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1700982416 力学(物理类) [:1700973471]
1700982417 力学(物理类) 5.4 刚体定点转动 刚体平衡
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1700982419 5.4.1 定点转动的角速度
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1700982421 在参考系S中,刚体平面平行运动所包含的转动,可处理为在某一个相对S系平动的参考系(如质心参考系)中的定轴转动.定轴转动是刚体转动的简单情况,此时刚体中存在一条直线部位,其上所有点都静止不动,这一直线便是固定转轴.定点转动是刚体转动的一般情况,此时刚体中仅已确定一个点部位静止不动.若可进一步确定过此点的一条直线静止不动,便成定轴转动.
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1700982423 为简单起见,可将刚体定点转动定义为仅已确定一个点部位O不动的刚体运动.刚性结构限定了运动中任何其他点部位P,只能以恒定不变的间距rOp绕着O点旋转,即所有点部位都在绕着固定点O转动,也就是定点转动.
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1700982425 定点转动中每一时刻t存在一致的ω(t),使得该时刻各个点部位Pi的速度vi(t)都可表述成
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1700982430 其中ri(t)是t时刻O至Pi的径矢.为导得这一结论,首先可据
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1700982435 引入ωi(t),使得
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1700982440 任取两个点部位Pi,Pj,它们相对于O点的径矢分别记作ri,rj,若是O,Pi,Pj共线,则如图5-50所示,应有
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1700982448 图 5-50
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1700982450 其中α是一个与t无关且可正、可负的比例系数.结合
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1700982455 可得
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1700982460 即有
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1700982465 若是O,Pi,Pj不共线,则vi,vj沿图5-51中rji(t)=rj(t)-ri(t)方向的分量应一致,相继可得
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