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力学（物理类） [:1700973487]
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力学（物理类） 7.8 真空中的电磁波
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7.8.1 三维线性波动方程
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（7.95）式给出的是一维线性波动方程中的齐次式．若在讨论的空间范围内存在波源或波的耗散（即吸收）部位，那么需在波动方程中增加一项表征波源或耗散的动力学量F（x，t），方程可表述成
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称为一维非齐次线性波动方程．二维方向传播的线性波动方程可一般地表述为
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F（x，y，t）＝0对应无源、无耗散区域中的齐次方程．在极坐标系中，波动方程改述成
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三维方向传播的线性波动方程为
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在球坐标系中则为
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对于球对称的动力学系统，有ξ＝ξ（r，t），若为齐次式，则（7.125）式可简化为
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利用公式
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可得
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将rξ视为ξ，此式与一维齐次线性波动方程（7.95）式的数学结构相同，通解为即得球面波运动方程的一般形式：
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