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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004275]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.8 桌球运动之美
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台球是一项在国际上广泛流行的高雅室内体育运动，是一种用球杆在台上击球、依靠计算得分确定比赛胜负的室内娱乐体育项目，具体如图9-28所示。
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图9-28 桌球游戏
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台球已发展成为多种多样的形式：有中式八球、俄式落袋台球、英式落袋台球、开伦台球、美式落袋台球和斯诺克台球，其中斯诺克最为普遍，已成为一项比赛项目。
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台球也叫桌球（港澳的叫法）和撞球（台湾的叫法）。
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（1）桌球基本玩法
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台球打法和其他球类打法不同，比如足球、篮球、网球和排球等，都是直接把球踢进球门、投入篮筐和打过球网等。而台球则是先打白色主球，再由主球把目标球撞进球袋或连续碰撞两个目标球方可得分。而且不但要求把球打进球袋得分，还必须考虑打进一个球后，主球能停留在理想的位置，以便接着打下一个球。如此反复才能连连取得高分，也就是人们常说的“走位”。所以学打台球首先必须了解用球杆怎么打，打主球的各个不同部位，球将会产生什么样的旋转变化，当主球主动撞击被动的目标球后，两个球将要产生什么样的旋转变化和行进去向等。为了学好台球，一定要弄明白球的运动状态与球性，不然对着球胡乱击打，违反球的科学规律，是很难学好打台球的，也就达不到提高技术水平的目的了。
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台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。
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（2）高杆的形成
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高杆的形成中，观察到选手会撞击球的上半部分。设撞击的力大小为F，距中心水平面距离为h，同时设球的半径为r，其运动状态如图9-29所示。
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图9-29 高杆下的桌球运动分析
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首先可以将力F平移至中心水平线上，同时产生一个附加力偶M＝Fh。由于此时桌面的摩擦力相对F过小，因此击球过程中，摩擦忽略不计。设撞击时间为Δt，则有如下内容。
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动量定理：
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动量矩定理：
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其中，J为小球相对质心的转动惯量，。
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由此可得，。
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所以击球后，设球的水平质心速度为，球同时也将以的角速度运动。引入纯滚动概念，若碰撞之后小球刚好纯滚动，