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物理世界的本质 [:1700940197]
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物理世界的本质 巧合
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机缘巧合的话，会出现这样的事情，即偶然性会通过显示一些看起来极其不像偶然性的状况欺骗我们，特别是偶然性可能模仿组织性。另一方面，我们将组织性视为偶然性的反面，或如我们所称呼它的“随机性”，但这对我们前面结论的威胁不太严重——数量意味着安全。
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假定你有一个被隔板分成两半的容器，一半含有空气；另一半是真空。你移走隔板，此刻，所有的空气分子均处于容器的一半体积里，几分之一秒后，空气便扩散到全部容器并随后保持这一状态。分子将不能回到容器的一半体积了，分子扩散无法撤销——除非在这个问题里引入其他物质作为混乱的替罪羊并随机因素转到其他地方。这件事能够用来作为区别过去时间和未来时间的标准，如果你们首先观察到分子在容器中扩散（如您所见的），一瞬间后所有分子却完全在容器的一半体积里——那么你们的意识发生倒转了，你们最好去看看医生。
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现在每个分子都在容器里徘徊，没有一个部分比其他部分优先。平均而言，分子在两个部分的时间各占一半。存在这样一个弱的可能性，即某一瞬间所有的分子都可能处在容器的某一半里。如果n是分子的数目（大约有千万亿个），那你们就容易计算发生此事的机会是。我们之所以忽略这个机会，可以从经典的说明看出。如果让我的指头漫无目的地在打字机的按键上面移动，那么我的长篇大论就可能变成一段明白易懂的话语。如果一队猿猴在许多打字机上乱按一气，它们也有可能写出大英博物馆里所有的书籍，它们这样做的机会肯定地比分子恢复到容器一半的机会要更多。
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当数目变大时，偶然性就是确定性最好的保证。所幸，在分子和总体能量及辐射的研究中，我们不得不处理非常大的数目而获得确定性，而这个确定性常常不能满足谄媚善变的女神的期待。
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在某种意义上，分子回到一半容器的机会，是极其微小的，根本不值得考虑。但在科学上，我们必须重视它，因为它是对我们偶然移除隔板所造成的不可逆的后果的度量，即使我们有充足的理由要求把气体来填满容器，也不必抛弃组织性。如前所述，它是可以变通的，并且可能传递到用得着它的其他地方。[2]当气体释放并开始在容器内扩散时，比如说自左向右扩散，不存在随机因素的立即增加。为了自左向右扩散，分子自左向右的速度必然要占优势，即处于部分有组织运动，于是位置的组织性被运动的组织性所代替。片刻之后，分子开始撞击容器更远那个壁面，随机因素便开始增加。在这种状态被破坏之前，自左向右的分子速度的组织性在数值上精确地与空间组织性的减少相当。在这一点上，我们看到，对抗偶发的自左向右的速度优势的机会，与对抗一半容器里偶发的分离的机会是相同的。
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在此所说的机会的倒数是一个天文数字——若表示成普通十进制数字，是一个能把全世界所有书都写满几遍的数字。我们对把这个数字作为实际的偶然性没有兴趣，而是对它是个有限的数感兴趣，它把“组织性”从模糊的描述性词语提高到精确科学能够度量的一个数量。我们碰到过许多种组织，列队整齐前进并非唯一的组织化运动，舞台合唱团的有组织演出与声波本质上相似。现在能够对所有形式的组织采用共同的度量了，任何组织性的丧失由对抗偶发事件恢复的机会来度量。把机会看成偶发事件是荒唐的，准确地说它是一种度量。
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对混乱度的实际度量被称为熵，宇宙之中，熵只会增加而绝不会减少。熵的度量与前段最后一句话所说的机会度量是相同的，仅需要把不能控制的巨大数目的物理（通过一个简单公式）转变为更便捷的计量标度，熵持续增加。我们能够通过把世界的各部分隔离，并在问题中设定极为理想化的条件，来捕捉熵的增加，但我们不能使熵减少，那将涉及比违反一条普通自然法则还要糟糕的事情，即不可能的巧合。我想，熵增原理——热力学第二定律在“自然”法则中具有至高无上的位置。如果有人向你指出，那些你们喜爱的宇宙理论与麦克斯韦方程不一致，那么麦克斯韦方程就非常不对了；如果发现它与观测相矛盾，那么显然地，这些实验家有时候搞错了事实。但是，若发现你的宇宙理论与热力学第二定律相反，那我觉得就没有希望了，没有什么好说的，只有最耻辱地倒下去。如此尊重热力学第二定律并非没有道理，我们还有其他强烈坚信的法则，我们觉得，违反它们的假设是极其不可能的。但是不可能性模糊不清，也不是作为数字的阵列而使我们为难，因而反对违反第二定律的机会（即反对混乱度降低的机会）是无法抗拒的。
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我希望我能够把熵的概念在科学研究上的神奇力量传递给你们，根据熵必须始终增长这个性质，已经发现了测量熵的方法，来自这个简单法则的推理链几乎是无限的。从关于理论物理学最深奥的问题，到工程师的实际工作的关联等，它都同样成功，它独特的特点在于所得的结论与进行中的微观过程性质无关。它不涉及个体的性质，仅当个体是群体中一员时才会被关注。因此，该方法能够应用于那些我们的无知刚刚开始掀开一角的不同的研究领域。我们毫不迟疑地把它应用于量子理论问题，尽管我们对单个量子过程的机理并不知道，而且在现今还不可想象。
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物理世界的本质 [:1700940198]
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物理世界的本质 基本法则及辅助法则
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我已把控制单个个体行为的法则称为“基本法则”，这就暗示着热力学第二定律，尽管也是已知的“自然”法则，但在某种意义上是辅助法则。我们现在能够把这种区别放置在正规的基础上，某些事情绝不会在物理世界发生，因为它们不可能发生，另外一些情况是因为它们发生的概率太低。不允许第一类情况发生的法则是基本法则，不允许第二类情况发生的法则是辅助法则。几乎所有物理学家[3]都确信，在每件事情的根源上，都有一个以铁律控制着世界的每一个微粒或组成的命运基本法则的完整的体系。基本体系是完全自适的，原因在于它把世界每一个组成的历史固定下来，从而固定了全部世界历史。
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但尽管完整，基本法则也回答不了我们希望了解的有关“自然”的每一个问题。宇宙能够反着，即与我们自己的系统反向演变吗？与时间的方向无关的基本法则应声答道：“是的，那不是不可能。”辅助法则答道。“不，概率太低。”两种回答实际上并不矛盾，但是第一种回答虽说真实，但毋宁说它不得要领。这是一些典型的普通问题，如果我把这个长柄深锅装了水放在火上，水会沸腾吗？如果给以机会，基本法则能够给出确定的答复。但是必须要理解，若“这个”翻译成数学，则意指数万亿粒子和能量元素的位置、运动等的规定，所以实际上所回答的问题不完全是所问的那个问题。如果我把主要特点类似这个锅的另一个锅放在一个火上，水会沸腾吗？基本法则答道：“它可能沸腾，可能凝固，它可能做任何事情，所给出的细节不足，足以把任何结果视为不可能而排除。”辅助法则淡然地答道：“它会沸腾，原因在于它除了沸腾以外，任何其他结果都概率太低。”辅助法则和基本法则并不矛盾，我们也不能把它视为完成一个自身早已完备的法则体系的必要条件，它得自我们与自然奥秘同行的目的的不同（更为实际的）概念。
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热力学第二定律和其他的统计法则是否是从基本法则得到的数学推导，以便于利用的形式表示它们的结果？这个问题很难回答，但我想通常认为存在一个不可逾越的鸿沟。在辅助法则所解决的所有问题的下面，存在一个难以捉摸的概念“世界状态——的先验性概率”，它涉及对知识的态度，与对预先假定的基本法则体系的构造根本不同的态度。
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物理世界的本质 [:1700940199]
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物理世界的本质 热力学平衡
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时间的推移将更多的随机因素导入世界的构成中。今天的物理宇宙的偶然性比明日的偶然性少，令人惊奇的是，在这一极其重视实际的物理学分支里，其发展主要是由于对工程人员的重要性，我们也几乎不可避免地用技术语言来表达我们的观点。我们承认世界包括机会和目的两个方面，或者无论如何都包括机会与机会的对立，这个机会的对立被熵的测量方法所加强。我们对组织性或非随机性给予一个度量，其正比于我们对机会来源不相信的程度。“原子的偶然的集群”——神学家的妖怪，在传统的物理学中占据着丝毫无害的地位。物理学家熟知它是非常贵重的珍品，它的性质很独特，一般说来与物理世界的那些性质不同。用科学的名词来表示，原子的偶然的集群，就是“热力学平衡”。
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热力学平衡是我们说过要考察的另外一种情形，该情形下不会发生随机因素的增加，也即体系已经达到尽可能地混乱了。我们必须把宇宙的一个区域隔绝，将其设置成既没有能量进入也没有能量离开，或者至少设置成任意边界效应都得到了精确的补偿。这些条件都是理想化的，但它们都能足够相近地得到重复，把理想的问题和实际的实验相关联。星球内部深处是热力学平衡的近似完美的例子，在这种隔绝条件下，能量在物质和以太之间往复传递而被不断分布，很快能量分布就完成了。
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完全搅混的可能性具有重大意义，如洗完牌后，你们把一张张的纸牌撕为两半，进一步对两堆半边纸牌进行洗牌是可能的。把纸牌一直撕下去，每撕一次，随机因素（混乱度）的范围进一步增加，无限地分割下去，混乱度也就没有止境。实验中快速达到确定的平衡状态这一事实表明，能量并未无限分割，或者至少没有在混合的自然过程中被无限分割，只从历史角度看，这是由量子理论首先引出的结果。在稍后一章，我们将再回到这个问题。
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在平衡状态下我们便失掉了时间之矢，你们还记得吧，时间箭头指向随机因素增加的方向，在随机因素达到极限而成为稳定状态时，时间之矢就不知指向何方了。这并不是说该状态下与时间无关，而是此时原子的振动一般就如同小钟一样，根据振动情况我们能够测定速度与持续时间。时光依旧，岁月如常，只不过时间丧失了方向性，它像空间一样延伸，但却不再“往前”。
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由此就引出了一个重要的疑问：用前述的概率准则来度量的随机因素是否是物理世界唯一能够给时间以方向性的性质？迄今，我们的结论是，孤立的个体的行为不能发现方向性，但在群体（行为）的性质中存在需要深入探察的领域，那超出了熵所能表示的性质。来看一个说明，它可能不如它听起来那么神奇：随着时光前行，（按照一般公认的审美标准）难道群体不是越变越美吗？[4]这个疑问能够由另外一条重要“自然”法则解答。该法则规定：
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在一个系统的统计中，若熵不能辨别一个方向，则无物可以辨别时间的方向。
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