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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004190]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.6 天然幻方
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【问题】什么是天然幻方？
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【分析】
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天然幻方，顾名思义，是自然形成奇妙的一种幻方形式，天然幻方不是严格的幻方，但是表现了幻方奇妙的性质，因此天然幻方由此得名。
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从到这18个分数的小数循环节长度都是18。
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把这18个循环节排成一个18×18的数字阵，恰好构成一个“幻方”——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是81。
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具体如图3-1所示。
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图3-1 天然幻方
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严格上来讲，如图3-1所示的天然幻方不是幻方，因为幻方不包含重复的数字。然而忽略这个约束，从到这18个分数的小数循环节是神奇的，特别是对于第一列和第一行的数字，从0～9依次排序的，足见其奇幻。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004191]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.7 回文数
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【问题】什么是回文数？
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【分析】
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一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。
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例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484：
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67＋76＝143
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143＋341＝484
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把69变成一个回文数则需要四步：
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69＋96＝165
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165＋561＝726
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