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数据科学家养成手册 6.3 数学的尽头是哲学
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前面我们提到过这样一句话：“物理学的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学。”要想更好地理解这句话，不妨站在数学这个点向“两边”看。
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先看左边。所谓“物理学的尽头是数学”，是指通过物理实验总结了大量定量的体系结构和模型，建立了测量值之间的逻辑关系。要想描述这种关系，就需要使用数学这种简洁的、忽略具体场景的、只研究共性模型的描述语言。
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再看右边。所谓“数学的尽头是哲学”，是指数学是哲学的一种表现形式。数学和哲学都是较为抽象的学科，而且都是研究学科共性及万事万物普遍规律的。数学还有一个优势就是定量化描述，这个优势哲学可没有。
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在《自然哲学的数学原理》(4)（如图6-7所示）中，牛顿通过“物体的运动”、“物体在阻滞介质中的运动”和“宇宙体系”（使用数学的论述）3编对自然物体和天体运行（运动）的模型进行了证明和建模。在自然物体和天体运行中有大量与直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线方程描述一致的运动模型，这是实实在在地用数学语言来解释自然运动的规律。如果你不认为其中有哲学存在，那我们换几个数学表达式来看看。
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图6-7 英文版《自然哲学的数学原理》和其出版300周年的纪念邮票
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这个表达式其实等价于——一个无限循环小数。它等于多少？等于1。要注意，这里可不是“约等于”，而是“等于”。这样一个表达式就是在表现一种量变到质变的思想。可以说，这是用数学表达式表达哲学观点的一种形式。
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《汉书·艺文志》中对诸子百家有这样的评述：“其言虽殊，譬犹水火，相灭亦相生也。仁之与义，敬之与和，相反而皆相成也。”这里的“相反而皆相成也”就是一个哲学观点，是指两个对立的事物既互相排斥，又互相促成，即相反的东西也相互依赖，具有同一性。
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正数和负数就是一对可以相互依赖和转化的矛盾。
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2个-1相乘就转化成了+1。
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+1作为正数，在乘以-1的情况下就转化成了-1。这种表达式表现了对立事物的转化。
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当点(x, y)在方程
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所表示的曲线上匀速运动时，x和y都在-1到+1之间进行往复运动——周而复始，物极必反。这种表达美轮美奂，而且在任何国度之间无须翻译即可沟通，真是妙哉。
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数据科学家养成手册 6.4 本章小结
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关于实验和哲学的纷争其实已有定论。