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百面机器学习：算法工程师带你去面试 [:1700532198]
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 01 概率图模型的联合概率分布
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场景描述
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概率图模型最为“精彩”的部分就是能够用简洁清晰的图示形式表达概率生成的关系。而通过概率图还原其概率分布不仅是概率图模型最重要的功能，也是掌握概率图模型最重要的标准。本节考查面试者能否根据贝叶斯网络和马尔可夫网络的概率图还原其联合概率分布。
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知识点
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概率图，贝叶斯网络，马尔可夫网络
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问题1 能否写出图6.1（a）中贝叶斯网络的联合概率分布？
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难度：★☆☆☆☆
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图6.1 概率图模型
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分析与解答
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由图可见，在给定A的条件下B和C是条件独立的，基于条件概率的定义可得
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（6.1）
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同理，在给定B和C的条件下A和D是条件独立的，可得
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（6.2）
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由式（6.1）和式（6.2）可得联合概率
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P(A,B,C,D)=P(A)P(B|A)P(C|A,B)P(D|A,B,C)
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=P(A)P(B|A)P(C|A)P(D|B,C) ．
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（6.3）
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问题2 能否写出图6.1（b）中马尔可夫网络的联合概率分布？
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难度：★☆☆☆☆
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