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数学文化教程 [:1701013704]
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数学文化教程 第三节 数字电视和数字地球
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我们先说数字电视的故事。电视是20世纪最重要的发明，它对社会发展的影响怎样估计都不会过高。
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大家知道，传统的电视原理是基于一种高频模拟电磁信号的调制-解调技术：先用摄像机逐行、逐帧地捕捉画面的光信号并将其转变为电信号（光电效应）；然后把这些电信号连同画面的行、帧同步信号和声音信号，调制成高频电磁波，通过电视塔发射到天空；各地的电视机天线接收到这些电磁信号后，用解调技术把它们还原成电信号，并控制显像管中的电子枪一边移动一边把电信号射向荧屏，从而重现画面。由于画面各点的亮度信息与电磁信号的振荡幅度成正比，所以称这种技术为模拟（调幅）技术。
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中国以前的标准是每秒传送25幅画面，每个画面上有400条水平线，每条线上有400个点，屏幕宽高比是4∶3。显然，每幅画面分解的行数和点数越多，图像就会越清晰。用通俗的语言来说，“电视屏幕上的点子越细越好。”计算机屏幕上有1150条线，当然就比电视画面要清晰得多。由于光信号转变为电信号的方法多种多样，于是有美国的NTSC制，法国的SECAM制，德国和亚洲的PAL制，互不统一。
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日本曾是世界电视工业的领头羊。索尼、松下等公司一向领导电视技术的新潮流。早在1972年，几位具有前瞻性的日本人开始探讨这样的问题：未来的电视如何发展？答案是：“用高分辨率提高清晰度。”他们于是设想，未来的电视机应该有更多的帧频（每秒60幅），更高的行数（每帧1125条或1250条），每行有800个点，以及更合理的屏幕宽高比16∶9。但是，他们认为仍然必须采用模拟技术，因为这种技术已经很成熟，改造起来更有把握。他们花了12年的时间来完善方案，希望能够得到国际的公认，而且最好是全世界统一的制式。然后按新制式生产各种电视摄像机、发射机、接收机，从而能让日本掌握未来电视机产业的主动权。但是，数字化电视技术的出现，把日本的“高清晰度”模拟技术方案彻底打垮了。
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20世纪80年代的美国，几乎没有电视工业，所有的电视设备全由国外进口，特别是从日本。1991年，美国通用仪器公司（General Instrument Corporation）和麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）联合提出了电视的全数字化技术方案。几乎在一夜之间，美国所有研究电视技术的计划全部改弦易辙，抛弃陈旧的模拟电视技术，站到“数字化”的大旗之下。日本的模拟电视方案不得不于1993年退出在美国的竞争。
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1992年，《数字化生存》的作者尼葛洛庞帝向日本首相宫泽喜一说明“模拟高清晰度电视没有前途”，这使宫泽喜一大吃一惊。
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1994年，日本“邮政声放送行政局”局长讲山晃正提议日本跨入“数字世界”时，遭到日本产业领袖的围攻。日本人在“模拟高清晰度”电视上投入的钱实在太多了，不肯轻言放弃是可以理解的。但是，当美国和欧洲相继放弃模拟技术之后，世界市场的大部分已经在“数字化”方案的控制之下，日本在“高清晰度”电视模拟技术上的近20年努力，终于宣告失败。
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简单地讲，数字电视就是把电视画面上每点的亮度用一个二进制数来表示，彩色电视画面上的每个点就用三个二进制数（分别代表红、绿、蓝三种色彩的亮度）表示。然后可以使用计算机对这些数字信号进行各种处理。
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本来，人们早已知道数字电视技术有许多优越性：比如说，电视信号在被数字化后可以很方便地储存、剪辑、复制，实现回放和点播，远距离传送而不失真，等等。而这些都是模拟电视技术很难甚至无法做到的。但是，数字电视有一个当时看来不能解决的困难——数据量太大。
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如上所说，一个清晰的电视画面上有1150条线，每条线上有近1000个点，每个点要表明亮度和颜色，每秒要传60幅画面，此外还有声音伴送。这样，传送数字电视时，每秒至少要传一亿个字节的数据才行：这怎么可能做到呢？
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但是，根据仙农创立的信息论，电视画面实际所包含的信息量并没有那么多：因为同一幅画面上的色彩和亮度大部分是呈均匀分布和有规则的，而两幅连续画面之间的差别也很小。于是，可以采用数学方法，把庞大的数字电视信号大大压缩，一般能压缩到只有原来的几十分之一，使之能在通信线路上方便地传输。
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数字电视之所以能够打破模拟电视的垄断而成为当今电视的主流，其关键就在于有了基于各种数学原理的数据压缩技术。
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我们再来谈数字地球。1998年，当时的美国副总统戈尔提出了“数字地球”的概念。1998年6月1日，江泽民总书记在谈到科技发展趋势时，提到了“数字地球”对中国的挑战，随之而来的研究课题便是“数字中国”。
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什么是“数字地球”？就是把与地球有关的各种信息加以数字化，输入计算机，从而可以更方便地分析和认识我们居住的星球。确切一些说，数字地球是对真实地球及其相关现象进行统一的数字化重现和认识，其核心思想是用数字化的手段来整体地描述和处理与地球有关的自然现象问题。
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目前，“数字地球”工程正在世界各地进行。“数字澳大利亚”在2000年已经基本完成。美国的比尔·盖茨宣布，微软和宝马汽车公司联合开发汽车的导航系统，把汽车卫星导航和移动办公室结合在一起，在汽车上可以直接上因特网。这当然需要“数字地球”的支持。“数字地球”中有一条是1米分辨率。这样，房子、汽车都可以看清楚，无人驾驶汽车的梦想就不远了（现在卫星传送下来并达到商业化应用的图像是10米分辨率）。
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数字地球把地球装进了计算机，但是要用它解决问题，还需要做一系列的工作。数字化—建立数学模型—系统仿真—虚拟现实，这条工作链中，建立数学模型是一个关键。否则，一大堆原始数据放在那里，不能利用数据，岂不白搭？所以，数据要加以整理。一个人通常记不住7条数据，但能却能记住一张脸，认出一个人，理解一个星系。所以“数字地球”和“数字中国”的实现，必然要用大量的数学。
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让我们重复一句：“数字化”来了，数学还会远吗？
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数学文化教程 第四节 数学英雄：从陈景润到王选
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20世纪70年代末期，徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》风靡全国，陈景润（1933—1996，图1.4.1）的名字一夜之间传遍大江南北，成为中国科学复兴的英雄。
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“哥德巴赫猜想”由德国数学家哥德巴赫（C.Goldbach，1690—1764）在1742年提出，他问：“任意一个大于2的偶数是否都可写成两个素数之和？”这是一个著名的数学猜想，几百年来，许多最杰出的数学家为证明它而花费了大量的精力，但进展甚缓。
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