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用博弈的思维看世界 第十一章 性别战
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爱除了自身别无所予，除了自身别无所取。爱不占有，也不被占有，因为爱有了自己就足够了。
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—［美］纪•哈•纪伯伦
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爱情就像两个人在拉皮筋，受伤的永远是不愿意放手的那个。
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—佚名
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本章指引： 懦夫博弈让我们体会到人与人之间的竞争关系，而性别战却让我们更多地去探讨人与人之间的合作关系。人类因为有了比动物更强的合作能力，才得以在自然的进化中脱颖而出。本章首先介绍性别战的经典模型，并点出该博弈的核心与内涵。然后对案例中的模型进行了深入分析，提出一些新的思路和策略。最后通过对一些现实案例的介绍，解读生活中的性别战。
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一、性别战（Game of Battle of Sex）
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有一对夫妻在周六的晚上一起看电视，丈夫想看足球赛，而妻子想看偶像剧，但是家里只有一台电视，于是就产生了争夺频道的矛盾。假设夫妻两人都宁愿一起看同一个电视节目，而不愿意分开看各自喜欢的节目。而当给定大家看同一个节目时，夫妻两人又各自偏好于能够看自己喜欢的节目。因此，当双方都同意看足球赛，那么丈夫可得到2单位收益，妻子得到1单位收益；如果都同意看偶像剧，那么丈夫可得到1单位收益，妻子得到2单位收益；如果双方意见不一致，结果只好大家都不看，各自只能得到0单位收益。这个博弈的策略式表达如表11.1。
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表11.1 性别战
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从表11.1可知，这个博弈有两个均衡结果：（足球赛，足球赛）和（偶像剧，偶像剧），但双方各自会有偏爱的一个均衡，譬如丈夫偏爱（足球赛，足球赛）均衡，而妻子偏爱（偶像剧，偶像剧）均衡。该博弈的另一个典型特征是：如果对方一意坚持，则顺从对方比与对方抗争要好，即如果对方坚决选择自己喜欢的节目，那么顺从至少可以得到1单位效用，而抗争则只能得到0单位效用。这与现实中的情况是一致的，夫妻双方一方坚持己见的时候，另一方常常会迁就一些，作出让步。
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其实，性别战的名字很容易误导人，它事实上并不能说是一种对抗，而更多的是具有共同利益的参与者在两个相当理性的纳什均衡之间进行选择，从而使双方都能达到同样的结局。这其实比较像不存在灾难情况下的“斗鸡博弈”，但与“斗鸡博弈”的一个很重要的差异是，在性别战中，两个纳什均衡是在左上方和右下方，正好是对角（如表11.1所示），这就意味双方是相互依存的选择而不是完全对立的选择。而“斗鸡博弈”的两个均衡在左下方和右上方，正好也是对角（如表10.1所示），但是双方是你死我亡的对抗关系。
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用博弈的思维看世界 二、性别战的均衡
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那么在性别战中，究竟哪一种均衡会出现呢？大抵有以下几种思路。
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1.先动优势
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在这种情况下，夫妻俩在家庭的地位可能将决定均衡结果。如果家里什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏爱的均衡；反之，如果妻子在家庭中的话语权很大，那么很可能出现妻子偏爱的均衡。总之，在家庭中话语权较为强势的一方将最终取得自己偏好的胜利，而弱势一方将会迁就对方。
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2.约定俗成
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由于在家庭生活中，这样的博弈还会继续发生，因此在重复博弈的框架下，双方就可以通过商议，考虑双方的利益平衡，最后达成“合约”。譬如，达成“轮流做主”的约定，或是“单号日丈夫做主，双号日妻子做主”的约定等。这种策略的好处是：通过“协商”的方式，使博弈双方的偏好在不同时空内得到尊重，这将更有利于共同利益的实现。
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3.随机选择
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这是由罗伯特•奥曼所发现的。[1] 奥曼给性别战所提出的解决方案是，让双方都同意用一种相对随机的方法，例如通过扔硬币或者抽卡片来决定他们的策略。一些影视剧中，当双方要决定谁负责掩护、谁负责撤退时，也会经常用扔硬币的方式决定。奥曼将这种结果称为“相关均衡”，因为它将双方之间所有选择用一种比较干净利索的方法捆绑在一起。一枚硬币就能解决的问题可能显得太微不足道了，但是奥曼发现这种解决方案比纳什均衡还要强大有效，甚至可以借助它来解决“斗鸡博弈”的困境。这种方法实施的关键之处在于：博弈双方都认同一种规则，最好找到一个没有任何利益相关的第三方实施这个规则。这种方法的最大好处是，不会影响家庭和睦，失去偏好均衡的那一方，不太会对对方心存不满，大多只会抱怨自己人品太差，连老天都不帮忙了。
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[1] 奥曼于2005年获得诺贝尔经济学奖，目的是奖励他“通过对博弈论的分析帮助我们提升了对冲突与合作的理解”。
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