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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） [:1701074934]
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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 10 Feed the Monkey
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一分钟简介
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本章将带领大家制作一件非常有趣的装置，生动地演示力学中一个古老的问题。我们将通过动手实践来了解用不同参考系的观点看待物体运动的规律。本章内容无需高深的知识和复杂的装置，实为休闲娱乐之首选。由此引申开去，我们还将了解相对论的种种神奇预言，如运动的时钟会变慢等。
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闲话基本原理
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话说猴年马月以前，我看到高中物理习题集上有这么一道题：一位猎人想要射击树上的一只猴子，但是猴子非常灵敏，当它看到子弹飞离枪口的一瞬间，它就会从树上跳下来。那么如果猎人想要射中这只猴子，他应该如何瞄准呢？考虑到子弹飞出以后沿抛物线运动，所以子弹击中的点要比瞄准的点低一些（见图10.1）。是不是一开始就应该瞄得高一点，把抛物线的因素包括进来呢？但是猴子在子弹运行的过程中也在下落，所以得看在竖直方向上究竟是子弹落得快还是猴子落得快了。但是这似乎又与子弹的出膛速度有关。经验告诉我们，这个速度越大，那么子弹在竖直方向下落的距离就比较小。
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图10.1 情景示意图
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要得到准确的答案，我们可以写出子弹和猴子在空间中的位置随时间变化的表达式来。猴子是从零时刻开始的自由落体，所以它离地面的高度随时间的变化为：，其中H是在猴子离开树枝之前离地面的高度。而子弹的运动就稍微复杂一些，可以通过向量分解进行计算。假设它的出膛速度是v，出射仰角是θ，则它在水平方向的位置随时间的变化为：x=L-(vcosθ)t；竖直方向的位置随时间的变化为：。如果要子弹射中猴子，则需要在x=0的时候，子弹和猴子的y值相等，那么我们有：t=L/(vcosθ)。另外有：。注意到第二个式子的可以从等式的两边消去。综合这两个式子，我们得到：
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哈！这是一个有趣的结果，在这里子弹出膛的速度竟然消掉了。而我们得到了tanθ=H/L，也即一开始猎人就应该直接瞄准猴子，不用管它后来怎么自由落体，也不用管子弹怎么抛物线，更不用管子弹的速度有多大。
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实际上，我们也可以用更为简洁的方法推断出这个结论来，不费一兵一卒，一笔一墨，这个简单的方法就是换一个视角来看问题。假设我们就是那只猴子，子弹一出膛我们就从树上跳下来。因为子弹和自由落体的我们的向下加速度是一样的，都是g=9.8m/s2，所以，相对我们而言，子弹的加速度为零（实际上在上一段求解运动方程的方法中，我们也看到可以从等式两边消去）。那么在自由落体的参考系里，子弹是沿直线运动的。这样一来就很简单了，沿直线运动的子弹要击中一个物体，很显然只要一开始瞄准目标就行了。即使是蜗牛，沿着直线爬行也总是能碰到目标的。
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这个过程的理论推导是很简单很漂亮的，如果我们能真正做这样一个装置来验证它，那将是很令人开心的一件事情。但是“射击猴子”违背了爱护野生动物的原则，我们可以把这个问题的提法改一改：树上有一只猴子，我们想把一只苹果扔给它……所以本章的标题叫做“Feed the Monkey！”
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动手实践
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这个制作由两部分组成，一部分是发射“苹果”的装置，一部分是灵巧的“猴子”。这两部分的实物图如图10.2所示。其中，发射装置由一次性塑料注射器的针筒、弹簧和小钢珠组成，固定针筒的是一些木块组成的架子，可以调节针筒的仰角。而“猴子”是一个乒乓球，它的上面有一根铁的小螺丝钉，因为乒乓球的壳很薄，一般的木螺丝钉用手就可以钻进去（这种螺丝钉的头是尖的，呈圆锥形，便于钻到木头里去。而机械上用的螺丝钉头是平的，呈圆柱型，不适合我们这里的使用）。
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图10.2 发射装置与“猴子”
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接下来，就是要看怎么让我们的猴子变得灵巧起来，在小钢珠刚刚离开针筒时它就能够从高处自由落体的掉下来。这一点可以由图10.2中的电磁铁和针筒口的开关来做到，从图10.2中可以看到，针筒口有两块铝片和一张薄薄的铝箔纸做成的开关，并有两根导线引出来，乒乓球的右边是一个自制的电磁铁。在实验中，我们的电路连接如图10.3所示。小钢珠蓄势待发时，铝箔构成的开关把电磁铁导通了，中间有电流通过，所以它就能吸附住乒乓球上的螺丝钉。当小钢珠射出时，它会冲开铝箔与铝片的接触，从而电磁铁中电流被切断，乒乓球就在小钢珠离开发射器的同时自由落体了。铝箔与铝片连接处需要用透明胶带轻轻粘贴。既不能粘贴得太牢以免小球无法冲出，也不能不粘贴，因为那样铝箔和铝片的连接处电阻很大，无法给电磁铁提供足够的电流。但是，总体来说，读者不必拘泥于这里描述的装置细节，只要按照类似的思路，构建一个电磁铁电路，一个可以被小钢珠打开的开关，一个可以调节仰角的发射架就可以了。
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图10.3 电路原理图
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