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同步：秩序如何从混沌中涌现 [:1701062284]
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同步：秩序如何从混沌中涌现 01 萤火虫闪烁：同步是必然发生的
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20多年前，我认为自己发现了萤火虫同步闪烁的现象。我很难相信自己的眼睛，在我看来，这种发生在昆虫之中的现象必然是违背一切自然规律的。
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上述文字摘自菲利普·劳伦特（Philip Laurent）于1917年发表在《科学》杂志上的文章，他参加了关于这个令人费解的现象的讨论。300年来，到东南亚旅行的西方游客返回之后都会讲述这样的故事：不计其数的萤火虫全都亮灭一致地闪烁着，绵延于河岸两旁数公里之长。这些趣闻总会受到旅行作家们的青睐，被冠以浪漫色彩，引发广泛质疑。成千上万只萤火虫如何能够在如此巨大的规模中精确地策划它们的闪光，使之成为和谐的交响乐？现在，劳伦特确信自己已经解开了这个谜题：“表面现象是由我眼睑的抽搐或突然的上下眨动引起的，与昆虫完全无关。”
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1915—1935年间，《科学》杂志又发表了20篇关于这种神秘的集体同步现象的论文。有些论文认为这种同步仅仅是一个稍纵即逝的巧合，有些则把它归因于特殊的环境条件：独特的湿度、平静的天气，以及黑暗的环境，等等。有些还相信其中一定有一名指挥者：有一只萤火虫在向群体中的所有成员发送指示信号。正如乔治·赫德森（George Hudson）在1918年写道：“如果想要一群人以如此完美的节奏合唱或合奏，不仅需要一名指挥者，而且必须经过训练去遵守他的指挥……这些昆虫天生就拥有比人类完美得多的节奏感吗？”博物学家休·史密斯（Hugh Smith）1923—1934年间居住在泰国，曾无数次目睹了这种同步现象，他愤然写道：“一些已发表的解释比这一现象本身更为不可思议。”但他也承认自己无法给出任何解释。
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几十年来，没有人能提出一个合理的理论。1961年，乔伊·亚当森（Joy Adamson）在她的书《生而自由》（Born Free）的续篇中，颇为感慨地描述了她在非洲看到的相同现象，这是这种现象首次在非洲大陆被发现。
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这是一条巨大的光带，大约有3米宽，由成千上万只萤火虫组成，它们绿色的磷光在齐肩高的草丛上架起了一座光桥……这些微小的生物体组成的荧光带精确地同步闪亮和熄灭。人们疑惑于它们是以什么样的通信方式协调闪光的，仿佛被一台机械装置控制一般。
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到了20世纪60年代末，萤火虫同步闪光的谜题开始浮现出些许头绪。几乎所有人都错过了一条十分明显的线索，即同步的萤火虫不仅一齐闪光，而且是以恒定的速率有节律地闪光，即使在彼此分离时，它们仍然保持着稳定的节奏。这意味着每一只萤火虫都必须有自己掌控时间的方法，即存在某种内部时钟。这个假想的振子在解剖学上仍来源不明，但被认为系于萤火虫微小的大脑中某处的一簇神经元。与人类心脏中的起搏细胞很像，振子重复地发射，产生有节律的电信号，传送到萤火虫尾部的发光器，最终触发周期性的闪光。
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另一条线索来自生物学家约翰·巴克（John Buck）的研究成果，他对于萤火虫同步性的研究比其他人都更为科学可信。20世纪60年代中期，巴克和妻子伊丽莎白第一次去泰国，希望看到萤火虫同步闪光的壮观景象。在一次非正式但十分富于启发的实验中，他们沿着曼谷附近的潮汐河流捕捉了许多萤火虫，将它们放飞到黑暗的酒店房间中。起初，这些萤火虫焦急地飞来飞去，然后逐渐降落到墙壁和天花板上，彼此分开至少10厘米远。刚开始，它们的闪光毫无条理，在巴克满怀惊奇地默默注视之下，两只、三只开始一齐闪光……零星的同步继续出现并发展，直到多达10余只萤火虫完全同步地闪亮和熄灭。
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这些观测表明，萤火虫必须通过某种方式调整自己的节奏，以响应其他萤火虫的闪光。为了直接验证这一假设，巴克和同事们进行了实验室研究，他们对一只萤火虫施以闪烁的人造光（模仿另一只萤火虫的闪光），然后观察它的反应。结果发现，单独的一只萤火虫会以持续、可预测的方式改变其随后的闪烁时间，改变的大小和方向取决于接收到刺激信号时的周期位置。对于某些个体而言，刺激信号总是超前于萤火虫的节奏，仿佛要调快它的时钟；对于其他个体而言，时钟不是延迟就是提前，这取决于萤火虫是即将闪光，或是处于两次闪光之间的间隔，等等。
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以上两条线索表明：萤火虫的闪光节奏是被一个内部可重置的振子控制的。同时，这也暗示了一种可能的同步机制：在一群闪光的萤火虫中，每一只都在不停地发送和接收信号，并依次改变其他萤火虫的节奏，同时也被其他萤火虫的节奏改变。一阵喧嚣之后，同步不知何故就自发出现了。
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由此我们想到了一种解释，这种解释在数十年前似乎还是不可想象的——萤火虫是自组织的。它们不需要指挥家，也不受天气的影响，同步是在彼此的暗示中出现的，同样，没有指挥者的管弦乐队也是通过相同的方式保持完美的节奏的。此处违反直觉的是，虫子不需要具有智能。它们具备所有同步必需的要素：每只萤火虫都有一个振子，这是一个小节拍器，它的时间可以自动调整，以回应其他萤火虫的闪烁。仅此而已。
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但有一点，这种方案的有效性并不明显。完美的同步能够从成千上万个无意识的节拍器杂乱无章的喧嚣中产生吗？1989年，我和同事伦尼·米洛罗证明，这个问题的答案是肯定的。这种方案不仅有效，而且在特定条件下总是有效。
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出于我们尚未了解的原因，宇宙中最普遍的一个规律就是不断趋于同步，从原子到动物，从人类到星球，皆是如此。女性和其他同性在一起相处久了之后，经常发现她们的生理周期逐渐趋于同一天。从不同方向游向卵子的精子，它们的尾巴摆动方式是一致的，这也是一种原始的同步现象。有时，同步可能是有害的，如癫痫病的病因就是数百万个脑细胞异常同步放电，从而引发的节奏性痉挛，最终导致癫痫病发作。甚至非生命体中也会出现同步。激光束惊人的相干性源于数以万亿计的原子一齐脉动，每个原子都发射出相同相位和频率的光子。在数千年的过程中，潮汐运动的力量将月球牢牢锁定在它的轨道上运行。如今，月球的自转速度与围绕地球公转的速度精确地一致，这也是为什么我们只能看到月球的一面，却从来看不到它黑暗的另一面。
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从表面上看，这些现象似乎毫不相关。毕竟，驱动脑细胞同步和激光同步的力量完全无关。但从更深的层次看，它们之间确实存在着关联，这种关联超越了任何特殊机制的细节。这种关联是数学上的，所有例子都是同一个数学题目的变化，这个数学题目就是自组织，即秩序从混沌之中的自发涌现。通过研究简单的萤火虫模型以及其他自组织系统，科学家们开始揭开宇宙中这种眼花缭乱的秩序的谜底。
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我和伦尼探索的自组织问题，最初是由纽约大学新闻学院的应用数学家查利·佩斯金（Charlie Peskin）提出的。佩斯金是世界上最富有创造性的数学生物学家之一。他谈吐优雅，留着修剪整齐的胡子，脸上总是带着轻松的笑容。佩斯金喜欢用数学和计算机探索生理奥秘，如人体的分子、组织、器官如何实现其精致的功能，视网膜如何探测到最微弱的光线，分子动力发动机如何产生肌肉力量。佩斯金多才多艺，愿意尝试探索一切需要探求真相的事物。如果他需要的数学不存在，他就自己发明；如果该问题需要超级计算机，他就自己编程；如果现有的程序太慢，他就设计更快的。
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甚至佩斯金的数学风格也是灵活务实的。他最为著名的成就是心脏内血液流动的三维模型，模型中有逼真的解剖、瓣膜及纤维结构。对于复杂问题，他结合了用超级计算机模拟的蛮力破解方法，以及完全原创的巧妙的数值方法。然而，对于其他问题，他信奉爱因斯坦的名言：“一切都应该尽可能地简单，但不要太简单。”在面对同步问题时，他选择了一个极简的方法，忽略掉除真正重要的因素以外的所有生物细节。正是这种极简主义，让他构想了心脏起搏细胞如何自同步的示意模型。
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心脏中的自然起搏器是进化的奇迹，也许是有史以来最令人印象深刻的振子。有近一万个细胞组成了窦房结，它的功能是产生电节律，控制心脏其余部分的跳动，它必须每分每秒都在稳定地工作。在人的一生中，它大概要跳动30亿次。与心脏中的大多数细胞不同，起搏细胞可以自动振荡：将它们单独放在培养皿中，它们的电压会以规则的节律升降。
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以上内容引发的问题是：如果一个起搏细胞就可以完成这项工作的话，那么我们为何还需要如此巨量的细胞？或许是因为一个细胞不够稳定，可能出现故障或是死亡。所以，进化产生了一个更可靠、更民主的系统，由数千个细胞共同确立速率。当然，民主制也有着自己的问题：细胞必须通过某种方式协调它们的发射；如果它们发送相互冲突的信号，心跳就会紊乱。这也是困扰佩斯金的问题：这些细胞在没有指挥者和外界命令的情况下，是如何实现同步的？
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这个问题与先前的萤火虫问题十分相似，两者都涉及大量有节律的个体，它们会触发脉冲信号来影响群体中其他个体的节律，根据特定的规则提高或降低它们的速度。两种情况都会不可避免地出现同步，我们面临的挑战便是解释这种现象的原因。
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1975年，佩斯金基于简化模型的框架开始研究这个问题。每个起搏细胞都被抽象为一个振荡电路，相当于一个电容与一个电阻并联所组成的RC振荡电路（见图1-1）。（电容器是储存电荷的装置，在这里扮演类似于细胞膜的角色；电阻为电流流出细胞提供了通道，类似于细胞中所谓的泄露通道。）持续输入的电流使电容充电，电压稳步上升。同时，随着电压的上升，通过电阻泄漏的电流增加，因此电压升高的速率放缓。当电压达到阈值的时候，电容放电，电压立即下降到零。我们用这种模式模拟心脏起搏细胞的发射，以及恢复到零电位的过程。然后电压开始再次上升，进入一个新的周期。整个周期分为两个部分：先是一条平缓上升的充电曲线（一个像半拱的图形，上升但是向下弯曲），随后垂直下降到零位。
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图1-1 起搏细胞振荡电路图
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接下来，佩斯金将心脏起搏器理想化为海量的这种“数学振子”的集合。为简化起见，他假定所有的振子都是相同的（因此全都遵循相同的充电曲线），每个振子和其他振子的耦合强度也相同，只有当振子发射的时候才互相影响。具体而言，当一个振子发射的时候，它会立即刺激其他振子的电压提高一个固定的量，如果有细胞的电压超过阈值便立刻发射。
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