续取胜谬论”（hot streak fallacy）和“风水轮流转谬论”（dueness fallacy）深信不疑，这点倒是颇得赌场老板的欢心。
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关于额外随机过程（additional random processes）的俗算术比比皆是。例如，受到“小数定律”（law of small numbers）的驱使，好莱坞电影公司的主管在获得短期不俗票房收入后会解雇成功的制片人，因为这样会使得这个制片人监制的其他影片在他被解雇后变得火爆。出现在《体育画报》（Sports Illustrated）封面上的运动员通常会经历一个事业的低谷期，这并不是杂志的诅咒，而是一种“趋中回归”（regression to the mean），这些运动员在杂志封面上所展示的“标志性瞬间”（exemplary performance）本身的重复概率就极低。
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非常事件往往并不需要特定成因。只要有足够的时间，它们就有机会发生。蒙洛迪诺曾说过：“我们可以提高自己的决策技巧，以此淡化一些会导致低级判断和选择的成见……我们也可以学习通过可能产生的结果来评估一个决定，而不是通过已经发生的确切结果来作出判断。”信奉随机，探求模式，知晓差异。（翻译 徐蔚）
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