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设计模式之禅 [:1700454048]
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27.1 四则运算你会吗
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在银行、证券类项目中，经常会有一些模型运算，通过对现有数据的统计、分析而预测不可知或未来可能发生的商业行为。模型运算大部分是针对海量数据的，例如建立一个模型公式，分析一个城市的消费倾向，进而影响银行的营销和业务扩张方向。一般的模型运算都有一个或多个运算公式，通常是加、减、乘、除四则运算，偶尔也有指数、开方等复杂运算。具体到一个金融业务中，模型公式是非常复杂的，虽然只有加、减、乘、除四则运算，但是公式有可能有十多个参数，而且上百个业务品各有不同的取参路径，同时相关表的数据量都在百万级。呵呵，复杂了吧，不复杂那就不叫金融业务，我们来讲讲运算的核心——模型公式及其如何实现。
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业务需求：输入一个模型公式（加、减运算），然后输入模型中的参数，运算出结果。
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设计要求：
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❑公式可以运行时编辑，并且符合正常算术书写方式，例如a+b-c。
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❑高扩展性，未来增加指数、开方、极限、求导等运算符号时较少改动。
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❑效率可以不用考虑，晚间批量运算。
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需求不复杂，若仅仅对数字采用四则运算，每个程序员都可以写出来。但是增加了增加模型公式就复杂了。先解释一下为什么需要公式，而不采用直接计算的方法，例如有如下3个公式：
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❑业务种类1的公式：a+b+c-d。
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❑业务种类2的公式：a+b+e-d。
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❑业务种类3的公式：a-f。
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其中，a、b、c、d、e、f参数的值都可以取得，如果使用直接计算数值的方法需要为每个品种写一个算法，目前仅仅是3个业务种类，那上百个品种呢？歇菜了吧！建立公式，然后通过公式运算才是王道。
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我们以实现加、减算法（由于篇幅所限，乘、除法的运算读者可以自行扩展）的公式为例，讲解如何解析一个固定语法逻辑。由于使用语法解析的场景比较少，而且一些商业公司（如SAS、SPSS等统计分析软件）都支持类似的规则运算，亲自编写语法解析的工作已经非常少，以下例程采用逐步分析方法，带领大家了解这一实现过程。
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想想公式中有什么？仅有两类元素：运算元素和运算符号，运算元素就是指a、b、c等符号，需要具体赋值的对象，也叫做终结符号，为什么叫终结符号呢？因为这些元素除了需要赋值外，不需要做任何处理，所有运算元素都对应一个具体的业务参数，这是语法中最小的单元逻辑，不可再拆分；运算符号就是加减符号，需要我们编写算法进行处理，每个运算符号都要对应处理单元，否则公式无法运行，运算符号也叫做非终结符号。两类元素的共同点是都要被解析，不同点是所有的运算元素具有相同的功能，可以用一个类表示，而运算符号则是需要分别进行解释，加法需要加法解析器，减法需要减法解析器。分析到这里，我们就可以先画一个简单的类图，如图27-1所示。
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图27-1 初步分析加减法类图
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这是一个很简单的类图，VarExpression用来解析运算元素，各个公式能运算元素的数量是不同的，但每个运算元素都对应一个VarExpression对象。SybmolExpression负责解析符号，由两个子类AddExpression（负责加法运算）和SubExpression（负责减法运算）来实现。解析的工作完成了，我们还需要把安排运行的先后顺序（加减法不用考虑，但是乘除法呢？注意扩展性），并且还要返回结果，因此我们需要增加一个封装类来进行封装处理，由于我们只做运算，暂时还不与业务有关联，定义为Calculator类。分析到这里，思路就比较清晰了，优化后加减法类图如图27-2所示。
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图27-2 优化后加减法类图
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Calculator的作用是封装，根据迪米特法则，Client只与直接的朋友Calculator交流，与其他类没关系。整个类图的结构比较清晰，下面填充类图中的方法，完整类图如图27-3所示。
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图27-3 完整加减法类图
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类图已经完成，下面来看代码实现。Expression抽象类如代码清单27-1所示。
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