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力学（物理类） [:1700973497]
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力学（物理类） B 矢量的代数运算
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B.1 矢量的叠加与分解
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简单地可以说，没有方向的量是标量，标量带有正、负号；既有大小又有方向的量是矢量，记为A．A的大小称为A的模量，是个正的量，记作A．标量α与矢量A的乘积仍是一个矢量，记为
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B的模量便是
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此处｜α｜表示的是α绝对值．α为正时，B的方向与A的方向一致；α为负时，B的方向与A的方向相反．例如α＝-1时，B＝-A，B的模量与A的模量相同，B的方向与A的方向相反．非零标量α去除矢量A，相当于标量β＝1／α去乘矢量A．
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顺着A的方向引入一个单位方向矢量（简称方向矢量）a，不考虑量纲，a的模量是1．A与a的关系为
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A＝Aa，或 a＝A／A．
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力学中的一个质点P相对某参考点O的位置可用由O引向P的空间矢量r来表示，称r为位置矢量，简称位矢．力也是矢量，常记作F．
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如图B-1所示，质量m的质点相对质量为M质点的位矢记为r，前者受后者的万有引力可表述成
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图 B-1
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式中G是一个常量．
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对若干个矢量做某些运算时，常将它们平行移动到一个起始点进行．
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同类矢量可以相加，或者说可以叠加．最基本的是两个同类矢量A与B间的叠加，所得仍是一个同类矢量，记作C，可表述为
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A，B，C之间的关系如图B-2（a）所示，即成矢量的平行四边形叠加法则．也可如图B-2（b）所示，等效地对应有矢量的三角形叠加法则．若干个同类矢量的叠加，按逆归方式可归结为两个同类矢量的叠加，这就是结合律，例如
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