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用博弈的思维看世界 [:1701032815]
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用博弈的思维看世界 三、独裁者博弈（Dictator Game）
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对最后通牒博弈进行修改，取消回应者对提议者（分配者）所提要求的否决权，那么，这个分配者就可以被叫作“独裁者”。这种严格不平等条件下的谈判博弈被称为独裁者博弈。在这里，回应者没有拒绝的选择，主要是考察提议者（独裁者）如何分配。
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独裁者博弈是这样设计的：仍然是两个人一组，提议者就100元提出分配方案，分给响应者X元，留给自己100-X元；而响应者没有任何权力拒绝提议者的方案，即无论他同意或不同意，提议者都将得到自己的100-X元。显然，此时提议者不会遭遇响应者的任何威胁。即使提议者提出分回给响应者0元，自己得100元，响应者也将无可奈何。基于纯粹利己的标准的博弈理论所得到的结果将是提议者分回给响应者0元（X＝0）。但是实验结果却表明，这种极端的分配结果仅占20%，而分给响应者大于0元但小于50元的提议者占80%，没有提议者愿意分给响应者50元以上。这说明，与最后通牒博弈相比，独裁者博弈中由于提议者不用担心响应者的回绝，他们倾向分配给响应者更少的份额，但并不是极端自利地一点也不给响应者—尽管他可以这么做。
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独裁者博弈充分说明了两个道理：第一，人们在决定其行动时，并不会仅仅考虑到其经济利益，虽然这可能是最主要的一个考量，他们也会考虑一些道德和社会规范，比如公平的原则。管理学界早已注意到公平的重要性，比如绝大多数人力资源管理教材都会特别强调薪酬设计中公平因素很重要，即所谓的对外的竞争性、对内的公平性；而经济学界则由于实验经济学的研究和发展，才开始逐步地接受上述观点。第二，一个社会如果在制度安排上能够给人民更多拒绝（可以说“不”）的权利，那么这个社会就会产生更多的公平性，甚至会带来更多的效率改善。试想，如果我国政府在征地制度上规定，只要农民不同意，就不能征地，那么征地的补偿会上升到一个更公平、更合理，甚至更有效率的水平。市场经济的有效性很大部分都是因为消费者可以对自己不喜欢的商品（及价格）说“不”，这才迫使企业去生产更有竞争力的产品。
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从历史上来看，大部分独裁国家的当政者并不会这么做。实际上，这个博弈的独裁者并不仅仅只是考虑资产多少，他还要考虑名誉、地位与统治的稳固与否。如果将这些因素都考虑成收益，从广义上来说，这样的独裁者仍然是理性的。可见，对于平民来说，收益可能仅是资产分得多少，而对于当政者来说，资产并不是其全部的收益。反过来说，仅仅考虑自身经济收益的当政者反而是非理性的人。试想，如果一个独裁者把所有的收入全部归自己所有，那么响应者最终会被消灭（被饿死或赶尽杀绝），这样的话，独裁者也无法生存，或者说也把自己给消灭了。汉朝的皇帝从秦朝的灭亡中懂得了这个道理。
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考考你
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如果在一个国家任何人开饭店都需要张三审批同意后才能开张，试想如果这个国家有100万个人想开饭店，而开一个饭店预期的年盈利水平是100万元，那么，你估计张三可以从中得到多少回扣（贿赂）？
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轻松一刻
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苏共十七大时作出规定，对斯大林的鼓掌时间为10分钟，所以没人敢停下来。有次会议，一位造纸厂的厂长首先停止鼓掌后，会场渐渐安定下来，但这位厂长当天深夜就遭到拘捕。
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用博弈的思维看世界 [:1701032816]
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用博弈的思维看世界 第十六章 讨价还价
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两国力量相等，外交就是力量；两国力量悬殊，力量就是外交。
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—伊藤博文对李鸿章说，摘自电视剧《走向共和》
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本章指引： 自从中国开启了市场经济改革，我们买东西的时候经常会讨价还价，一般而言女人往往比男人更善于讨价还价。讨价还价相对于最后通牒而言，还价的一方除了拥有拒绝的权力，还拥有还价的权力。在现实的博弈中，哪些因素会影响讨价还价的均衡结果？如何让自己成为更有优势的一方？本章的学习会让我们对讨价还价有更深入的认识与了解。
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讨价还价（Bargaining）也称为议价或谈判，主要是指参与者通过协商方式解决利益的分配问题，称讨价还价时主要强调其动作或过程，称谈判时则强调其状态或结果。
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讨价还价理论是托马斯•谢林早期的主要贡献所在，他的一篇名为《讨价还价漫话》（An Essay on Bargaining）的论文首先发表在1956年的《美国经济评论》上，之后又收编入《冲突的策略》的第二章。通过对讨价还价现象进行分析，谢林得出一个让人意想不到的结论：“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”[1] 对此其实可以这样去理解，那就是将自己固定在特殊的谈判地位是有利的，当任何一方都认为对方不会作出进一步的让步时，往往协议就达成了。一方之所以会让步（以避免谈判破裂而两败俱伤），是因为他知道对方不会让步了，因此也可以认为，谈判的关键就在于让对方相信你不会再让步了。
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用博弈的思维看世界 [:1701032817]
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一、均衡解
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1982年，马克•鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）用完全信息动态博弈的方法，对基本的、无限期的完全信息讨价还价过程进行了模拟，并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模型，也称为鲁宾斯坦模型。鲁宾斯坦把讨价还价过程视为合作博弈的过程，他以两个参与者分割一块蛋糕为例，使这一过程模型化。
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在这个模型里，两个参与者分割一块蛋糕，参与者1先出价，参与者2可以选择接受或拒绝。如果参与者2接受，则博弈结束，蛋糕按参与者的方案分配；如果参与者2拒绝，他将还价，参与者1可以接受或拒绝；如果参与者1接受，博弈结束，蛋糕按参与者2的方案分配；如果参与者1拒绝，他再出价；如此一直下去，直到一个参与者的出价被另一个参与者接受为止。因此，这属于一个无限期信息博弈，参与者1在时期1，3，5，……出价，参与者2在时期2，4，6，……出价。
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在分析讨价还价的均衡解之前，必须先把贴现因子的概念给读者解释清楚。如果说甲乙双方分10万元，甲先说给乙4万元，他自己6万元，然后通过讨价还价，在双方各5万元下达成一致。看似通过讨价还价，乙多得1万元，但是任何事情都是有成本的，讨价还价也存在机会成本。试想，如果我说要么现在给你4万元、要么明年给你5万元，你如何选择呢？这就涉及如何比较未来收益和眼前收益，即跨期选择。曾经有人做过一个实验：要么现在给你100元，要么一个星期后给你110元，结果82%的人选择了前者。一个星期能有10%的利率，那简直是暴利啊，但是为什么更多人愿意选择前者呢？首先，我们要知道如何把以后的钱和现在的钱作对比，因为只有同种性质的事物才可以在数量上进行比较，这就涉及贴现因子的概念，即把未来的收益折算成眼前的收益。贴现因子就是打折。如果是打9折，那么明年的5万元就相当于现在的4.5万元，比4万元多，你就会在今年的4万元和明年的5万元之间选择5万元；如果是打7折，那就只有3.5万元了，就少于现在的4万元，你就会选今年的4万元。所以，具体选什么要看贴现因子的大小。贴现因子越高，说明这个人越看重长远利益，在谈判的时候越有耐心。一个人之所以愿意继续谈判，说明他看重未来的收益。所以在谈判中，非常重要的一点是看谁更有耐心。
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我们用X表示参与者1所得的份额，（1-X）为参与者2所得的份额，Xi 和（1-Xi ）分别是时期i时参与者1和参与者2各自所得的份额。假定两个参与者的贴现因子分别是δ1 和δ2 。这样，如果博弈在时期t结束，参与者1支付的贴现值是 ，参与者2支付的贴现值是 。双方在经过无限期博弈后，得到的纳什均衡解为：
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参与者1获得的份额X* ＝（1-δ2 ）/（1-δ1 δ2 ）。
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