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数学真好玩 [:1701019790]
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数学真好玩 三角法和苏格兰数学家
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高中生和三角函数
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sin、cos、tan……
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这些有节奏感的词汇奇妙地留在我的记忆中挥之不去。但是与它们留下的印象相反，想要把它们运用自如可不是件容易的事。
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我从2000年开始作为科学带头人展开活动。那时身为研究生的我会到补习班里兼职教高中生数学，虽然对教授“应试”数学感到很不自在，不过还是在讲台上度过了一天又一天。
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高中三年的时间都要跟sin、cos、tan打交道。高一时，学生们就在“三角比”的研究中遇到了sin、cos、tan，到了高二，三角比突然变成了“三角函数”，于是数不清的公式开始在眼前团团转。选择了理科的高三学生会在微积分中与三角函数有更深的接触。
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高中生高喊：“为什么我们非学三角函数不可呢？三角函数将来有什么用？”
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对于现场的老师来说，很难确保有时间来一个一个地回答学生们的提问，往往还没有讲过sin、cos、tan的故事，高中数学就结束了。
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学数学显然不只是为了考试。可是在日本，很多孩子都被考试愚弄着，处在一个很严峻的现实中。
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正是出于对被置于此种状况下的高中生的强烈关注，科学带头人才应运而生。我开始讲一些和课堂无关的话题，只为大家讲述“什么是数学”。
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人类创造的数学，在过去、现在、将来都是非常宏大的“故事”。一本超越数千年、只呈现出世间的真实的卓越的厚书——这正是“数学”。人类编织的数学故事不能“教授”，只能“讲述”，这一发现对我来讲非常重要。
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函数藏在盒子里
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这一部分的主人公是苏格兰数学家科林·麦克劳林（1698～1746）。他的优秀才华甚至得到了微积分奠基人艾萨克·牛顿（1643～1727）的认同。
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我能邂逅活跃在18世纪的麦克劳林的功绩，是以一个身边的用具为契机。
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那就是“科学计算器”。科学计算器是一个可以应用于科学、工学、数学等不同领域的特殊计算器，可以计算平方根（）、对数（log）和三角函数等。
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其实我之所以对数学怀有如此深厚的兴趣，契机之一就是计算器的存在。虽然一言不发，但是只要你按下按键，它就一定会以数字回应你。现在想想，其实这就是“函数”本身啊。
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函数定义的关键是“一一对应”。x的值一旦设定了，一定会有一个y与它对应，这时候我们就可以说“y是x的函数”。科学计算器正是这样一种能让你切实感受到一一对应的机器。
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函数原本在日语里也写作“函数”。科学计算器就像它看上去那样，可以说是一个塑料“盒子”。向塑料盒子里输入数字，然后液晶屏上立刻显示出数字。
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计算器根据复杂的三角比来计算
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若直角三角形的斜边（c）与底边（b）之间的锐角为θ，则底边与斜边的比（b/c）为cosθ，高（a）与斜边的比（a/c）为sinθ，高与底边的比（a/b）为tanθ。
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三角比
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古希腊天文学家喜帕恰斯（约前190～约前120）总结出了最初的三角法数表，因此他被称为“三角法之父”。