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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004211]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 5.2 神奇的魔幻图形
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一般我们常见的魔幻图形包括魔幻三角和魔幻四角，当然基于魔幻三角和魔幻四角延伸出很多奇幻的建筑作品，无不让大家眼前一亮。
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所谓神奇是指（存在或不存在）图形能够完美无缺的展现在我们眼前，这是一种协调；所谓魔幻是指图形本身不可能成立，然而呈现给我们视角上的存在感；神奇的魔幻三角图形如图5-6所示。
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图5-6 魔幻三角
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魔幻三角之所以魔幻，大家可以见证，就算用有限元方格划分这个实体，魔幻三角依然是那么的贴切，那么的真实，我们感觉这个东西明明是存在的，但是其实不是这样的，如图5-7所示。
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图5-7 网格化后的魔幻三角
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同样的，让我们来看看魔幻四角，如图5-8和图5-9所示。
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图5-8 魔幻四角 图5-9 网格化后的魔幻四角 魔幻四角和魔幻三角一样，同样的逃避了我们眼睛的观察力。
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【问题】魔幻四角和魔幻三角存在吗？
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【分析】
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如果我们理性的去认识的话，魔幻三角和魔幻四角就是一种艺术的结晶，它偏重于一种似懂非懂的境界，一种道不清说不白的朦胧美，既然是艺术，拆穿了也就没见地了，不过，在此还是和大家分享一下，魔幻三角和魔幻四角给我们的只是一种视觉上的错觉，魔幻三角和魔幻四角其实是不存在的，完美的契合使得物体结构本身发生艺术转变，真实的实物结构如图5-10和图5-11所示。
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图5-10 魔幻三角真实结构
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图5-11 魔幻四角真实结构
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由图5-10和图5-11可知，其实魔幻三角和魔幻四角本身是不存在的，只是迷惑了我们的眼睛，不过魔幻三角和魔幻四角对于模型设计的精准度要求比较高，使之能够完好的映射成一个实体。当然作为一种艺术，魔幻三角和魔幻四角也堪称一大奇观。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004212]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 5.3 完美的螺旋线
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螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。例如，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线，并且列出了螺旋线的解析式。更有趣的是瑞士数学家雅谷·伯努利，在逝世前请人在他的墓碑上刻了一条蜗牛屋形——对数螺旋线，并幽默地写上“我将按着原来的样子变化后复活”的墓志铭。
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大家如果有兴趣的话，可以去观察一下蜘蛛网，因为蜘蛛网是自然界中分布很广，而且给人印象深刻的一种螺旋结构。蜘蛛网的结构充分地说明了蜘蛛是一个多么了不起的、有着奇妙螺旋概念的生物。车前草的叶片也是螺旋状排列，其间夹角为137度、30度和38度。这样的叶序排列，可以使叶片获得最大的采光量，且得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵籽在盘上的排列也是螺旋式的。