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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805362]
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事实是零维，解释是N维
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也可以说，事实是“点”，因为“任何人从任何角度看都一样”。本书中的事实就是如此定义的（严格来说，零维的点“没有大小”，所以是无法“看”的。这里用日常所说的“点”的形象来解释）。
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例如，“线”和“面”就不一样。“线”从不同的角度看，可能会变长或变短；至于“面”，以从中截出的“正三角形”为例更容易理解。从正面看，三角形的三条边线长度相同，但若改变角度斜着看，边线的长度就会发生变化，甚至连三角形也不复存在。立体的情况也一样。
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图1-6 事实和解释的形象图
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这里向知的世界引入了“维度”的概念。事实是“点”，是零维，也就是“没有维度”。与之相对，解释是从多个视角对事实的看法的组合，可以理解为是由“多个维度”构成的。这对于之后的讨论有重要意义。
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805363]
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解释就是“分”和“连”
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“事实”相对容易理解，“解释”则有些抽象，不太好理解，所以下面我们再做进一步的思考。
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深究起来，本书中的“解释”可称为“分”和“连”的组合。人类在认识各种事实时，首先会明确对象事象与其他事象有何不同，属于什么类别，然后将其与各种事象、事件联系起来。所谓的“分”和“连”，换言之就是“分类”和“建立关系”。
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可以说，我们的绝大多数认知行为都是这样的组合。
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例如，绝大部分语言能力便是连续的“分”和“连”。所谓“分”，就是捕捉对象事实或概念的特征并加以抽象化，使之与具备其他特征的事象区别开来。
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人们常说，“理解”的含义就是“分”。也就是说，“分”是人类理解事物的基础之一。那么，“分”究竟是指什么呢？在本书中，“分”是指在某集团与其他集团之间“画线”。
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线该怎么画？就是要捕捉集团中的某个特征，将符合该特征的事象与不符合该特征的事象区别开来。为此需要针对某一属性，将除此之外的其他性质统统抛弃，根据有无该属性来把集团一分为二。
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如此一来，人类就能通过“分”认知事象，将其转换成语言或数学公式。例如，彩虹之所以看起来有7种颜色，也是因为人们在一定程度上将原本连续变化的颜色分割开来，通过“画线”造成了不连续，而并不是说自然界的彩虹本身就有界线。此外譬如国境、选区等，皆是如此。只要是真正的自然事象，本身都没有界线，“画线”的是人类。
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为了给事象命名，须将其与其他事象“分”开。为了使已掌握的、已用语句完成表述的事象变成有意义的信息，还须以文章或列表的形式将其组合起来。
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数学公式也是如此，首先要把经过分类、整理的元素通过建模组合起来。从这一点上可以说，数学公式与语言的操作方式是一样的。
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无论是用来理解自然现象的自然科学，还是用来理解社会现象的社会科学，都需要将复杂的事象经过建模后记述下来，而要想实现建模，就必须定义对象（分）并记述相关性（连）。这正是“分而连之”的范例。
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还有“分”和“知”的关联。知，就好比“分辨率”，意味着“能分解到多细的程度”。例如，在“文科生”看来，理科和工科大概是“完全一样”的，但在理科生眼中，二者是完全不同的学科。
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反之亦然。在不懂经济学的“理科生”看来，“微观经济学”和“宏观经济学”肯定也是“完全一样”的。也就是说，知就是可以进行细致分割的区分能力。
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在商界同样如此。例如市场营销，根据特性区分顾客的客户细分就属于“分”。可以说，将其与特定的技术或产品等“诀窍”联系起来以满足顾客需求的计划的制订，正是通过“分而连之”实现“理解顾客”的实践例子。
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805364]
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“画线”须明确“方向”和“长度”
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对于“解释”这一“知”的构成要素而言，“画线”是不可或缺的。要想画线，须事先明确“方向”和“长度”。这里所说的“方向”，也包括“坐标轴”本身。比方说，就算是一维，也存在一正一反两个方向，二维的平面世界则可以认为有“360度”的方向性。这里所说的“方向”，指的是基于什么样的“坐标轴”这一“轴”本身。而且一旦这个“轴”确定下来，就需要明确在其中的哪个范围画线，也就是要明确位置或作为位置差的“长度”。亦即是说，在具备“方向”的视角中，长度代表了“程度”或“尺度”。
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这就是“解释”的两个要素。结合刚才提到的“维度”来考虑，由于长度是特定坐标轴上的两点间的距离，所以可将其视为“值”，即一维，而将方向视为各坐标轴本身，即多维。也就是说，长度、宽度、范围是一维，方向（仅从方向的数量这一意义而言）是N维。这些对应关系在后文关于“无知、未知”的讨论中也会用到。
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