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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004174]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 2.2 五猴分桃
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话说5个猴子采了一堆桃，太累了就在桃旁边睡着了。第一个猴子醒来后，把桃子分成5份，但多了一个，它就把这个吃了，然后拿走一份，把剩下4份又合在一起走了。第二个猴子醒来后，把剩下这堆桃又分成5份，还是多了一个它先吃了，拿走一份把剩下4份合拢。以下三个猴子都是这样做的。
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【问题】请问，原来至少有多少个桃？最后至少剩下多少个桃？
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【分析】
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（1）从第一个猴子开始
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假设原有桃的个数为x，则第一个猴子走后，还剩下，这个式子很重要，以后每个猴子走后留下的桃都是这样的表达式。
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第二个猴子走后，还剩下：
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第三个猴子走后，剩下：
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第四个猴子走后，剩下：
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第五个猴子走后，剩下：
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这个表达式看起来很吃力，表达式带有5层括弧，在此将括弧从里向外一层层打开：
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让我们把再做一些变换，目的是把式子中的所有分数都变成整数：
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第五个猴子走后剩下的桃子的表达式简化为：
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