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数学与知识的探求 第3章 希腊人的天文学世界
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苏格拉底：很好，普罗塔库斯，让我们以一个问题开始。
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普罗塔库斯：什么问题？
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苏格拉底：这个宇宙是听任非理性和偶然性的导引，还是相反，如我们的祖先宣称，由奇妙的智性和智慧赋予秩序，并为其主宰。
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普罗塔库斯：这两个论断相差何止千里，杰出的苏格拉底。你刚对我说的后一个论断似乎是亵渎神灵，而另一个论断，即智性赋予一切秩序，是适合此世界之壮观的。
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柏拉图：《费雷布篇》
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众所周知，希腊人的天文学理论没有留存下来。然而，这些理论是数学如何理解所知觉的世界的最早的基本范例。而且，如果我们将哥白尼和开普勒开创的天文学革命与先前的理论比照，就更能理解这一革命之巨大。
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这里主要关注于数学对不可知觉的物理世界所揭示出来的，或者说这样的世界只能如此不充分地知觉，以至于我们的知觉成了物理上真实有意义之实在的粗糙错误的表象。在数学这样的应用中，希腊人在数学天文学中尤其优异，为更成功的数学理论铺好了路。
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他们强调天文学研究的基本理由是，天空呈现了最复杂的运动，至少就人眼所能辨认出的来说是如此。在古希腊没有望远镜，即使有，在确定天体运动的模式时也不可能会足够有用。星辰和类似星辰的物体的出现、消失、再出现，是令人不安和神秘的。
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尽管希腊人没有提出现今这样的数学天文学，但他们草创了它，而且为替代它的理论提供了启示。对宇宙现象的真正的数学推理和理解起始于希腊人。
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即使在最原始的社会中也的确存在着对于天体的兴趣。太阳的光和热，太阳和月亮常带的颜色，在一年的不同时间出现和消失的行星的亮光，天河令人惊异的光的全景以及日月食，引起了诧异、欣赏和推测，在有些情形中还引起了恐惧。然而，在前希腊时代，关于这些现象的任何可称为精确的知识，都仅限于太阳和月亮的旋转周期，以及一些行星、恒星出现和消失的时间。不幸的是，这些信息不足以得出这些物体的大小和距离的估算，更不用说提供其相对运动的描述了。
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埃及人和巴比伦人主要作了太阳和月亮运动的观测，部分是为了历法计算，部分是为了获得季节更替的知识，而这对于农业来说是重要的。然而，无论这两个民族还是其他先于希腊的文化都没有构造出天体运动的综合描述。当然，他们缺乏所需的数学知识，没有真正有效的观测工具。天体的复杂行为对于他们隐藏了任何蓝图、秩序和规律的指示。自然看起来变化莫测、神秘不测。
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希腊人的思路与此不同，受他们对知识的渴望和对理性的热爱的驱使，他们相信考察自然的行为将揭示出天体运动的固有秩序。我们将会看到，许多希腊天文学家提出并为之辩护的观念最终成为现代宇宙学的组成部分。这一宇宙学不是单个天才的成果。要说天才的话，它是一系列天才的业绩。
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研究天象始于米利都，这是小亚细亚西边界伊奥尼亚12个城邦中最南端的一个。这里，在公元前六世纪，各方面因素的最佳结合解放了人的智力，以参与快乐、常常是危险的玄思活动。工业与贸易给这个城邦带来了富庶，其居民舒适悠闲。市民广泛地旅游，从埃及、巴比伦和其他地方吸收了丰富的东方思想。米利都人将他们的物质繁荣看成是不需诸神之助就能有所成就的证据。渐渐地，一些有勇气之士敢于相信，宇宙自身是一个可理解的整体，可为人的心智所理解。
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泰勒斯（Thales）享有西方传统中的第一位科学家和第一位哲学家的双重荣誉。他观察星辰时落入沟中的故事证明了他对研究天象的献身精神。据说他因预言了公元前585年的日食而享有盛誉，不过现代历史学家对此表示怀疑。
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泰勒斯的后继者阿那克西曼德（Anaximander, 公元前611—前549）和阿那克西美尼（Anaximenes, 公元前570—前480）继续推测，并提出关于宇宙的基本物质及其结构的理论。不过在这些推测中，数学并没有起到根本的作用。缺乏仪器，也没有确立起一套方法，这些科学家对于天体的本性和它们离地球的距离只能作些猜测。这样一来，即使阿那克西曼德也假设恒星比太阳和月亮离我们更近。也没有提及现代意义上的行星；这些漫游者（planet一词在希腊文中的意思是漫游者）被看成是在本质上和其他星星一样。
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无论如何，泰勒斯和它的伊奥尼亚同行比先于希腊文明的思想远远进步。至少这些人敢于探索宇宙，拒绝求助于诸神、精灵、魔鬼、天使以及其他的理性所不能接受的作用者。他们的物质和客观解释以及理性的方法，使得诗性的、神话的和超自然的描述中的富于幻想而无批判的解释不再可信。富有才智的直觉探索了宇宙的本性，而理性则为这些洞察辩护。
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在希腊哲学和科学中，第二个巨人是毕达哥拉斯（Pythagoras, 公元前6世纪）。毕达哥拉斯生于米利都近旁的萨摩斯岛。通过30年的游历他开阔了自己的视野，为逃避暴政而逃离萨摩斯岛，最后在大约五十岁的时候，来到意大利的克罗陶那。在那里他将门生组织成一个奇怪的兄弟会，其会员将科学研究与宗教仪式结合起来。
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在天文学领域，毕达哥拉斯教义大胆地宣称大地是球形的，革新了宇宙学。宗师自己相信如此，而这一新观念是由巴门尼德（Parmenides, 约公元前500）著于文字的。显然，这些思想家的动机既是科学的也是审美的。毕达哥拉斯认为球形是立体物体中最美的；他教导说宇宙自身就是这完美的形状，并且认为天空和大地应该有共同的形状。这些想法可能由善于观察的航海者的报告和日月食时所作的观测启发或至少由它们所支持。渐渐地，大地是球形的这一说法赢得了广泛的赞同，尽管亚里士多德在公元前四世纪中期的作品中暗示道，那时不同的看法并没有消失。
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毕达哥拉斯学派的确创立了一种宇宙学，但这只是纯粹推测性的，对后来的希腊天文学思想影响很小。其数学神秘主义和先验的性质似乎是非科学的，不过我们应记得当时的观测天文学还刚起步。我们将见到，一般地说希腊的天文学家明确感觉到他们的天文观测不可避免是不精确的，从而求助于数学来作为通向天象确定性的更可靠之路。
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现在行星的违背理性的不规则运动吸引了天文学家的注意力。确实，渐渐地，智力拼图中的几片开始落入适当的位置。观星者意识到，金星和水星与当时所知的其他三个“漫游者”不同，总是保持靠近太阳，因而只有在早晨或傍晚才能见到。他们也学会将“晨星”和“昏星”看作同一个星星。同时，他们观察和思考行星逆行的秘密——“漫游者”在自西向东划过天空的正常路程上有时会暂停，在它们的路径上自东向西后退一小段距离，又暂停，最后又开始东向运动。这种反常行为使天文学家绝望。希腊人的敏感心灵喜爱秩序和规则，这些天空的流浪者简直使他们惊骇。不管怎么说，也许这些表面的混乱背后，隐藏着某种模式？
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几个世纪以来古埃及人和巴比伦人观测行星，并为其运动详尽地绘图，但他们仅仅是观测者。而寻找统一的天体运动理论，能揭示出看来不规则现象背后的图式，这与观测和绘图完全是两回事，而且是跃进了巨大的一步。这就是柏拉图摆在其学院面前的问题，即“拯救现象”这现在已很著名的语句所表达的。对柏拉图问题的一个解答是由其学生优道克苏斯提出的，他自己就是一位大师，并且是希腊最重要的数学家之一。这一解答是历史上第一个重要的天文学理论，是将自然理性化纲领中决定性的进展。
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优道克苏斯（Eudoxus, 约公元前408—前355）来自克尼都斯，在现今土耳其西海岸上。年轻时他游历到意大利和西西里，在阿球塔斯指导下研习几何学。在那里他因其数学理论而出类拔萃。二十二岁时他至雅典听柏拉图在学院里的讲座。他自己作了一些观测，几个世纪以后，他的“观象台”还引起一些好奇的旅行者的注意。
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优道克苏斯的方案是运用一系列以不动的地球为中心的同心球。为解释除不动的地球外的任何物体的复杂运动，优道克苏斯假设球面运动的结合会产生需要的路径。这方案错综复杂，因为要解释不同的行星以及太阳和月亮，需要由三四个球形组成的不同系统。当然，这些球形是数学上的、假设的。
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优道克苏斯似乎满足于这些成就。他没有探求他的球形以及球形之间相互联系的物理性质，也没有探求球形运动的物理原因。合理的推测是，他只是将这系统看成漂亮的理论，不需要也不设定物理验证。如果优道克苏斯真的采取了这种态度，那他将居于古代、中世纪和现代天文学的持久传统之首，这一传统将天穹的几何模型只是看成方便的数学构想。
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