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物理学的困惑 [:1700942617]
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物理学的困惑 第九章 第二次革命
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弦论最初提出来，是为了统一自然的所有粒子和力。但经过1984年革命以来的10年研究，发生了意想不到的事情。这个本以为统一的理论分裂成了许多不同的理论：10维空间里的5个和谐的超弦理论，外加不同卷曲维下的几百万个不同形式的理论。十几年过去了，我们现在明白了弦论本身正需要统一。
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第二次超弦革命发生在1995年，它正是那样的一场统一运动。革命的起因通常认为是那年3月威藤在洛杉矶弦论会议上的一个讲话，他提出了一个统一它们的设想。其实他并没有拿出一个新统一的超弦理论，而只是说存在那样的理论，它会有哪些特征。威藤的建议是基于最近的系列发现，它们揭示了弦论的一些新面目，极大增进了我们的理解。那些发现还揭示了规范理论和广义相对论之间更多的共性和联系，进而用它们统一了弦理论。这些进步（其中有的是现代理论物理学史上前所未有的）最终赢得了很多怀疑者，也包括我。起初，5个和谐的理论似乎描述了不同的世界，但到90年代中期，我们开始明白它们并不像表面那么不同。
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如果出现了两种不同的方式来看同一个现象，我们就说它们有对偶性。分别让一对夫妻给你讲他们的故事，他们的说法会不同，但每个重要事件都能相互得到印证。和他们谈话多了，你就能指出两人说的故事有什么不同和联系。例如，丈夫觉得妻子过于自信，这正好印证了妻子抱怨丈夫太懦弱。我们可以说，两个人的话是互为对偶的。
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弦理论家在寻找5个理论的相互关系时，开始运用不同类型的对偶性。有些对偶性是精确的：两个理论不是真的不同，只是描述同一现象的两种不同方式。其他对偶性是近似的，在这些情形，两个理论确实不同，但一个理论的现象类似于另一个理论的现象，这样就可以通过研究一个理论的某些特征来近似地了解另一个理论。
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5个超弦理论中最简单的对偶性叫T对偶。“T”代表“拓扑的”，因为这种对偶性与空间的拓扑有关。52当某个紧化的空间维是圆时，就出现这种对偶。这时，弦可以缠绕在圆周上。实际上，它可以缠绕很多圈（图9-1）。弦缠绕圆周的圈数叫缠绕数。
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图9-1 弦可以缠绕一个隐藏维。在这里的情形，空间是1维的，隐藏维是个小圆。图中的弦分别缠绕零圈、一圈和两圈
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另一个数度量弦如何振动。这种弦和钢琴或吉他的弦一样，也有泛音，可以用自然数标记不同振动的音阶。T对偶就是两个缠绕着圆的弦理论之间的关系。两个圆的半径不同，但相互关联；一个等于另一个的倒数（以弦长为单位）。在这种情形，一个弦理论的缠绕数完全表现为另一个弦理论的振动音阶。这种对偶性出现在5个弦理论的某些对之间。它们看似从不同的理论出发，但把它们的弦缠绕在圆圈上时，就成为同一个理论了。
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还有第二类对偶，人们也猜想它是精确的，尽管还没有证明。我们在第七章讲过，每个弦理论都有一个数决定弦分裂或结合的几率。这是弦的耦合常数，约定以字母g标记。当g很小时，弦分裂或结合的几率就小，我们就说相互作用弱。当g很大时，弦随时都在分裂或结合，我们就说相互作用强。
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于是，两个理论又可能以下面的方式发生联系：每个理论都有耦合常数g。但是，当一个理论的g等于另一个理论的1/g时，两个理论的表现就会是一样的。这叫S对偶（S代表strong-weak，强弱）。如果g小，意味着弦相互作用弱，而1/g大，所以另一个理论中的弦相互作用强。
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耦合常数不同的两个弦理论怎么可能有相同的行为呢？难道我们连弦分裂或结合的几率是大还是小都说不准了吗？只要知道了弦是什么，我们是能说清楚的。但事实是，在S对偶的情形下，我们相信两个理论拥有的弦比我们想象的更多。
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弦的增生是一种常见但少有人认识的所谓“突现”现象的一个例子，“突现”一词所描述的是从巨大的复杂系统中生出新的性质。我们也许知道基本粒子满足的定律，但许多粒子束缚在一起时，各种新现象就会涌现出来。质子束、中子束和电子束可以结合生成新的金属；同样数目的其他东西可以结合生成生命的细胞。不论金属还是细胞，都不过是质子、中子和电子的集合体。那么，我们该如何来描述是什么让金属成为金属，细胞成为细胞的呢？区别二者的性质就叫突现性质。
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看一个例子：金属最简单的行为大概就是振动；如果你敲击金属棒的一端，就会有声波从它穿过。金属振动的频率就是一种突现性质，声波在金属内传播的速度当然也是。想想量子力学中的波粒对偶，意思是每个波都伴随着一个粒子。反过来也是对的：每个粒子都伴随着一个波，也包括伴随着在金属中传播的声波的粒子，它叫声子。
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声子不是基本粒子，当然也不是构成金属的粒子，因为它只能凭借构成金属的大量粒子的集合运动才能存在。但声子仍然还是粒子。它具有粒子的一切性质。它有质量，有动量，也携带能量。它的行为和量子力学规定的任何粒子应有的行为是一样的。我们说声子是突现粒子。
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我们相信，弦也会发生这样的事情。当相互作用强时，有许许多多弦在分裂、结合，因而很难分辨哪根弦发生了什么。于是我们寻求大量弦的集合的某些简单的突现性质——通过那些性质来认识发生了什么。结果真的出现了有趣的事情。正如一束粒子的振动可以表现得像一个简单的粒子（声子），从大量弦的集合运动中也生出一根新弦，我们称它为突现弦。
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突现弦的行为与普通的弦（我们不妨称其为基本弦）恰好相反。相互作用的基本弦越多，突现弦就越少。说得更准确一点儿：假如两根基本弦相互作用的几率正比于弦耦合常数g，那么在某些情形下，突现弦发生相互作用的几率就正比于1/g。
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怎么区分基本弦与突现弦呢？事实证明区分不了——至少在某些情形是这样的。实际上，我们可以转换图像，把突现弦看作基本弦。那是强弱对偶性的一个奇异技巧。那就像我们在考虑金属时，把声子（声波的量子）看成基本的，而把构成金属的所有质子、中子和电子看成由声子构成的突现粒子。
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和T对偶一样，这种强弱对偶也关联着5个弦理论中的某些对。唯一的问题是，这种关系仅适用于理论的某些状态抑或有着更深层的意义？这之所以成为问题，是因为我们必须研究某些理论对的状态——特定的对称性约束下的状态，才可能揭示那种关系。否则，我们就不能充分控制计算而得出好的结果。
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接着，理论家们面临着两条可能的路线。乐观的一派——那时多数弦理论家都很乐观——走得很远，他们在证明结果的基础上，进而猜想他们在理论对中检验的特殊对称状态之间的关系，可以扩展到所有5个理论。就是说，他们假定即使没有特殊对称性，也总会存在突现弦，而那些突现弦也总是表现为其他理论中的基本弦。这意味着S对偶不仅联系着理论的某些方面，而且证明了它们的完全等价。
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另一方面，少数悲观者担心5个弦理论也许真的彼此不同。在他们看来，哪怕只有在很少的情形下，一个理论的突现弦能像其他理论的基本弦，也是相当了不起的了。但他们意识到，这种事情即使在所有理论都不同的时候也可能是真的。
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很多人曾观望（现在仍然在观望）乐观派与悲观派的对错。如果乐观派对了，那么原来的所有5个超弦理论都不过是同一个理论的不同描述形式。如果悲观派对了，那么它们真是不同的理论，因而没有唯一性，没有基本理论。只要我们不知道强弱对偶是近似的还是精确的，我们就不能知道弦理论是不是唯一的。
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支持乐观派观点的一个证据是，相似的对偶性也存在于比弦理论更简单也更容易理解的理论中。有一种形式的杨-米尔斯理论，所谓“N=4超杨-米尔斯理论”，就是那样一个例子，它有着尽可能多的超对称性。为简单起见，我们将称它为最大超理论。有很好的证据表明这个理论具有某种形式的S对偶。它的行为大致是这样的：理论有大量带电荷的粒子，也有某些带磁荷的突现粒子。在通常情况下没有磁荷而只有磁极。每个磁体有两个磁极，分别叫南极和北极。但在特殊情况下，可以有彼此独立运动的磁极——它们就是著名的磁单极。最大超理论发生的情况是，存在某种电荷与磁单极交换的对称性。当两者交换时，如果将电荷值改变为原来数值的倒数，则理论描述的物理不会有任何改变。最大超理论是一个非同寻常的理论，我们很快就会看到，它将在第二次超弦革命中发挥巨大作用。不过，既然我们对不同的对偶性已经有了一点认识，我可以来解释威藤在洛杉矶的著名讲话中讨论的那个猜想了。
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我说过，威藤讲话的关键思想是5个和谐的超弦理论其实是同一个理论。但那个单独的理论本来是什么呢？威藤没说，不过他确实描述了一个大胆的猜想，认为那个统一5个超弦理论的理论需要再多一维，这样空间就有10维，而时空是11维。53
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