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自由意志与决定论
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哲学家在自由意志和决定论之间制造了大量冲突。在确定性的世界里，怎么可能有自由意志呢？自机械论兴起以来，这个问题就困扰着哲学家。纽康悖论中的疑难之处很大程度上根源于此。
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关于这个问题至少有三种思路。你可以说，压根儿就没有自由意志这回事儿，就这么简单。自由意志是幻象。
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这个答案的麻烦在于，每个人都觉得自己在大多数事情上是有自由意志的。在普通的日常生活中，缺乏自由意味着你想做某件事，但是某些外部力量会阻止你。在特兰西瓦尼亚，你想表达自己对总督的看法，但是如果你真的说出来，他们就会把你发配到盐矿坑里。如果有人告诉你，你大脑中夸克和胶子的状态被物理定律严格地决定，那么你很可能认为，你的自由意志不会向确定性屈服。
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另一种思路是，你可以把决定论视为幻象。这个世界——或者说至少人的心灵——并非完全由过去决定的。很多当代思想家不喜欢这个思路。过去五百年的科学（量子力学除外）建立起一种观念：事件处于自然规律的约束之下，而非随机发生。如果采用这个思路，你就不得不颠覆以上观念。
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第三种思路是折中：在自由意志和决定论之间并无本质性的矛盾。决定论未必推出可预测性（更不会排除自由意志）。我们越来越深切地感受到混沌在这个宇宙中扮演的角色，这使得第三种思路易于接受。
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自由意志意味着由着自己的意愿行事——即使你的意愿已经被自己大脑的神经元状态预先决定了。如果你的行动已经预先决定，而且无论你本人还是其他人在行动之前都无法预知，那么表面上的矛盾就被解决了。你当然可以问，这种决定论与传统决定论有什么差别？差别在于，未来依然是未知的。放心做你想做的事吧，没有人会从上面俯视着你，以确凿无疑的口吻念叨：“没错，他一定会两个箱子都拿。”
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只有在我们被告知自己一定会如何时，决定论才会和我们对自由意志的理解发生冲突。想必上帝知道，明天早晨你挤牙膏时会不会从中间开始挤，但是，只要上帝不告诉你，就没有任何问题。我们无法接受的是：我们被告知自己注定会如此这般地选择，而且决定我们的是所有这些自身没有感觉功能的原子。只有在这种情况下，确定性的物理法则才会成为阻碍我们的自由意志的强制性力量。
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预测和无穷倒退
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有许多问题涉及对不可简化现象的预测。在讨论纽康悖论时，有时会提到一个思想实验，这个思想实验大致是这样的：在一个封闭的房间里，有一台超级计算机，计算机存入了关于房间内的所有原子的全部精确信息，所有物理学、化学、生物学方面的定理都已输入计算机，因而计算机可以预测房间内将发生的一切。（这个房间必须始终密封，从而避免外部力量对预测的干扰。）房间里有一个玻璃缸，里面养了几只青蛙和一些植物。计算机预测了青蛙的出生、死亡、交配、领地争端和心理状态，所有这些预测都是通过分析玻璃缸中原子的运动做出的，这些原子数量巨大但却有限。电灯泡灯丝烧坏、油漆涂层脱落这样的事情也逃不过计算机的预测。
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在房间里还有几个人。同样，这些人具有的所有原子也被记录在计算机中。有一个人感到自己的自由意志受到侵犯，她厌倦了这种感觉，于是向计算机提出一个问题：“今天午夜我会不会倒立？”她宣布：“无论计算机如何预言，我将采取相反的行动。如果它说我午夜会倒立，我会尽我所能确保自己不倒立；如果它说我不会倒立，我就偏要倒立。”在这种情况下，会发生什么？
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计算机有几种办法保证自己不会说错。它可以拒绝回答；可以在午夜零点过一分以后再回答；也可以用一种房间里的居民不懂的语言回答。它可以预言提问者不会倒立，而此人当晚很早就睡下了，把这件事忘了。虽然我们设想的这些场景可以避免悖论，然而，事情未必如此发生。
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假定计算机给出了一个及时的预言，那么，没有什么力量可以阻止提问者履行她的誓言。如果你愿意，你完全可以说自由意志是幻象，但是我们每个人都可以下决心做一个倒立（也可以下决心不倒立）。计算机的预言不会侵犯任何人这么做的自由。
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事实上，计算机无法做出一个有效的预言。为了澄清这个问题，我们考虑一下计算机是如何预测的。它是否依赖某种“捷径”——一条法则、一种机关，或一个数学方程式？我们无法相信，通过某种简单法则可以判定一个特定的人在一个特定的时刻会不会倒立！预测某天是星期几、某天属于什么季节、彗星何时回归，则是另一回事，在这些现象中存在规则性。但是，某人倒立没有规则性可言。即使存在规则性（例如，此人习惯在每个月的第二个星期二的午夜倒立），当事人的誓言——她将采取相反行动——也会破坏这种规则性。
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显然，计算机通过对房间内的状态建立模型进行预测。前面说过，计算机通过测算每个原子的运动预言青蛙的行动。这里我们已触及这个悖论的核心。由于提问者一定会受到计算机预测的影响，计算机在预测提问者对预测的反应的同时，必须预测它自己的预测。计算机的模型必须描述它本身的全部细节。[7]
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这个自相矛盾的要求令我们回想起博尔赫斯和阿道夫·比奥伊·卡萨雷斯（Adolfo Bioy Casares）在《非常传说》中介绍的地图：
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在这个帝国中，地图绘制技术已经达到完美的程度，一个省的地图占据整个一个城市的面积，而这个帝国的地图占据一个省的面积。最终，这些地图的比例仍然不让人满意，绘图学院绘制了一幅与整个帝国一样大小的地图，地图上的每一个点与帝国上的相应点重合。研究绘图法的热忱在后代人身上消退了，他们认为这幅巨大的地图毫无用处，以败家子的做派把它置于酷日和严霜之下。在西部沙漠里，还残存着一片一片的地图残骸，动物和乞丐栖息其上。整个国家的其余部分已经找不到地理学科的痕迹了。
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这台计算机需要拿出特定的一部分内存模拟自己的行动。不幸的是，如果这一部分比计算机整体小，则不可能实现对整体的模拟。为了模拟自身，最有效的办法就是用自身的整体模拟自身。这就像博尔赫斯和卡萨雷斯虚构的地图，没给其他东西留下空间。
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即使这台计算机有很高的冗余空间，也不能解决问题。某些计算机（例如应用于太空飞行和生命支持的那些计算机）具备两个或更多的独立子系统，各个子系统同时运转。这种设计大大降低了出错的概率。从理论上说，每个冗余的子系统都可以“预测”整个计算机的状态。
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这可以类比于一张比例尺为1∶2的博尔赫斯—卡萨雷斯式地图。这样一张地图的宽度等于国家实际宽度的一半。一张绘制出美国地形的1∶2的地图，应当横跨旧金山和堪萨斯城，覆盖山区各州。这张如此巨大的地图本身就是一个壮丽的人造奇观，值得本国的所有地图把它绘制进去。也就是说，这张1∶2的地图应当把自己画出来。此外，这张地图中的地图还应当画出自己，依此类推，直至无穷。
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同样的道理，一台有冗余空间的计算机在建立自身的模型时，应当包含计算机的模型、模型的模型、模型的模型的模型……你可以一直这样设想下去。但是实际的计算机是由原子构成的，不可能无穷倒退。模型中的诸模型必须依托于某种物理实体，例如存储芯片的状态，而存储芯片不可能无穷小。因而，预测是不可能的。
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现在回到纽康悖论的情景。你有充分的理由得出结论：通常表述下的实验是不可能的。也就是说，预测是不可能的。理由和上面的论证基本相同。无穷无尽的倒退排除了100%精确的预测。
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然而，如果可以做出90%精确的预测，我们不也会满意吗？由于人类心灵的执着的天性，实验对象和预测者心灵上的一点儿小小的不确定性会呈指数形式增长，最终导致完全的不确定性。预测一个由预测者和被预测对象组成的系统就像预测任意混沌系统一样不可能。于是，90%的准确率与100%的准确率并无根本差别。这就好比在洗牌以前以90%的准确率预测洗牌结果。除非预测者彻底掌握了房间的状态（这是不可能的），否则，以任何准确率进行预测都是不可能的。[8]
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如果说本书搜集的悖论有什么共同之处的话，那就是它们都可笑地拒绝承认自己的无知。单凭某事就认为如此，不足以保证我们可以了解它。我们的无知是必然的，认识到这一点至关重要，它可以帮助我们摆脱简单的唯我论。
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