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底层逻辑：看清这个世界的底牌 [:1701393127]
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底层逻辑：看清这个世界的底牌 数学思维
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吴军老师是我特别敬佩的一位老师。他是计算机科学家，是自然语言处理技术的先驱者，是谷歌公司的智能搜索科学家，是腾讯公司的前副总裁，同时也是硅谷著名风险投资人、畅销书作家。
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他著有《数学之美》《浪潮之巅》《硅谷之谜》《智能时代》《文明之光》《大学之路》《全球科技通史》《见识》《态度》等，本本都是超级畅销书。我和我儿子小米，都是他的书迷。
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同时，他还是教育专家、古典音乐迷、优秀的红酒鉴赏家，酷爱逛博物馆，见过90%以上世界名画的真迹，精通历史、艺术、哲学、摄影、投资、商业……他在任何一个领域的成就单拿出来，都让普通人望尘莫及。
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吴军老师在得到开设了六门课程，分别是《硅谷来信》《谷歌方法论》《信息论40讲》《科技史纲60讲》《吴军讲5G》以及《数学通识50讲》。从信息论到科技史，到5G通信技术，到数学，吴军老师的涉猎之广、研究之深，让人深深叹服。
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我特别喜欢跟吴军老师聊天，每一次聊天都让我收获巨大。有一次，趁着吴军老师回国，我约他吃饭聊天。下面我把我和吴军老师的部分聊天内容分享给你。
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信息论、科技史、谷歌方法论、5G、数学……我一直特别好奇，吴军老师的大脑是怎么装下这么多东西，又理解得如此深刻的。吴军老师说，他所讲的这些内容，其实都是他工作以来的沉淀。
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吴军老师是美国约翰·霍普金斯大学的计算机博士，后来在谷歌担任智能搜索科学家。他所研究的内容是语音识别和自然语言处理，这需要有非常深厚的信息论、信息技术、通信技术以及数学功底。而他的课程内容，就来自这些积累。区别在于，做成课程需要用更通俗的方式，把那些晦涩的专业知识讲出来，让每一个人都能够听得懂。
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吴军老师有一门课是《数学通识50讲》，为什么选择讲数学呢？
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“数学”这个主题，是很多老师（比如我，虽然我大学时读的就是数学专业）想讲却不敢讲的，因为它太难了。数学这两个字，简直是很多人的噩梦，甚至有同学在填报高考志愿的时候说：“只要不学数学，让我干什么都可以！”
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确实，数学很难。很多人学了十几年数学，直到走上工作岗位，还不知道数学到底有什么用。除了相关专业的工程师，现在有几个人还记得大学学过的微积分、概率论和线性代数？
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那么，学数学到底有什么用？作为一个普通人，也要学数学吗？
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吴军老师说，是的，每个人都一定要学数学，因为它实在太有用了。
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学数学，对大部分人来说，不是为了解数学题，也不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。数学思维不仅能让你站到更高的高度，开拓你的眼界，还能帮你了解一些正确的常识，让你少走弯路，并且让你在人生的每一个岔路口都有更多的选择。
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今天我能够给企业做战略咨询，能够快速洞察一个事物的本质，最根本的能力就来自数学思维。
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很多人会说：“数学也太难了，我学不会怎么办？”其实，解数学题也许很难，数学考试拿满分也许很难，但是，只要你愿意，培养自己的数学思维并不难。
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下面我介绍五种数学思维。这五种数学思维，让吴军老师和我自己都受益匪浅。
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从不确定性中找到确定性
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第一种数学思维，源于概率论，叫作“从不确定性中找到确定性”（见图2-14）。
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假如一件事情成功的概率是20%，是不是就意味着，我重复做这件事5次，就一定能成功呢？很多人会这样想，但事实并不是这样。如果我们把95%的概率定义为成功，那么，这件20%成功概率的事，你需要重复做14次，才能成功。换句话说，你只要把这件20%成功概率的事重复做14次，你就有95%的概率能做成。
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图2-14 从不确定性中找到确定性
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计算过程如下，对公式头疼的朋友可以直接略过：
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做一次失败的概率为：1-20%=80%=0.8
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