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通俗天文学：和大师一起与宇宙对话（全彩四色珍藏版） [:1700937115]
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第十一章 太阳系的比例尺
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测定天上距离的方法和工程师测定一些不方便实际到达的东西（例如山峰）的方法是类似的——取可实际到达的A点及B点为基准以测定遥远而不可到达的第三点C。工程师在A点测定BC间所成的角，再到B点测定AC间所成的角。由于三角形内角和永远等于180度，那么从中减去A角B角之和就可得出C角了。我们立刻就可看出C角是和基线相对的，正是在C点的观测者的所见的AB两点的夹角。这角度通常称为“视差”（parallax），这就是从A点看C点和从B点看C点的方向差异。任何一个学习过初等几何的读者看到了这里，都能够很轻易地用他们具有的三角形知识来算出C点（我们要测量的遥远星球）相对AB两点（显然是我们美丽地球上的两个位置已知的点）的距离。
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如果对这个测量方法进行稍微仔细一点的观察和深入思考，我们又可以立刻看出，对于基线AB而言，物体的距离愈远，视差就愈小。到一定长距离以外，它就要小得使观测者很难发现其中存在视差了。如果要测量非常遥远的星球，即使用赤道直径作为测量的基准，也会发现BC线与AC线基本上都指向同样的方向。用视差的方法来测量距离取决于两点：一是基线的长短，二是角度测量的精确程度。
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月亮是一切天体中离地球最近的，因此拥有最大的视差。如果以地球赤道半径作为基线，那这角几乎要达到1度。因此月亮的距离的测定就可达到最精确的程度。甚至生于公元二三世纪的托勒密（Ptolemy）都能据此测出大致准确的月亮距离。但测量太阳及行星的视差就得需要较精良的仪器了。
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测量中基线的两端可以是地球上任何二地——譬如说格林威治和好望角两地的天文台。我们曾经提到过的金星凌日发生的时候，一些处在地球上不同位置的天文观测机构发表出金星凌日开始和完成时刻相对他们的方向。于是，通过这一些较多的数据互相印证，人们就可以比较精确地测定出金星或者太阳的距离了。这种测定视差来获得距离的方法叫做“三角测量法”（triangulation）。
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为了得出全太阳系的大小，我们只要知道一定时刻任何一行星对我们的距离。所有行星的轨道及运动都由于历代天文学家的努力而非常精确地画成图了，把这幅图放在我们面前就如同摆放了一幅极准确的某国地图，可上面却没有千米数或比例尺。因此他就不能量出图中此点到彼点间的距离，除非知道了比例尺。天文学家所需要的正是这种太阳系图的比例尺。
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天文学家要得到的基本单位就是已经说过了的——地球到太阳的平均距离。测量视差绝不是测定这距离的唯一的方法。过去还发展了一些其他方法，其中有些同视差的最好的测量同样精确，有的则精确得多呢。
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图56 用三角测量法测不能准确测出遥远物体的距离
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利用光的运动的量度
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这些方法中最简单显著的方法之一就是利用光速。当地球在轨道中不同点时，对木星卫星的食所作的观测，使我们知道光经过与地球太阳之间相等的距离需时约500秒。这种测定还有一种方法，就是利用星的光行差。这就是说，由于地球及光线的联合运动而产生的星的方向的细微改变，结果得出光从太阳到地球需历时498.6秒。现在我们很清楚光传播的速度，用这个速度乘以498.6，我们就可得太阳的距离了。按照最新公布的数据，光速是每秒299 792.458千米。再用498.6乘，我们就得出约有14 950万千米，这就是从地球到太阳的距离。
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其他度量方法
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测定太阳系比例尺的第三种方法就是太阳加在月亮上的引力的量度。这种引力的效应之一便是当月亮进行环绕地球的公转时，在上弦期它约在平均位置之后两分钟多一点，到望月时就赶上又超过，于是在下弦期它又在平均位置之前两分钟了。到朔时它再落后到平均位置上去。这样就有一种荡动与月亮绕地球的运动相协调。荡动的量恰好与太阳的距离成反比例。因此，量度出这个量就能确定距离了。
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第四种方法仍依赖引力。只要我们知道了地球质量与太阳质量间的确切关系。这就是说，如果我们能够精密测定太阳比地球重多少倍，我们就能够算出地球必须离太阳多么远才会环绕它每年一周。
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量度太阳距离的结果
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由上述及其他方法就得出了太阳的“地心视差”（geocentric parallax），即由地球中心和赤道一点望到的日出日没时太阳中心方向的改变。这是8.8秒强。这一点移差是微小得不能被肉眼看出的，但在望远镜中还是很易见到的角度。因此从太阳上望地球，肉眼看来只是一个光点，而望远镜中看来却是小圆盘了。
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知道了太阳的视差和赤道部分的地球半径，要算出太阳的平均距离只是很简单的事了。这距离的最可靠的值是14 960万千米弱。
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以千米数计，太阳到地球的距离似乎大得出奇了，当然这确是不小。以光速或无线电传递速度计，这只是8分钟多一点，而最近的恒星距离却已超过4光年了。在最近的恒星上看来，太阳只是一颗星，而地球即使用我们最大的望远镜也看不出来了。即使能见到，也必须用最大的望远镜才能把太阳、地球分开。这两者之间的距离，在我们看来有这样广大，却只能造成不到一弧秒的角度。
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地球到太阳的平均距离就是所谓的“天文单位”（astronomical unit）。它就成为太阳系全图的比例尺，我们借此测定其他行星的距离。此外，它还是量度太阳系以外的恒星及其他天体距离的一根大基线。为了这一点，天文学家曾用各种可能的方法以求把这距离量得极其准确。
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第十二章 引力与行星的称量
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我们已经知道了一些关于行星环绕太阳运行的情形。但是遵从轨道却并非行星运动的基本定律，行星运动只是受万有引力支配的。引力定律依牛顿说法就是：宇宙间物质的每一质点都吸引着其他质点，其力量正与其间距离的平方成反比例——当然，这个定理后来被爱因斯坦所发展，他将质量和能量统一起来，也就是说，能量也具有引力的效应（具体引力的大小，则可以通过著名的E=mc2将能量等效成质量后计算）。目前为止还没有任何一人所能加于物质的作用可以把物质的引力改变任何一点。两物体互相吸引的力完全相等，不管我们怎样对付它们，不管我们在它们中间施加了什么障碍，不管我们使它们的间隔变得多遥远，也不管它们的运动有多么迅速，两者之间的引力总是相等的。
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行星的运动是受它们之间引力支配的。即使只有一颗行星环绕太阳，它也一定会继续绕转下去，而且这只是为了太阳的吸引的力量。用纯粹数学的计算可以知道这样一颗行星必绕成椭圆形的轨道，以太阳为一焦点。它一定要沿这条椭圆轨道一直永远旋转下去——这事实最先由开普勒在17世纪观测到（实际上用的是第谷的观测资料），并且在很久之后被牛顿用他威力无比的万有引力定律证明了。同样，依照定律，这些行星又必须互相吸引。这种引力比起来自太阳的强大引力来说差得太多了，因为我们太阳系中的行星质量比起那中央物体来要小得多。这种互相吸引的结果就是使行星渐渐偏离了椭圆轨道。它的轨道与椭圆形确乎非常相近，但是并非丝毫不差。而且这颗行星运动的问题又是一场纯数学的表演。从牛顿以来这问题就吸引了世界上最能干的数学家们，每一代都研究并修补前代的工作。牛顿之后100年，拉普拉斯与拉格朗日（Lagrange）发表了对于行星椭圆轨道的形式位置变动的更完善的解释。这些变动可以在几千年几万年甚至几十万年以前预算出来。因此我们知道地球绕太阳轨道的偏心率现在正在缩减中，而且还要缩减下去约4万年；以后又再增加，以致再过几万年后要比现在的更大起来。其他行星也有同样情形。它们的轨道也在数万年中往复改变形状，正所谓“永恒的大钟计算年代如同我们计算秒一样”，假如不是数理天文学家预言现在的行星运动有惊人的准确，读者也许很有理由怀疑这对将来千万年预言的正确性了。这种准确的得来是由于测定每一行星加在其他行星运动的影响。我们要预算这些物体的运动，不妨先假定它们都在固定的椭圆轨道中绕太阳旋转（这是如果没有其他行星吸引时的情形）。我们那时的预言就常常出错，差错的程度约为几分之一度——也许在长时间以后还要更大。
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但是将所有其他行星的吸引加上以后，这种预言的准确竟使得现代最精密的天文观测也几乎不能显出可察觉的误差了。前面说过的海王星的发现史就供给我们一个所有关于这种预言的可靠性的最惊人的例证。
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如何称量行星