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2.6.2 海盗分赃博弈
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有五个海盗,劫掠了100两金子,需要分赃。办法是抓阄,盗亦有道。
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抓到第一个阄的人,可以先提出一个分配方案,如果他的方案被一半以上的人同意,就照他的方案分金子,否则,第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办。
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【问题】如果你是第一个人,你会提出怎样的分配方案?
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【分析】
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为了分析问题更确定,我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。
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可能你会提出平均分配,每人20两等。可能正确的答案却并非如此。第一个人会说:“100两金子全归我!”,可能这个方案一定会被一半以上的人同意。
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这个问题比较复杂,当遇到复杂的问题时,我们可以从最后的环节开始考虑,这样,可以使问题清晰起来。
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那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说,他利益最大化行为便是,不管前边谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概摇头,不同意。
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第四个人,知道不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,所以,他的利益最大化行为是,尽量不要轮到自己提方案。所以,不管第一个人提了怎样的方案,他都会表示同意。
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第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超过了此时的一半以上的人的同意,可以行得通,所以,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。
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第二个人,知道不管自己提什么方案,第三个人、第五个人都将反对,所以,他会同意第一个人提出的任何方案,这是他的利益最大化行为。
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所以,不管第一个人提出怎样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己的票,就是三票,一半以上,可以通过。
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既然任何方案都可以通过,而第一个人又要追求自己利益的极大化,所以,他的方案是:100两金子全归自己。
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如果你处于这个困境中,你将如何做呢?第一个人会说:“100两金子全归我!”,可能这个方案一定会被一半以上的人同意,不可思议吧!
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依靠博弈论,将得到不一样的分配方案,给自己智慧的答案。
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2.6.3 智猪博弈
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博弈中有个很经典的“智猪博弈”例子,它是这样的:
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笼子的一头有一个按钮,另一头是饲料的出口和食槽。按一下按钮,将有相当于10个单位的猪食进槽,但是按动按钮所需付出的“劳动”,要消耗相当于2个单位的猪食。每只猪都必须要做出决策是等在食槽旁边还是去按动按钮。
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如果大猪先到,大猪吃到9个单位的猪食,小猪只能吃到1个单位的猪食;
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如果同时到达,大猪吃到7个单位的猪食,小猪吃到3个单位的猪食;
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如果小猪先到,小猪可以吃到4个单位的猪食,而大猪只能吃到6个单位的猪食;
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如果两只猪同时跑去按按钮,又翻过头来同时跑到食槽前,大猪吃进7个单位的猪食,付出2个单位猪食的劳动,净进食量即得益为5个单位的猪食,小猪吃进3个单位的猪食,付出2个单位猪食的劳动,实得1个单位的猪食;
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如果大猪跑去按按钮,小猪先吃,大猪吃进6个单位的猪食,但付出2个单位用于劳动,实际得益为4个单位的猪食,小猪吃进4个单位的猪食因为没有付出劳动,实得4个单位的猪食;
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