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费恩曼物理学讲义补编 [:1700946339]
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费恩曼物理学讲义补编 4 动力学效应及其应用
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我一定要声明，我今天的课和其他课不同，今天我要讲这许多东西只是为了你们自己的娱乐和兴趣，如果你们觉得有些东西因为太复杂而不能理解，你们可以把它忘掉；这些绝对是不重要的。
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当然，我们学习的每一个主题是要学得越来越深入——肯定比初学入门的水平要深入得多——我们几乎可以永远不停地研究转动动力学的问题，但这样我们就没有时间学习更多物理学的其他内容了。所以我们只在这一讲里讲这个主题。
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不过，或许某一天你们会回来研究转动动力学，以你们自己的方式，无论是作为机械工程师，或者是作为自旋的星体所困扰的天文学家，或者在量子力学中（在量子力学中你们会遇到转动）——如果它又回到你面前，这该由你自己负责解决了。但这是第一次我们留下一个没有结束的主题；我们有许多断断续续的思想或思路，这些都已经过时或者没有继承下去，我要告诉你们它们去了哪里，这样你们会更好地了解你们知道的内容。
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特别是，到现在为止的大多数讲课在很大程度上都是理论的——充满了方程式等——你们中许多对实用工程学有兴趣的人可能渴望看到一些在利用某些效应方面所表现出来的“人的聪明”。如果是这样的话，我们今天的主题想来会使你们高兴，因为在机械工程学中没有比最近几年中惯性导航的实际发展更精巧了。
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这在鹦鹉螺号核潜艇在北极冰帽下的航行戏剧性地得到说明：观察不到天上的星；实际上也没有冰帽下面海底地图；在潜艇里面没有办法看到你在什么地方——然而他们在任何时刻都准确知道他们在哪里。[1] 没有惯性导航的发展这次航行就不可能，今天我要告诉你们它是怎样工作的。但在我讲到它以前，我最好先讲一些老式的、不很灵敏的器件，这是为了让你们更完全地理解它的原理以及后来的更加精细和奇迹般的发展中的问题。
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4-1 演示陀螺仪
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可能你们还没有看见过这种东西，图4-1出示一个常平架上的演示陀螺仪。
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图4-1 演示陀螺仪
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轮子一旦转动起来，无论它被举起或沿任意方向运动，它始终保持不变的方向——陀螺保持它的自旋轴AB 空间指向不变。在实际应用中，陀螺必须保持不停地自转，用一个小马达来补偿陀螺仪轴上的摩擦。
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如果你试着在A 点向下推，要想改变AB 轴的方向（陀螺产生一个沿XY 轴的转矩），A 点并不向下运动而实际上向旁边运动，在图4-1中向着Y 。绕任何轴对陀螺施加转矩（除自旋轴之外）会使陀螺绕垂直于所加转矩和陀螺自旋轴的轴线转动。
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4-2 定向陀螺仪
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我从陀螺仪可能的最简单应用开始：假定在一架从一个方向转向另一方向的飞机里，陀螺的旋转轴——譬如水平放置——始终指着同一方向。这非常有用：当飞机作各种不同的运动时，可以保持同一个方向——这称为定向陀螺（见图4-2）。
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图4-2 在转弯的飞机中的定向陀螺保持它的方向不变
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你们会说：“这像指南针（磁罗盘）。”
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它不像指南针，因为它并不指向北极。它一般像这个样子：飞机停在地上的时候，你给磁罗盘定标，并利用它将陀螺的轴安置为指向某个方向，譬如说指向北。然后在你飞来飞去的时候，陀螺仪始终保持它的方向，你总是可以利用它找到北方。
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“为什么不用磁罗盘呢？”
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在飞机里面很难使用磁罗盘，因为磁针在运动时要摇晃和倾斜，并且飞机里有铁和其他磁场源。
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另一方面，当飞机平稳地沿直线飞行一段时间，你会发现陀螺仪不再指向北，这是由于常平架的摩擦力。飞机一直在慢慢地转向，总有些摩擦力会产生微小的转矩，陀螺产生进动，它不再准确地指向同一方向。所以，飞行员需要时不时地按照指南针校正他的陀螺仪的方向——每一个小时或更多的时间，取决于减少摩擦效果做得有多完美。
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4-3 人工地平仪
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这同样的系统可用作人工地平仪，用来确定“上方”的器件。当你在地面上的时候，你将陀螺仪的轴垂直安放。然后你飞到空中，飞机纵向和横向摇晃；陀螺仪始终保持垂直方向，但它也需要时不时地进行校正。
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我们相对于什么东西来核对人工地平仪呢？