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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078181]
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七 天文学和杰出的天文学家一行
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定朔法的应用
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自从月球视运动不均匀性发现以后，东汉刘洪虽在推算日、月食的时刻时曾考虑到了它的影响，但在历法上却仍沿用传统的平朔法（只按日、月的平均视运动来计算朔望的方法）。何承天为了解决因采用平朔法而造成“合朔月食，不在朔望”【65】的问题，在制定元嘉历（443年）时首先创立和运用了定朔（对平朔进行月亮和太阳视运动不均匀性的修正，由此所得的朔称为定朔。这时，何承天只考虑到月亮视运动不均匀性的问题）的方法。但是当时遭到非难，未被刘宋政权采用。其后，在历法中关于定朔和平朔的论争，十分激烈，多次反复，延续了两百多年。
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在太阳视运动的不均匀性发现以后，定朔法的应用势在必行。但在隋初，为隋文帝所宠信的张宾制定的开皇历仍循古蹈旧，并且仗势压制刘孝孙、刘焯等人主张使用定朔法等的正确意见，甚至攻击刘孝孙、刘焯“非毁天历”，“惑乱时人”，致使二刘被斥罢官。后来刘孝孙多次上书，又均受张宾的支持者刘晖压制，直到刘孝孙扶棺抱书到皇宫前哭诉，隋文帝才令与张宾的历法“比较短长”，至开皇十四年（594年），证实开皇历粗疏。由于刘孝孙坚持要求先斩刘晖（张宾已死），然后定历，隋文帝不肯，因而历法的改订仍未实行。【66】
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刘焯是隋初著名的学者，对数学和天文学有较深的造诣，研习“《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，度量山海之术，莫不窍其根本，穷其秘奥”【67】。他著有论述“历家同异”的《稽极》10卷，写了《历书》10卷，均行于世。他所制定的皇极历，是当时最好的历法。刘焯在皇极历中采用了定朔的方法，代替平朔，并创立了二次等间距内插法，用以推定五星位置和日、月食起讫（初亏和复圆）时刻及食分等，还采用定气的方法，来计算日行度数和交令时刻。但在制历中却仍未考虑定气，直到清代才以定气入历。刘焯在天文、历法、数学上都有重大的贡献，但因受到当时太史令张胄玄等的反对，皇极历未被采用。
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在唐代的二百九十多年中，历法共改订了8次。唐朝于618年建立时，由傅仁均制定戊寅历于619年行用。这是我国古代第一部正式颁行并采用定朔法的历法。在戊寅历行用期间，虽不断修订其疏漏的地方，但采用定朔后出现的连续大月或连续小月的情况没有解决。至贞观十九年（645年）九月，将出现连续四个大月的情况，因而把傅仁均的历法由定朔又改回平朔。至唐高宗时，戊寅历已疏阔不准，麟德二年（665年）颁用了李淳风所制定的麟德历。李淳风的麟德历以刘焯的皇极历为基础加以改进，对过去定历时分“有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，参差不齐”【68】的情况加以统一，简化了计算过程，同时采用定朔方法。而为了避免戊寅历中连续出现4个大月或3个小月的情况，规定了临时变通调整的办法，即把第四个大月改成小月，或第三个小月改成大月。麟德历还废除了闰周，直接以无中气的月分置闰月。麟德历出现后，受到好评，认为是当时较精密的历法。从此，定朔代替了平朔，在后世历法中一直被沿用。
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浑仪与浑象的改进
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唐初李淳风鉴于当时所用北魏造的铁浑仪不够精密，因而立意进行变革，于贞观七年（733年）造了一架新型的浑天黄道铜仪，同时写了《法象志》一书7卷，论述“前代浑天仪得失之差”【69】。李淳风所造的浑仪在前人基础上进行了重大的改进，它吸收了北魏铁仪设有水准仪的优点，“下据准基，状如十字”【70】，特别是在古代浑仪的六合仪和四游仪之间，加了三辰仪，使浑仪由二重变为三重。三辰仪由黄道环、白道环和赤道环三个圆环相交构成，其中黄道环用以量度太阳的位置，白道环用以量度月球的位置，赤道环用以量度恒星的位置。三辰仪可以绕极轴在六合仪里旋转，作为观测用的四游仪可以在三辰仪中旋转，这样就可以直接用来观测日、月、星辰在各自轨道上的视运动。由于黄白交点在黄道上有较快的移动，李淳风在黄道环上打了249对小洞眼，每过一个交点月，就把白道移过一对洞眼，较好地解决了实际的需要。李淳风的黄道浑仪被置于凝晖阁供观测之用，但不久即亡佚。
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一行在开元九年（721年）接受修定新历的使命后，提出了“须知黄道进退”，直接观测太阳视运动的要求，“请太史令测候星度”。但当时“官无黄道游仪，无由测候”。为了解决这个问题，梁令瓒设计了黄道游仪的模型“游仪木样”。一行对此很为赞赏，极力推荐，希望“以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛”。梁令瓒的铜游仪于开元十三年（725年）造成，唐玄宗“亲为制铭，置于灵台以考星度”。梁令瓒的黄道游仪承继李淳风的黄道浑仪而进行改进，他在赤道环和黄道环上都每隔一度打上一个洞，使黄道环可以沿赤道环移动，白道环可以沿黄道环移动。一行称黄道游仪为“动合天运，简而易从”是不无道理的。
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一行在制历准备时，还与梁令瓒等人制造了一架浑象，以巧妙的轮轴结构构成，注水激轮，令其自转，一日一夜，运转一周。这是张衡水运浑象的发展。其中特别是安装有自动报时器，“立二木人于地平之上，前置鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟”，整个装置中“各施轮轴，钩键交错，关锁相持”，推想其中应当已具有类似于现代钟表上的擒纵器装置，这在天文钟和机械史上是一大创造。【71】
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一行及其成就
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僧一行（683—727），魏州昌乐（今河南南乐县）人，俗名张遂。他从小刻苦好学，“博览经史，尤精历象、阴阳、五行之学”，因不愿与武三思交往而出家为僧，隐居于河南嵩山。出家之后，一行仍然勤奋攻读，为了精研数学，他曾长途跋涉，求师闻教。开元五年（717年），唐玄宗强征一行入京。当时的麟德历行用已久，差误较大，玄宗便令一行“考前代诸家历法，改撰新历”。【72】一行的工作态度非常严肃认真，他对前人的历法不是采取一些简单的增损修改，而是在前人的基础上，大胆创新。为了使历法与实际天象相符，他进行了一系列的实测工作，取得了很多实际资料，从而纠正了不少前人的差错，把中国古代历法的制定工作提高到一个新的水平。
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一行利用黄道游仪组织了一批天文学工作者进行观测，取得了一系列关于日、月、星辰运动的第一手资料，发现了恒星的位置与汉代相比较，已有相当大的变化。这个发现导致在他的历法里废弃了沿用达八百多年的二十八宿距度数据，采用了新的数据，从而有助于新历法精确性的提高。
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一行从天文学的历史发展中，认识到日、月、星辰的运动是有一定规律的，通过细心的观测，可以初步了解这些规律，但因人们认识水平所限，对这些规律认识还有一定的局限性，所以根据这些规律推算出来的结果，会与实际观测存在误差。从实测中，可以修正认识的不足，通过反复观测、修正，就可以得到比较正确的认识。这一思想是非常可贵的。一行正是在这思想的指导下，从事天文学的研究工作，并突破了前人的成果，取得重大成就的。
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为了使新编的历法适用于全国各地，一行领导进行了大规模的大地测量。他还发明了一种名为“复矩”的测量仪器，供测量之用。测量地点共选择12处，分布范围到达唐朝疆域的南北两端，测量内容包括每个测量地点的北极高度，冬、夏至日和春、秋分日太阳在正南方时的日影长度。其中南宫说等人在河南的白马、浚仪、扶沟、上蔡四处的测量最重要。这四个地方的地理经度比较接近，即大致上是在南北一条线上，南宫说等人直接量度了四地间的距离，测量结果证实了自何承天起就被否定了的汉以前关于“南北地隔千里，影长差一寸”的说法是纯属臆测。一行从实测中得出了南北两地相差351里80步，北极高度相差1°的结果。我国古制为1里等于300步，1步等于5尺，一周天为365度又四分之一度，换算为现代单位，即为南北相距129.22千米，北极高度相差1°。这实际上就是地球子午线1°的长度。与现测量值1°长111.2千米相较，虽有较大的误差，但这是世界上用科学方法进行的第一次子午线实测。从实测和对前人谬说的批判中，一行初步意识到，在很小的有限空间范围得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一个重大进步。
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经过几年的准备，一行从725年着手编修新历，727年写成大衍历草稿，同年一行去世。大衍历以刘焯的皇极历为基础，加以发展，共分7篇（步中朔术、发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术），内容和结构都很有系统，表明我国古代的历法体系已经完全成熟。在明末用西方方法编历之前，各次修历都仿效大衍历的结构。在大衍历中，一行根据实测资料，对太阳视运动的规律作了比张子信和刘焯等人更合乎实际的描述，从而使张子信的发现在历法中得到正确的应用。他的太阳运动表，即日躔表是根据定气编纂的，即他把太阳在一个回归年内所走的度数平分为24等分，太阳每到一个分点就交一个节气。由于太阳运动的不均匀性，所以两个定气之间所需的时间是各不相同的。为了从数学上来处理这个问题，一行创立了不等间距二次内插法。大衍历在日月食和五星运动计算方面也都有较大的进步，如它考虑到视差对交食的影响，创立了一套计算视差影响的经验公式，等等，在我国历法史上占有重要的地位。宋朝欧阳修等在所撰的《新唐书》中，称“自太和至麟德，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行密矣，其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已”【73】。大衍历行用后，陈玄景、瞿昙撰和南宫说等人起而非难，但经天文观测的实际检验，证明了大衍历比麟德历和印度传入的九执历（657年）精密，是当时最好的历法。
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一行作为一个杰出的科学家，尽管由于受到当时盛行的儒、道、释等思想的熏陶，又是一个僧人，在他的思想中充塞着很多封建迷信糟粕，但他在科学史上立下的伟大历史功勋是值得赞扬的。
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天文常数精度的进一步提高
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由于天文仪器的改进和人们长期观测的结果，这时期历法中所采用的若干天文常数的精度又有了新的提高。如隋代张胄玄的大业历（608年）在五星位置的推算方面较前进步，它首创了利用等差级数提高行星动态表精度的方法，给出了令人惊叹的五星会合周期的准确值，火星误差最大，为0.011日，木星和土星的误差均为0.002日，水星仅差0.001日（1.44分），而金星则达到密合的程度。又如，这一时期的十余种历法中所用交点月的长度值同理论推算值之间的差异，绝大多数均在1秒以下，宋元时期也大抵保持在这一精度水平上。近点月长度值的误差为1.5秒左右，达到了历法史上所达到的精确度的高峰。关于交食周期的数值，这时也已达到了十分精确的程度，郭献之的五纪历（726年）中采用了716个朔望月122次食季的交食周期，这同19世纪末西方的所谓纽康（Newcomb，Simon，美，1835—1909）周期是等价的。而这时人们还取得了比郭献之的交食周期更优的新数据，如边冈的崇玄历（893年）使用了3087个朔望月有526食季的交食周期，由此推算得出交食年的长度为346.6195412日，这同理论推算值仅有14秒的误差。只有北宋姚舜辅的纪元历（1106年）采用的3803个朔望月648食季的交食周期（由此推算得到的交食年长度为346.6198549日，同理论值仅差7秒）所达到的精度才略胜于崇玄历。再如，徐昂的宣明历（822年）所用的黄赤交角值为23°34′55″，仅比理论值小37″。所有这些都反映了隋唐时期历法发展的新水平。
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图6－11 敦煌星图（部分）
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随着天文学知识的发展和流传，出现了像《步天歌》这样的通俗天文学著作。它是唐初王希明所作，以七字一句的诗歌形式写成，专门介绍陈卓星图中283个星官，1464个星辰。《步天歌》把全天分为31个天区，每个天区绘有星图，图与诗歌互相配合。一边读着诗歌，一边阅视星图，使人仿佛置身于星空之中，可以说是一部优秀的科学诗歌作品，是以文艺形式介绍科学知识的开创性著作。在敦煌发现的绢质星图，是现存世界上最早的星图，画有一千三百五十多颗星。敦煌星图约绘于8世纪初，可能是更早的星图的抄本。敦煌星图于1907年被英国人斯坦因带走，现存伦敦大英博物馆。
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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078182]
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八 雕版印刷术的发明和造纸技术
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雕版印刷术的发明