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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819677]
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“NSMA”陈述
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所谓NSMA，是指“no some most all”这四个单词首字母的缩写。很多时候，人们之所以会犯逻辑错误，是因为他们说的很多话本身都是模糊的。比如说下面四种关系：
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没有A是B。
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所有A都是B。
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有些A是B。
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大多数A都是B。
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要想弄清这四种陈述的含义，不妨参考图5-2。
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图5-2 重合与不重合
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图1a和1b表示第一种关系，其中1a表示A和B之间相互独立，没有任何交集；而1b则表示A和B之间相互独立，但二者有接触点。
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图2a和2b表示第二种关系，其中2a表示A完全等于B，2b则表示A完全从属于B。
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图3a、3b和3c表示第三种关系，其中3a表示B完全从属于A，A包含B；3b表示A和B之间有交集，但二者没有从属关系；3c表示A和B之间有重合，且大多数B都是A，但只有一小部分A属于B。
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图4a和4b表示第四种关系，其中4a表示A和B有重合，且大部分A属于B，大部分B也属于A；4b表示A和B有重合，且大部分A属于B，但大部分B并不属于A。
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“大多数”和“有些”这两种陈述之间的差异，主要体现为两点：首先，“大多数”指的是“超过50%”，而“有些”则是指“少于50%”。其次，虽然“有些”陈述句本身是可逆的，但“大多数”陈述却往往是不可逆的。比如说，“有些医生很富有”这句话就是可逆的，我们可以说“有些富裕人士是医生”。但“大多数医生都很富有”却是不可逆的，我们不能说“大多数富裕人士都是医生”。
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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819678]
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相互独立，完全穷尽
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图5-2的4组图总结了相互独立、完全穷尽、偶尔重合等9种情况。所有这些圆之间要么完全分开，要么彼此重合，要么一个圆包含于另一个圆之中。
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陈述1——没有A是B——指的是1a或1b的情况。
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陈述2——所有A都是B——指的是2a或2b的情况。
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陈述3——有些A是B——指的是3a、3b或3c的情况。
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陈述4——大多数A都是B——指的是4a或4b的情况。
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逻辑等同陈述
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表5-3则总结了逻辑等同的几种情况，它可以让我们对这些逻辑关系一目了然。打个比方，第一栏是“完全穷尽”，其中的所有陈述在逻辑上都是等同的，比如说，“所有猫都是哺乳动物”“每一只猫都是哺乳动物”“只要是猫，就一定是哺乳动物”“一个动物要想成为猫，它首先必须成为哺乳动物”“没有一只猫不是哺乳动物”。
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表5-3 逻辑等同的几种情况
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