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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805409]
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 3.4 从“固定维度”到“可变维度”
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在“解决问题型”的蚂蚁和“发现问题型”的蝈蝈在思路上的“三个视角的差异”上，本节将对最后的“固定维度”与“可变维度”的区别进行说明。
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在思路的三个差异当中，本节的视角或许是最难以直观理解的。蚂蚁的行动被束缚在“只有前后左右”的二维世界里，蝈蝈则能在必要时选择“跳跃”，能够往来于存在“上下”的三维世界和二维世界之间。通过二者的对比来形象地思考，或许更容易理解（图3-10）。
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图3-10 “固定维度”的蚂蚁和“可变维度”的蝈蝈
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关于“可变”一词需要补充的是，蝈蝈在不使用后腿和翅膀等“飞行工具”的状态下行走，即二维世界里的活动是可以同蚂蚁一样的，同时还能根据需要自由使用“高度”这另一个维度，因此可以表述为“能在二维和三维之间来去自如”。
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805410]
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为了“升维”，要以“上位概念”思考
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那么，“固定维度”的蚂蚁与“可变维度”的蝈蝈有着怎样的思路差异呢？
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一言以蔽之，就是“上位概念”的差异，也就是能否从元视角进行思考。上位概念与下位概念的对比如图3-11所示。
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图3-11 上位概念与下位概念的关系
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这里通过三种关系来表现上位概念与下位概念的关系，即目的和手段的关系、整体和局部的关系、抽象和具体的关系。
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蚂蚁生活在只有手段、局部、具体的世界里，所以无法“跨越壁障”。相反，蝈蝈通过手段-目的-手段、局部-整体-局部、抽象-具体-抽象这样的“反复上下”，能够随意跨越壁障。
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下面举例说明目的-手段的关系。对于重视狭义的解决问题，即“解决既有问题”的蚂蚁来说，重要的是手段。因为对于蚂蚁而言，“现实和执行”便是一切，而总是以“可见”形式的现实存在着的，就是手段。至于“目的”这一看不见的、未来的东西，以及“单纯的理想论”，去在意它们只是“浪费时间”。总之，切实执行眼前的手段就是蚂蚁的任务。
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与之相对，蝈蝈为了目的会不择手段。以某个目的为中心进行思考时，该目的与相应的手段之间的关系如图3-12所示，是“1对N”的关系，所以蝈蝈基于目的这一上位概念进行思考，就不会局限于特定的手段这一“墙内的世界”，能从宏观的视角出发，选择能够达成该目的的手段。
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图3-12 目的与手段的关系
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对于蚂蚁来说，最重要的是解决问题的具体化方法，也就是How。相对地，蝈蝈需要掌握的则是目的，也就是Why。因为使变量达成最优化需要问的是How，而寻找变量本身需要问的则是Why。
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说到具体化，抽象与具体也可说是同样的关系。如果只看具体的世界，发现问题就会浮于表面，无从窥见本质。而通过抽象化，问题所内含的本质性课题就会浮现上来，由此即可进行“跨越壁障”的思考。
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暂且不论好坏，抽象是比具体“自由度高”的状态。具体的事物“立刻就能执行”，所以对于解决问题型的蚂蚁来说最重要，但在蝈蝈眼里只不过是“不能应用的表面事象”。
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“升维”能使变量增多
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扩展到思维的世界来看，维度指的便是“思维的自由度”或“变量”。
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上位概念也可称为“高维”概念，也就是“维度高”。较之一维，二维就是上位概念；较之二维，三维就是上位概念。那么，通过升维在“高维”上进行思考是怎么回事呢？为了便于理解，下面列举几个例题。请思考下面的“火柴棒拼图”。