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数学真好玩 [:1701019778]
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数学真好玩 棋子猜数游戏①
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根据喊声能知道棋子的数量？
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这道问题记录在江户时代中期1743年出版的日本数学书《勘者陪伴书籍》中，是一道用到了棋子的问题。
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Q 给朋友30个棋子，让他放到自己看不见的地方，按照以下规则摆放。
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一次只能摆1个或2个，摆放时要喊一声“嘿”。
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于是这位朋友边“嘿、嘿”地喊着，边摆放棋子。到30颗棋子都摆好为止，他共喊了18声。请问，他一共有几次摆了一个棋子，有几次摆了两个棋子？
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喊的同时摆放一个或两个棋子
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这就是“喊出嘿！嘿！”的问题，这个名字正是从“嘿！嘿！”这种有趣的叫声中得来的。这是多么有趣的一个名字啊。
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知道的只有“棋子数”和“喊声数”。
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一开始感觉获得的信息太少了，可是只凭这些信息还是可以解开这个问题。
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这个问题有日本数学的解法和方程式解法，不管哪种方法都可以解开。
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但是日本数学解法可以让没学过方程式的小学生也能回答这个问题。
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如果每次都摆两个棋子……
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A.6次摆了一个棋子，12次摆了两个棋子
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假设每次都摆两个棋子，思考一下棋子的总数。一共听到了18次“嘿”，2×18=36，可以得出一共摆了36个棋子，可是一共只有30个棋子，用36-30=6，得出超出了6个棋子。
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于是我们减少“摆两个棋子的次数”，用“摆一个棋子的次数”来置换。每置换一次，棋子的数量就减少一个。也就是说，这样的置换总共需要进行6次。
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于是得出摆一个棋子的次数是6次，摆两个棋子的次数为18-6=12，共12次。
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也可以用一次方程式来解这个问题。
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“听到18次喊声”也就是说一共“摆放了18次棋子”，将摆放一个棋子的次数设为x，则摆放两个棋子的次数为18-x。
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用x来表示摆放的棋子数，如下所示。
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x×1+（18-x）×2=30
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x-2x=30-36