打字猴:1.70099713e+09
1700997130 12堂魔力数学课 [:1700993740]
1700997131 12堂魔力数学课 第7章 开脑洞的几何学
1700997132
1700997133
1700997134
1700997135
1700997136
1700997137
1700997138
1700997139 12堂魔力数学课 [:1700993741]
1700997140 12堂魔力数学课 答案出人意料的小测试
1700997141
1700997142 我先向大家介绍一个可以作为魔术表演素材的几何问题,请在一张纸上完成以下步骤:
1700997143
1700997144 第一步:画一个四边形。4条边不得交叉,并按顺时针方向将4个角分别标记为A、B、C和D(参见下图)。
1700997145
1700997146
1700997147
1700997148
1700997149 3个任意的四边形
1700997150
1700997151
1700997152 第二步:把4条边的中点分别标记为E、F、G和H。
1700997153
1700997154 第三步:如下图所示,连接各边中点,构成一个新的四边形EFGH。
1700997155
1700997156
1700997157
1700997158
1700997159 四边形各边中点的连线一定会构成一个平行四边形
1700997160
1700997161
1700997162
1700997163
1700997164
1700997165
1700997166
1700997167
1700997168
1700997169 无论你相信与否,EFGH一定是平行四边形。换句话说,一定平行于,一定与平行。(此外,和的长度相同,与的长度也相同。)从上图就可以看出这些特点,不过大家最好自己动手画几幅图验证一下。
1700997170
1700997171 这样的意外发现在几何学中比比皆是。做出一些非常简单的假设,然后运用一些并不复杂的逻辑证明,往往就会得出一些非常完美的结果。我们做一个小测验,看看大家在几何方面的直觉能力怎么样。有的问题有非常直观的答案,但有的问题却有令人意想不到的答案(即使拥有一定的几何知识,看到这些答案时,你也会感到惊讶)。
1700997172
1700997173 问题1:一位农民准备修建周长为52英尺[1]的矩形篱笆墙。这个矩形的长和宽各是多少时,它的面积最大?
1700997174
1700997175 A)正方形(各边边长均为13英尺)。
1700997176
1700997177 B)长宽比接近于黄金比例1.618(比如,长16英尺,宽10英尺)。
1700997178
1700997179 C)尽可能地长(长和宽分别接近于26英尺和0英尺)。
[ 上一页 ]  [ :1.70099713e+09 ]  [ 下一页 ]