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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） [:1701568172]
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认知心理学：认知科学与你的生活（原书第5版） 11.2.1 演绎推理
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演绎推理是心理学家、哲学家和逻辑学家共同感兴趣的主题，这一传统至少可追溯到亚里士多德（Adams，1984）。人们设计出各种逻辑系统以确立评价人类推理的标准。虽然有多种演绎推理，我们只考察其中的两种：命题推理与三段论推理。在考察人们在这些推理任务的表现之前，我们需要对这些任务本身进行总结。因此，我们首先简要地介绍一些逻辑术语。
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1.命题推理
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命题推理（propositional reasoning）指从命题形式的前提中推出结论。一个“命题”可视为一个判断，例如“约翰喜欢巧克力蛋糕”“明尼苏达州的诺斯菲尔德市人口约为15000”“今天是星期五”。命题可以为真也可为假。为方便起见，它们可以缩简用一个字母表示，例如用字母p代替命题“玛莉是一个哲学专业的学生”。
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如上所述的简单命题，可以通过一些逻辑连接符（logical connectives）来连接成复杂（复合）的命题。这些连接符包括&（逻辑和），它的功能在某种程度上和英语单词and（而、并且）相似（例如，约翰喜欢巧克力饼而玛莉喜欢啤酒）；∨，它的功能在某种程度上与英语单词or（或）相似，但又不完全是（例如，乔治住在奥马哈，或我的裙子是棉布做的）；“﹁”，否定符，类似于not（例如，“月亮是绿干酪做的不是真的”）；→，称为实质蕴涵连接符，它的使用大体上与“如果……，则……”相似（例如，如果现在已过了5点，那么我应当回家了）。
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在这些定义里，我都提到每个逻辑符号的功能在一定程度上与某个英语单词相似。这究竟是什么意思呢？与英语单词不同，逻辑连接符是以真值函数形式来加以定义的：像p & q这样的复合命题，其真假仅取决于p的真假和q的真假（Suppes，1957）。请注意，真值函数性的作用不同于任务中英语的字面解释方式。请看下面两个句子：“约翰穿上衣服，而且约翰离开房子”和“约翰离开房子，而且约翰穿上衣服”。我们对这两个句子的解释一般是不同的，认为前者是约翰生活中典型一天的写照，而后者则有些古怪了。但是，如果我们让字母p等价于“约翰穿上衣服”，q等价于“约翰离开房子”，那么“p & q”在逻辑上与“q & p具有相同的解释。我们认为这两个复合命题是“逻辑等价”的。当且仅当p为真且q为真时，“p & q”才能被赋予“真”的真值形式。
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连接符∨与英语单词or（或）的等同性就更差了。该英语单词使用时通常具有排除的意味，如“你可以吃一块曲奇或一块糖”，言下之意两者不可兼得。相比之下，∨的使用有包含的意味。因此听到例句并严格按逻辑样式来理解的人，就可能比按典型方式理解的人吃到更多的东西。当且仅当p为真，q为真，也就是两者皆为真的情况下，“p ∨ q”才是真的。换句话说，当且仅当p为假而且q为假时，“p ∨ q”才是假的。
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接下来让我们再来看连接符→。在逻辑术语中，“p→q”等价于（具有相同的真值）“﹁p ∨ q”（读作：非p或q）。这种等价一点也不直观，但它源自→被定义的方式。我们将“p→q”中的p称为前提（或前件），q为后件，并且无论何时只要前提是假，或后件为真时，“p→q”皆为真。反之，只有当p为真而且q为假时，“p→q”才是假的。因此，“如果我的外婆活到569岁，那么我的车是一辆梅赛德斯-奔驰”一定是正确的（尽管我只有一辆本田奥得赛），因为前提（“我的外婆活到569岁”）是假的。要注意的是，在逻辑中不一定非要呈现因果关系，或是暗含这样的关系。这与英语语言不同，当我们使用“如果……，则……”时，我们一般会期望前件是与（随后的）结论的原因有关。同样，在使用英语表述时，如果p为假而且q为真，我们就视“如果p，那么q”为假（不同于逻辑，于彼它将视为真）。
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这里有一例：我说，“如果你不停止大号练习，我就要尖叫。”作为反应，你停止了恼人的演奏，我还是尖叫了。根据逻辑我的行为很合乎道理，虽然我违背了你的期望。为什么？记住“如果p，那么q”的逻辑解释等价于“非p或q”的逻辑解释。用“p和q”来取代我们例子中的关系，则“如果你不停止练习你的大号，（那么）我将尖叫”（在逻辑上）是“你［将］停止练习你的大号，［或］我将尖叫［或两者都发生了］的同义句。复合命题可由简单命题通过连接符联结而成。评价这样的复合命题的真伪，不是一件容易的事。任何复合命题最终的真伪取决于各个独立命题的真伪。逻辑学家已经常使用真值表作为一个系统化途径去考察独立命题真伪性的所有可能组合。在一个真值表（truth table）里，独立命题真伪的每一种可能组合都被列成清单，并且联结符的定义被用于填补最终表述的整体真伪。这种解决的方法是算法式，就某种意义而言，它保证揭示出一个复合命题是否总是正确的［这种情况下它被称为重言式（tautology）］，还是有时正确，或总是不成立［此时称作矛盾式（contradiction）］。
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但真值表的一大问题是，随着独立命题数量的增加它们的容量迅速扩增。如果在一个表述里有n个简单命题，那么表述的真值表就会有2n行长。因此，人们又发明了多种快捷的方法，其中许多以推理规则的形式出现。两个众所周知的规则是肯定式（Modus Ponens）与否定式（Modus Tollens）。专栏11-3是有效推理规则的例示。一个规则有效是指如果前提是正确的，并遵从了这些规则，那么结论将也是正确的。
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专栏11-3 推理规则和谬误的示例
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横线以上的字符是前提，横线以下的字符是结论。
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专栏11-3同时给出了两个其实是无效的“规则”，也就是说，即使前提是正确的，它们也只会产生错误的结论。这种“规则”被称为谬误（fallacies）。让我们通过检验实例来说明为什么这些规则是谬误。考虑“肯定结论”被用于如下例子：“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人。约翰是一个共和党人。因此，他系领带。”注意第一个前提（“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人”）不等价于其逆命题（“如果一个男子是共和党人，那么他系领带”）。事实上，第一个前提允许穿T恤衫的共和党人存在的可能性。
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第二个谬误称为“否定前提”，典型地表现于“p→q；﹁p，则﹁q”之中。用上面的例子，这些命题可以具体化为：“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人。约翰没有系领带。因此，他不是一个共和党人。”因为上述提及的理由（即可能存在穿T恤衫的共和党人），这个观点同样是错误的。
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既然我们已经讨论了命题推理的性质，那么接下来就可以考察人们怎样对这些任务进行实际操作的心理研究了。Wason（Wason，1968，1969，1983；Wason & Johnson-Laird，1970）在他发明的选择任务（selective task）或称四卡任务（four-card task）中对人们的命题推理进行了研究。图11-1呈现了其中一例。被试看见4张卡片，两张是字母，另两张是数字。告诉他们所有4张卡片都为一面字母，一面数字。并且告诉他们一个规则，如“如果一张卡片的一面是个元音字母，那么它的另一面是个偶数”。我们可以用命题项来重新陈述这个规则，以p等价于“一张卡片的一面是元音字母”，q等价于“这张卡片的另一面是个偶数”。那么该规则可写作“p→q”。呈现给被试的4张卡片可能的情况分别是“A”（表示p），“D”（表示﹁p），“4”（表示q），“7”（表示﹁q）。要求被试翻看所有卡片，或部分卡片，以便她检验给定规则的正误。在继续阅读之前，请记录你自己将翻转的一张或多张卡片，同时记录选择的理由。
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图11-1 Wason（1968）选择任务示意
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在这一任务的执行过程中人们往往会犯很多错误。正确的答案是选择“A”和“7”。为什么？参照专栏11-3。卡片“A”是相关的，因为按照规则（“如果一张卡片的一面是元音字母，那么它的另一面是偶数”），它构成了肯定式的样式：“p→q，& P”。卡片“7”同样重要，因为按照规则，它构成了否定式的样式。卡片“D”不相关，因为它相当于﹁p，构成的是否定前提。同样，选择卡片“4”就等于承认肯定结论的谬误。一般说来，人们知道要选“A”，但是忽略选“7”，或错误地选“4”。稍后我们将讨论这类操作模式的一般解释。
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专栏11-1所示的难题也是一例命题推理。这个难题是称为“诚实者/撒谎者”或“骑士/骗子”谜题中的一例。此例的任务是判断出谁在说真话，谁在说假话，并假定每个说话的人不是诚实者（骑士）就是撒谎者（骗子），且诚实者总说真话，撒谎者总说假话（Rips，1989）。我们再次将“被盗的果酱”这一故事转译成命题形式，让p代表“三月野兔在说真话”，q代表“疯狂制帽匠在说真话”，r代替“睡鼠在说真话”。（请注意，﹁p将是“三月野兔没有说真话”等）。
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命题推理常常会发生所谓内容效应（contend effect）的现象。回忆Wason的四卡任务。在该实验中，面前有4张卡片，分别标有“A”“D”“4”和“7”。你的任务是翻看所有或部分卡片以检验规则“如果一张卡片的一面是元音字母，那么另一面是偶数”。
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如果4张卡片换上了其他信息，个体的表现可能发生戏剧性的改进：卡片的一面是人的年龄，另一面是他的饮料。所示的4张卡片上写着“喝啤酒”“喝可乐”“16岁”和“22岁”。所要考证的规则是“如果一个人喝啤酒，那么他一定超过19岁”。这个实验是由Griggs和Cox进行的（1982），他们发现大约3/4的大学生被试能正确解决饮酒年龄的问题，但没有一个人能解决字母和数字的同类问题。
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