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第二节 科学的分类
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在笛卡尔看来，真正的哲学的第一部分是形而上学，形而上学包含着知识的原则，比如上帝主要属性的定义、灵魂的非物质性和我们拥有的所有清楚而简单的观念。第二部分是物理学，在发现了物质事物的真正原则后，我们在物理学中通常研究整个宇宙是如何构成的，然后研究地球的性质和在地球上发现的所有事物的性质，如空气、水、火、磁铁和其他物质，然后研究植物、动物尤其是人的本性，以便发现对我们有用的其他科学。
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“这样哲学作为一个整体就像一棵树，这棵树的根部是形而上学，树干是物理学，从树干中长出来的分枝是所有其他科学，可以归结为三个主要部分：医学、力学和伦理学—我是指更高一级和最为完善的道德科学，这一科学预设了对其他科学的完全知识，是最高级的智慧。”[1]
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笛卡尔的《哲学原理》的第一部分包含了形而上学，其他三部分，处理“物理学中最一般的东西”。[2]
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第三节 知识的方法和标准
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笛卡尔的目标是要发现一些确定、自明的真理，比如具有常识和推理能力的人都会接受的真理。经院哲学不可能给予我们这样的知识，在同一主题上存在着许多不同的观点，因此在经院哲学中寻找确定性是徒劳的。其他科学实际上采取了经院哲学的原则，在这样不稳固的基础上不可能建立牢固的东西。我们得到的是大量虚假观点，被包围在错误和怀疑之中，而没有得到清晰确定的知识。在哲学中没有一个主题是不可争辩的。因此，如果我们希望在科学中有确定不变的东西，就必须除掉这些意见，从其地基开始重新建立知识的大厦。
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我们不能接受传统的观点，而必须研究自然这部大书。“即使阅读了柏拉图和亚里士多德的所有论证，如果不能对任何命题形成合理的判断，我们也永远不可能成为哲学家。”[3]知道别人的观点并不是科学，而是历史。人们应当独立思考。但是我们在试图获得清晰明确的知识时应当如何行动？应当遵循什么样的方法？数学的榜样给我们提示了在推理中应当遵循的步骤。只有数学家才能够发现确而自明的命题。我们毫无疑问接受这样的表述：二加二等于四，三角形的三个角之和等于两个直角之和。如果我们可能在哲学中发现类似的真理，无数的辩论和争议将会停止：我们将能够证明上帝的存在、灵魂的不朽和外部世界的实在性，也将为成功的科学建立安全的基础。
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我们如何进行数学研究，遵循什么样的方法？我们从自明的公理或者原理开始，所有知道并理解这些公理或原理的人都会接受它们。我们将这些公理作为我们推演其他命题的出发点，这些命题逻辑地从这些原理中推出，如果在推理上没有错误，这些命题具有和前者一样的确定性。也即是说，我们从自明的简单命题开始，由此得出更为复杂的命题，我们的方法是综合的和演绎的。
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这一方法也必须扩展到哲学上。我们应当从绝对确定的基本原理出发，从清晰自明的命题出发，去获得同样确定的、新的未知真理。在传统的经院哲学中寻找这样的真理是徒劳的。因为在经院哲学中我们除了得到一堆有分歧的意见之外，一无所获。而且我们不可能接受任何只依赖于其他权威的真理，而是必须自己寻求真理，对我们没有清晰明确地理解的东西，永远也不要视为真实的。我们应当警惕不受偏见的影响，不受我们的父母和老师在我们孩提时代灌输给我们的观念的影响。经验发现这些意见中的许多是虚假的，可能全部都是如此。我们也不能相信我们的感觉，因为感觉经常欺骗我们，我们如何能够知道它们与真实事物是相符的？但是我们有可能不确定我们自己的身体和行动是实在吗？是的，即使对此我们也有可能不确定，因为我们经常被欺骗，经常做梦，在梦中我们相信我们面前有实在的东西，但是它们仅仅是幻觉。可能在这一时刻我们正在做梦，我们没有办法在清醒和睡梦之间作出确定的区分。因为就我所知，可能是一个恶魔将我弄成这样以便欺骗我，我给自己描绘的他的世界可能只存在于我的想象中。在我的心灵之外，恶魔的世界可能并不存在。即使数学证明也可以被怀疑，因为我们有时候看到人们在这样的问题上犯错误，将在我们看来是虚假的东西认为是绝对确定的。
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我不可能对任何观念表示完全确定。“由此我假设，我所看到的所有事物都是虚假的，我相信我的骗人的记忆呈现给我的所有东西都是不真实的。我以为我没有感觉，物体、形状、广延和位置都不过是我的心灵的虚构。那么还有什么东西可以被认为是真实的？可能在这个世界上没有什么是确定无疑的。”[4]
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但是有一样东西是确定的，那就是我怀疑或者思维，对这一点不存在任何怀疑。实际上，在思维者思维的同时假定其不存在，这是矛盾的。笛卡尔并没有求助于经验心理事实，即心灵的意识自身，而是从逻辑上推论出：怀疑蕴含着怀疑者，思维蕴含着思维者，即一个思维着的事物或者精神实体。这样他就获得了一个在他看来似乎是合理的、自明的命题。怀疑意味着思维，思维意味着存在，我思故我在—我思维，所以我存在。“对于以一种遵守秩序的方式进行哲学推理的人来说，它是首要的和最确定的知识。”[5]这就是我们在寻找的原理—我们的形而上学的一个确定而自明的始发点。这一命题也为我们提供了真理的标准和检验。这一命题是绝对确定、真实的，并且为人们清晰而明确地理解，由此我们可以确立一条普遍原则：所有与这一原则相似并被人们清晰而明地理解的事物，都是真实的。
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第四节 上帝存在的证明
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我们已经有了关于真正知识的一条基本原理和标准。我们还能知道什么？只要我们面对着上帝骗人这一可能性，任何事物的确定性都是可疑的。但是我们还不知道上帝是否存在，并且如果上帝存在，他不是一个骗子。这一困难必须得到解决。我们的有些观念似乎是天生的，有些观念是我们创造的，这些观念的大部分是我们从外界接受的。我们将有些观念视为外部世界的影响或副本，但是所有这些都可能是幻觉。我心中的一个观念是上帝的观念。既然无不可能产生无，所有存在都必定有其存在的原因，这也是一个自明的命题。而且原因必定至少像结果一样伟大，在原因中必定存在着同结果中一样多的实在。自身包含着更大的实在性并且更加完善的事物不可能是一个较不完善的事物的结果，也不依赖于后者。因此我自己不可能是上帝这一观念的原因，因为我是一个有限的、不完善的存在者，而上帝的观念是一个完善的、无限的存在者的观念。它必定是由一个无限的存在者或者上帝置于我心中，因此上帝必定存在。上帝存在的这个证明并不是安瑟伦的本体论证明，而是一个因果证明，这一证明从存在于我心灵中的完善存在者的观念开始。这一证明并不是认为上帝这一存在者的存在仅仅是因为我们具有上帝的概念，而是因为从这样一个存在者的观念中，我们必然能够推论出上帝的存在，并将其作为我们所具有的观念的原因。这一证明在两个方面不同于本体论的证明：（1）它的出发点并不是作为形式本质的上帝概念，而是在人的心灵中实际存在的上帝观念；（2）它通过因果推论，从上帝的观念推进到上帝自身的存在，并且与本体论证明不同，通过严格的形式推论，从上帝的本质推进到上帝的存在。
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但是，有人可能主张，无限的概念只是一个否定的概念—对完善的否定。在笛卡尔看来并非如此，因为有限的观念蕴含了无限的或者上帝的观念。如果我自身没有通过和一个比我更完善的存在者的观念作比较，使我认识到我的本性的缺陷，我怎么能够怀疑或者具有欲求？怀疑蕴含着一个真理的标准，不完善蕴含着完善的标准。
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我也不可能是我自身存在的原因，因为我具有关于完善的观念，如果我创造了我自己，我本应当使自己完善，而且我也能够保全我自己，但事实并非如此。如果是我的父母创造了我，他们也能够保全我，而这也是不可能的。最后，从上帝这一完善的存在者的观念也可以推出上帝的存在。我没有能力想象一个不存在的上帝，也即是说，想象一个存在者具有至上的完善，却没有绝对的完善。这就是为安瑟伦和奥古斯丁所使用的本体论证明。
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我所想象的神圣完善者具有不止一个原因，这也是不可思议的。因为如果存在着许多原因，这些原因就不可能是完善的，因为原因要成为完善的，就必须只有一个原因，一个上帝。上帝必须是自因，如果他是另外的存在者的结果，那么那个存在者又是另外的存在者的结果，如此类推，以至无穷。我们会无限倒退，永远也不能到达一个我们据以开始的、对结果的因果解释。
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我从上帝那里得到上帝的观念，这一观念是人所天生的。上帝不仅是原因，而且是我们的存在的原型。他按照自己的形象创造了人。我们不需要对此惊讶：上帝在创造我们时，将这一观念置于我们心灵中，就像工人将标记印在他的产品上一样。如果上帝不存在，我们就不可能是现在的样子，也不可能具有上帝的观念。我们知道上帝自身和人的心灵比我们对物质性物体的了解更为清楚。反思上帝的观念，我们知道他是永恒、全知和全能的，是所有善和真理的来源，是所有事物的创造者。他并不是物质性的，不像人那样用感官来知觉事物。上帝具有理智和意志，但与我们的不同，他并不意欲为恶或者犯罪，因为罪是存在的否定。这是在经院哲学那里我们就开始熟悉的通常的神学立场。笛卡尔赞同邓斯·司各脱的观点，认为我们只能够在理性不同启示冲突的情况下接受理性。他还与司各脱一样认为上帝本可以将世界安排成其他样子；一事物之所以是善的，是因为上帝使其如此；上帝并不是因为事物是善的，才使其成为善的。
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第五节 真理和错误
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我们已经发现了几条自明的真理：我存在；凡是被清晰明确地理解的就是真实的；任何事物皆有原因；原因必须包含着同其结果一样多的实在和完善；上帝是完善的，不可能欺骗我们。但是我们为什么会受骗呢，为什么会犯错误？首先，上帝给予我们辨别真伪的能力不是无限的。其次，错误取决于两个原因的同时存在，这两个原因是认知的能力和选择的能力或自由选择的力量—理解力和意志。只有理解力，我既不能肯定也不能否定某物，而只是理解与我所形成判断有关的观念，在理解力中没有真正的错误。意志本身也不是错误的来源，因为意志在性质上非常充足和完善。错误来源于人类理智的有限和人类意志的无限之间的巨大差异。错误是由于我们在对事物没有充分清晰而明确的认识时，不能限制意志对事物进行判断。意志通过选择虚假而不是真实的，选择恶的而不是善的，从而陷入了错误和罪恶之中。
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第六节 外部世界的存在
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另外一个需要考虑的问题是外部世界的问题。我们想象在我们之外存在着物体。我们如何知道它们实际上存在？我们具有快乐和痛苦的情感、嗜欲和感觉，我们本能地将其归于物体的原因。但是既然我们的感觉经常欺骗我们，既然我们的欲望和嗜欲经常是误导性的，我们不可能通过这些经验的存在来证明物体的存在。但是，如果上帝在我们心灵中产生了根深蒂固的信念，使我们确信外部世界的存在，一旦这样的世界不存在，他就无法反驳他是一个骗子这一指控。但是我心灵中感觉幻象甚至是幻觉和梦的存在同神圣的善性可以共存，因为上帝已经赋予我理智的力量来消除或者纠正这些谬见。因此，上帝并不是骗子，而是一个真实的存在者，我们的感觉因此必定是由真实的物体而引起。
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物体是什么？物体独立于我们的思维而存在，它们的存在并不需要我们的存在。这样一个独立的事物被称为实体。我们可以用实体来指这样的事物：它们的存在并不需要其他事物。实际上，只有这样一个存在者—上帝—在绝对的意义上是实体。严格地说，笛卡尔承认一个绝对的实体—上帝—和两个相对的实体—心灵和物体。这两个相对的实体相互独立而存在，但都依赖于上帝。心灵和物体在根本上彼此不同，我们只有从其属性上了解它们。必然内在于实体的基本特征或特性被称为属性。属性是性质，没有属性，不可设想实体存在，但是属性可以通过不同的方式、样式或者改变形式来展示自己。没有广延，我们不能想象形状，只有在有广延的空间中才有运动，只有在思维的事物中才存在着想象或意志。另一方面，没有形状或者运动，我们可以想象广延，没有想象或者感觉而进行思维。实体不可能改变其属性，但是可以改变其样式：一个物体总是具有广延，但是它的形状不需要保持同一。
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那么外在事物的性质是什么？我们在物体上清晰、明确地知觉到的是物体的本质属性。声音、颜色、味觉、嗅觉、热和冷并不是物体的属性，我们不能清晰而明确地想象它们，它们是混乱的。我们所感觉到的并不是物体的真正实在。物体的属性是广延，此外再无其他属性。物体和广延是同一的。广延是由长度、宽度、厚度这三维构成的一个空间。每一物体都具有有限的空间维度。并不存在虚空的空间或真空，只要有空间，就有物体。空间是无限可分的，不存在终极的空间部分，因此物质是无限可分的，也就是说，不存在原子，只存在微粒。广延没有止境，因为物质世界是无限的。
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