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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819678]
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相互独立，完全穷尽
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图5-2的4组图总结了相互独立、完全穷尽、偶尔重合等9种情况。所有这些圆之间要么完全分开，要么彼此重合，要么一个圆包含于另一个圆之中。
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陈述1——没有A是B——指的是1a或1b的情况。
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陈述2——所有A都是B——指的是2a或2b的情况。
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陈述3——有些A是B——指的是3a、3b或3c的情况。
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陈述4——大多数A都是B——指的是4a或4b的情况。
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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819679]
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逻辑等同陈述
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表5-3则总结了逻辑等同的几种情况，它可以让我们对这些逻辑关系一目了然。打个比方，第一栏是“完全穷尽”，其中的所有陈述在逻辑上都是等同的，比如说，“所有猫都是哺乳动物”“每一只猫都是哺乳动物”“只要是猫，就一定是哺乳动物”“一个动物要想成为猫，它首先必须成为哺乳动物”“没有一只猫不是哺乳动物”。
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表5-3 逻辑等同的几种情况
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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819680]
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逻辑推理大练兵
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法则42
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一定要注意，“只要……就……”句式是不可逆的。“只要A成立，B就成立”不能等同于“只要B成立，A就成立”。这在逻辑上被称为“逆命题不成立”。
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|题目31|化学家
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“如果一个人是化学家，那他就是一位科学家。祖布林斯基先生是一位科学家，所以他是化学家。”
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下面哪句话最能说明为何上述说法是不成立的？
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A.化学家是科学家，所以一个人只要是科学家，他就一定是化学家。
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B.一个人只要是化学家，他就一定是科学家，但即便不是化学家，他也可能成为科学家。
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C.一个人只要是科学家，他就一定是化学家，但即便不是科学家，他也可能成为化学家。
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D.一个人即便不是化学家，他仍然可能成为科学家，即便不是科学家，他仍然可能成为化学家。
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E.一个人要么是科学家，要么是化学家，但要想拥有其中一种身份，他就必然同时拥有另一种身份。
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法则43
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“只要A成立，B就成立”的逆否命题“只要B不成立，A就不成立”也是成立的。
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