打字猴:1.700440312e+09
1700440312 编写高质量代码:改善Java程序的151个建议 [:1700438093]
1700440313 编写高质量代码:改善Java程序的151个建议 建议25:不要让四舍五入亏了一方
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1700440315 本建议还是来重温一个小学数学问题:四舍五入。四舍五入是一种近似精确的计算方法,在Java 5之前,我们一般是通过使用Math.round来获得指定精度的整数或小数的,这种方法使用非常广泛,代码如下:
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1700440317 public class Client{
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1700440319 public static void main(String[]args){
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1700440321 System.out.println(“10.5近似值:”+Math.round(10.5));
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1700440323 System.out.println(”-10.5近似值:”+Math.round(-10.5));
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1700440325 }
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1700440327 }
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1700440329 输出结果为:
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1700440331 10.5近似值:11
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1700440333 -10.5近似值:-10
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1700440335 这是四舍五入的经典案例,也是初级面试官很乐意选择的考题,绝对值相同的两个数字,近似值为什么就不同了呢?这是由Math.round采用的舍入规则所决定的(采用的是正无穷方向舍入规则,后面会讲解)。我们知道四舍五入是有误差的:其误差值是舍入位的一半。我们以舍入运用最频繁的银行利息计算为例来阐述该问题。
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1700440337 我们知道银行的盈利渠道主要是利息差,从储户手里收拢资金,然后放贷出去,其间的利息差额便是所获得的利润。对一个银行来说,对付给储户的利息的计算非常频繁,人民银行规定每个季度末月的20日为银行结息日,一年有4次的结息日。
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1700440339 场景介绍完毕,我们回过头来看四舍五入,小于5的数字被舍去,大于等于5的数字进位后舍去,由于所有位上的数字都是自然计算出来的,按照概率计算可知,被舍入的数字均匀分布在0到9之间,下面以10笔存款利息计算作为模型,以银行家的身份来思考这个算法:
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1700440341 四舍。舍弃的数值:0.000、0.001、0.002、0.003、0.004,因为是舍弃的,对银行家来说,就不用付款给储户了,那每舍弃一个数字就会赚取相应的金额:0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。
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1700440343 五入。进位的数值:0.005、0.006、0.007、0.008、0.009,因为是进位,对银行家来说,每进一位就会多付款给储户,也就是亏损了,那亏损部分就是其对应的10进制补数:0.005、0.004、0.003、0.002、0.001。
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1700440345 因为舍弃和进位的数字是在0到9之间均匀分布的,所以对于银行家来说,每10笔存款的利息因采用四舍五入而获得的盈利是:
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1700440347 0.000+0.001+0.002+0.003+0.004-0.005-0.004-0.003-0.002-0.001=-0.005
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1700440349 也就是说,每10笔的利息计算中就损失0.005元,即每笔利息计算损失0.0005元,这对一家有5千万储户的银行来说(对国内的银行来说,5千万是个很小的数字),每年仅仅因为四舍五入的误差而损失的金额是:
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1700440351 public class Client{
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1700440353 public static void main(String[]args){
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1700440355 //银行账户数量,5千万
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1700440357 int accountNum=5000*10000;
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1700440359 //按照人行的规定,每个季度末月的20日为银行结息日
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1700440361 double cost=0.0005*accountNum*4;
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