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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568159]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 10.2.2 采用不完整或不正确的表征
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问题解决中一个相关的困难与最初对问题的解释有关。如果问题被误解了，或是关注了错误的信息，问题解决者无疑将处于不利的境地。“棋盘问题”说明了这种现象对问题解决的阻碍。
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如图10-7所示，有一个斜对角两个方块被切除的标准国际象棋棋盘。棋盘旁边是一些多米诺骨牌，每一张牌恰好占据棋盘的两格。完整的棋盘有64个方格，你应该很清楚这点。所以图中的棋盘还有62格。有没有一种摆放方法可使31张多米诺骨牌完全覆盖这个棋盘呢？
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图10-7 残缺棋盘问题
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31张多米诺骨牌能够覆盖满剩余的棋盘吗？每张骨牌正好覆盖两个格子
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解决的关键是意识到无论怎样摆放，根据棋盘的格式，每一张多米诺骨牌将覆盖一块黑格和一块白格。但是现在请注意，那两块切除的方格是同一颜色的。由于一张骨牌必然覆盖两块不同颜色的方格，因此不可能将31张骨牌覆盖满残缺棋盘的所有方格。
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大多数人解决这个问题的困难之处在于他们没能在关于问题的最初表征中包含这两条至关重要的信息，因而造成了表征的不完整。同样，在前述的棒球赛问题中（男人在home），用“一个人待在房子里”表征这个问题会使你误入歧途。这就是使用错误表征的范例，包含了问题中既没有呈现也不是正确的信息。
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对表征的选择往往会造成很大的差异。研究专栏10-2中“女士、狗、子女、职业问题”的S. H. Schwartz（1971）发现，建构图10-3中图表的人比那些仅仅写下名字、狗、职业之类并且以箭头或连线连接他们的人（例如，凯茜——爱尔兰长毛猎犬；金毛猎狗——4个孩子）在解决问题时更为成功。
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这里还有一个很著名的例子，它展示了表征的形式会使一个问题要么变得很简单，要么很复杂，它被称为“数字游戏”。每个游戏者的目标是从数列中抽取三个数字，并使数字之和为15。呈现给两个玩家的数字为1，2，3，4，5，6，7，8，9，他们轮流从中选取一个数字并加入自己的数列之中，谁第一个使数字之和为15（例如4，5，6或是1，6，8）谁就获胜。
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如果让你玩这个游戏，你会采用什么样的策略？如果让你先选，你会选择哪个数字？如果你后选，而且对手已经选择了5呢？第一次、第二次玩的时候，你也许会发现很具挑战性。现在来看图10-8，它展示了另一种表征这个问题的方法。注意，以这种方式来描述的话，困难的“数字游戏”实际上是变形的“井字游戏”（tic-tac-toe）。如图10-8所示，游戏很简单，但是没用这种表征，问题解决起来就要难得多。
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图10-8 用“井字游戏”方块来表征数字游戏
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568160]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 10.2.3 缺乏关于问题的特定知识或专长
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到目前为止，我们一直在用一些具有谜题性质的问题来讨论一般的问题解决能力。我们假设大多数这样的问题对所有人而言陌生程度是相同的，人们基本上以相同的方式解决它们。但一些问题，比如，国际象棋或其他一些有技巧的竞技；课本中有关物理、几何、电子学等方面的问题；计算机编程；以及疾病诊断中的问题等，就与我们刚才讨论的问题不一样了。尤其是，专家和新手在这类问题的解决上表现得更为不同（Chi，Glaster & Fart，1988）。
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我们已从第3章中得知，专家和新手在认知能力方面是不同的，专家能够比新手“摄取”更多的知觉信息。然而，专家知识的效应并不只局限于知觉能力。对某一领域知识的熟稔，似乎改变了一个人在所处参照系中解决问题的方式。一个很好的例证就是比较大学心理学专业本科生与教授设计实验的能力。通常来说，教授在解决有关任务的问题时表现要好得多。设计实验的经验使他们从无关信息中挑拣出相关信息，并时刻提醒自己各种需要注意的情况。这些经验同样也提供了解决诸如评估所需的被试数目、可运用的统计分析方法、实验持续时间等问题的捷径法则。对某一问题只有有限知识背景的问题解决者明显处于不利境地。
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de Groot（1965）曾做了一个关于专家-新手差异的经典实验。他同时测试国际象棋大师和相对较弱选手的思维过程，发现大师级棋手与一般选手所考虑到的可能步骤数目大致相当，只是前者更易于选择最佳步骤。Chase和Simon（1973）在重复实验中发现，一个国际象棋选手拥有越多的专门知识，就越能提取更多的信息，即使是只与一个反映正在对峙的象棋棋局的短暂接触。也就是说，如果同时向象棋大师和新手展示一盘棋局5秒钟，只要棋子安排是可能的棋局，大师们对于棋子分布信息的记忆就会更多。
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Gobet和Simon（1996）测试了职业国际象棋联盟的世界冠军卡斯帕罗夫（Gary Kasparov）同时与4~8位同为象棋大师的选手对抗时的对弈老练程度。他的对手在每一步（平均）考虑3分钟；卡斯帕罗夫每一步的思考时间只有其1/4~1/8的时间（因为他同时要与多位选手对抗）。尽管承受了巨大的时间限制压力，卡斯帕罗夫几乎和在巡回赛中只面对一位选手而且有4~8倍的时间来进行考虑、计划步骤时表现得一样出色。Gobet和Simon认为，卡斯帕罗夫的优越之处更多的是来自他识别模式的能力，而不是他计划下一步的能力。他们提出这一结论的事实是，同时下几盘棋会严重阻碍卡斯帕罗夫提前思考的能力，然而他整体表现的质量却几乎没有受到什么影响。
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Lesgold等人（1988）比较了5位专家级X光片研究者与一、二、三、四年资历的住院医师在诊断X光片时的表现。他们发现专家与任何一位非专家的住院医师相比，注意到更多X光片上的具体细节，能够对原因及后果给出更多的假设，并能将许多症状结合起来分析。
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Glaser和Chi（1988）在回顾了这些有关专家新手差异的研究之后，描述了两类人之间一些质的差异。首先，专家只在专门领域内卓越超群。也就是说，他们的知识具有领域特殊性的特点。例如，一位杰出的国际象棋大师不太可能像一位化学家那样出色地解决化学问题。我们已经在第3章中注意到，在专业领域内相比新手而言，专家能够知觉到更大的意义模式。施展技能方面也更快，同时表现出对领域内知识更强的记忆能力。
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在问题解决中，专家往往能从更深入、更原则性的水平来看待、表征领域内的问题，而新手倾向于表面化地表征信息（Chi，Feltovich，& Glaser，1981）。例如，在解决物理问题时，专家倾向于以诸如牛顿第一运动定律等物理原理来组织问题；而新手则倾向于关注诸如倾斜的飞机、光滑的表面等问题中提到的物体。相对于新手而言，专家会花更多的时间定性地分析问题，试图掌握或理解问题的本质；而后者更可能一头扎进去开始寻找解答。最后在整个问题解决的过程中，专家更可能检验思考中出现的纰漏。
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一个令人称奇的个案研究显示，专家知识本身对于问题解决来说是远远不够的。病人P.F.是一位57岁经验丰富的建筑师。由于患有严重的癫痫症，并且因为中风还接受了一次治疗。磁共振图像扫描（MRl）显示右半脑前额叶区域有明显的损伤，而这部分大脑区域早先被认为是掌管计划和解决问题能力的。Goel和Grafman（2000）邀请P.F.（以及一个作为对照控制的建筑师，年龄及学历均与之匹配）为他们的实验室空间做一个新的设计。P.F.和控制被试都认为这很容易。