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1701021838 数学真好玩 [:1701019790]
1701021839 数学真好玩 三角法和苏格兰数学家
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1701021841 高中生和三角函数
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1701021843 sin、cos、tan……
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1701021845 这些有节奏感的词汇奇妙地留在我的记忆中挥之不去。但是与它们留下的印象相反,想要把它们运用自如可不是件容易的事。
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1701021847 我从2000年开始作为科学带头人展开活动。那时身为研究生的我会到补习班里兼职教高中生数学,虽然对教授“应试”数学感到很不自在,不过还是在讲台上度过了一天又一天。
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1701021849 高中三年的时间都要跟sin、cos、tan打交道。高一时,学生们就在“三角比”的研究中遇到了sin、cos、tan,到了高二,三角比突然变成了“三角函数”,于是数不清的公式开始在眼前团团转。选择了理科的高三学生会在微积分中与三角函数有更深的接触。
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1701021851 高中生高喊:“为什么我们非学三角函数不可呢?三角函数将来有什么用?”
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1701021853 对于现场的老师来说,很难确保有时间来一个一个地回答学生们的提问,往往还没有讲过sin、cos、tan的故事,高中数学就结束了。
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1701021855 学数学显然不只是为了考试。可是在日本,很多孩子都被考试愚弄着,处在一个很严峻的现实中。
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1701021857 正是出于对被置于此种状况下的高中生的强烈关注,科学带头人才应运而生。我开始讲一些和课堂无关的话题,只为大家讲述“什么是数学”。
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1701021859 人类创造的数学,在过去、现在、将来都是非常宏大的“故事”。一本超越数千年、只呈现出世间的真实的卓越的厚书——这正是“数学”。人类编织的数学故事不能“教授”,只能“讲述”,这一发现对我来讲非常重要。
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1701021861 函数藏在盒子里
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1701021863 这一部分的主人公是苏格兰数学家科林·麦克劳林(1698~1746)。他的优秀才华甚至得到了微积分奠基人艾萨克·牛顿(1643~1727)的认同。
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1701021868 我能邂逅活跃在18世纪的麦克劳林的功绩,是以一个身边的用具为契机。
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1701021870 那就是“科学计算器”。科学计算器是一个可以应用于科学、工学、数学等不同领域的特殊计算器,可以计算平方根()、对数(log)和三角函数等。
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1701021872 其实我之所以对数学怀有如此深厚的兴趣,契机之一就是计算器的存在。虽然一言不发,但是只要你按下按键,它就一定会以数字回应你。现在想想,其实这就是“函数”本身啊。
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1701021874 函数定义的关键是“一一对应”。x的值一旦设定了,一定会有一个y与它对应,这时候我们就可以说“y是x的函数”。科学计算器正是这样一种能让你切实感受到一一对应的机器。
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1701021876 函数原本在日语里也写作“函数”。科学计算器就像它看上去那样,可以说是一个塑料“盒子”。向塑料盒子里输入数字,然后液晶屏上立刻显示出数字。
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1701021878 计算器根据复杂的三角比来计算
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1701021880 若直角三角形的斜边(c)与底边(b)之间的锐角为θ,则底边与斜边的比(b/c)为cosθ,高(a)与斜边的比(a/c)为sinθ,高与底边的比(a/b)为tanθ。
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1701021885 三角比
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1701021887 古希腊天文学家喜帕恰斯(约前190~约前120)总结出了最初的三角法数表,因此他被称为“三角法之父”。
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