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数学真好玩 [:1701019781]
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数学真好玩 旅行者运算
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江户时代人人都喜欢旅行
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浮世绘画师歌川广重的《东海道五十三次》、十返舍一九的幽默小说《东海岛中膝栗毛》等都博得了人气，江户时代的人们似乎非常喜欢旅行。
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日本数学的问题中也有以旅行为主题的《旅行者运算》。下面从《算法联系古图会大成》中出一道题。
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Q 有一个人（甲）从京都到江户，每天走7里半。还有一个人从江户去京都（乙），每天走12里半。
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两人同一天出发，各自走了多少里之后能够相遇？京都与江户之间的路有120里。
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两人何时相遇？
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A.甲走出45里，乙走出75里时相遇
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甲和乙每天靠近的距离为“7.5+12.5=20”，即20里。京都和江户间相距120里，所以“120÷20=6”，得出两人是在6天后相遇的。
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两人在6天中所走的距离：甲为“7.5×6=45”，即45里；乙为“12.5×6=75”，即75里。
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请大家注意本题中使用的单位。移动距离为“里”（日本古代长度单位，1里约为3.93千米），移动时间为“日”。
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现在东京—京都间的新干线不过2个半小时就到了，可是当时的旅行者每天约前进10里（约40千米），走完这段路程他们得花上几天的时间。从题目中使用的单位就能大致窥视到当时旅行者的旅行状态。
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接下来是我的问题。
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Q X在A地，Y在B地。A地至B地X需要20分钟，Y需要30分钟。两人朝着对方的所在地同时出发，多少分钟后相遇？
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这个问题和前面的问题不同，并没有给出总距离（两地之间的距离），所以重点是将总距离想象为“1”。
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两人在1分钟内接近多少？
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A.12分钟后
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将A地与B地之间的距离设为1，X一分钟内前进的距离为整体的1/20，Y为1/30。
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1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12
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两人间的距离每分钟会缩短整体的1/12，所以两人相遇的时间为1÷1/12=12，即在12分钟后相遇。
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