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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805410]
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为了“升维”，要以“上位概念”思考
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那么，“固定维度”的蚂蚁与“可变维度”的蝈蝈有着怎样的思路差异呢？
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一言以蔽之，就是“上位概念”的差异，也就是能否从元视角进行思考。上位概念与下位概念的对比如图3-11所示。
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图3-11 上位概念与下位概念的关系
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这里通过三种关系来表现上位概念与下位概念的关系，即目的和手段的关系、整体和局部的关系、抽象和具体的关系。
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蚂蚁生活在只有手段、局部、具体的世界里，所以无法“跨越壁障”。相反，蝈蝈通过手段-目的-手段、局部-整体-局部、抽象-具体-抽象这样的“反复上下”，能够随意跨越壁障。
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下面举例说明目的-手段的关系。对于重视狭义的解决问题，即“解决既有问题”的蚂蚁来说，重要的是手段。因为对于蚂蚁而言，“现实和执行”便是一切，而总是以“可见”形式的现实存在着的，就是手段。至于“目的”这一看不见的、未来的东西，以及“单纯的理想论”，去在意它们只是“浪费时间”。总之，切实执行眼前的手段就是蚂蚁的任务。
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与之相对，蝈蝈为了目的会不择手段。以某个目的为中心进行思考时，该目的与相应的手段之间的关系如图3-12所示，是“1对N”的关系，所以蝈蝈基于目的这一上位概念进行思考，就不会局限于特定的手段这一“墙内的世界”，能从宏观的视角出发，选择能够达成该目的的手段。
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图3-12 目的与手段的关系
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对于蚂蚁来说，最重要的是解决问题的具体化方法，也就是How。相对地，蝈蝈需要掌握的则是目的，也就是Why。因为使变量达成最优化需要问的是How，而寻找变量本身需要问的则是Why。
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说到具体化，抽象与具体也可说是同样的关系。如果只看具体的世界，发现问题就会浮于表面，无从窥见本质。而通过抽象化，问题所内含的本质性课题就会浮现上来，由此即可进行“跨越壁障”的思考。
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暂且不论好坏，抽象是比具体“自由度高”的状态。具体的事物“立刻就能执行”，所以对于解决问题型的蚂蚁来说最重要，但在蝈蝈眼里只不过是“不能应用的表面事象”。
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“升维”能使变量增多
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扩展到思维的世界来看，维度指的便是“思维的自由度”或“变量”。
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上位概念也可称为“高维”概念，也就是“维度高”。较之一维，二维就是上位概念；较之二维，三维就是上位概念。那么，通过升维在“高维”上进行思考是怎么回事呢？为了便于理解，下面列举几个例题。请思考下面的“火柴棒拼图”。
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【问题①】用6根火柴棒拼出4个正三角形
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最“简单的”答案是，用6根火柴棒拼出“正三角锥”。
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这是一个很有代表性的问题——如果局限在平面上思考，很难得出答案，但若扩展到“立体”，就很简单了。
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下面再看一个“应用问题”。
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【问题②】用4根火柴棒拼出“田”字
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对于读过【问题①】的解说后已经“扩展维度”的读者，这个问题并不太难。只要把4根火柴棒以2×2的形式凑在一起，然后从纵向上观察火柴棒的“底部”，就能看见“田”字了（图3-13）。
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图3-13 用4 根火柴棒拼出“田”字