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大连接：社会网络是如何形成的以及对人类现实行为的影响 [:1702566707]
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|列维飞行与随机游走|
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2003年，世界上很多国家开始流行一种新型疾病：SARS，俗称“非典型肺炎”。在疾病流行后的几个月里，很多科研人员对“社会网络对疾病传播的影响”这一课题产生极大的兴趣。过去的几百年间，人们旅行的范围已发生了巨大改变，人们可以走到更远的远方。正是由于现代社会网络物理范围的扩大，病原体在社会网络上传播的速度也大大加快了，这些内容我们将在第8章讨论。
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在14世纪的欧洲，瘟疫在城镇之间的传播速度还不是很快，因为那个时候人们一天行走的距离往往不超过几公里，而且他们交往的人通常都住在附近。因此，瘟疫从欧洲的南部传到北部用了3年多时间，平均每天移动3~5公里。与此相对照，2003年SARS爆发时，有一个传染者仅用一天就将这种传染病带到了12000公里之外！
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面对SARS流行的严峻形势，研究人员在蒙特利尔召开会议讨论社会网络和人们的旅行活动对疾病的影响。会议重点讨论的一个问题是关于测量方面的：能否通过对特定人群的行动轨迹和互动进行跟踪研究，建立一个统计模型对病原体的传播进行预测。这次会议结束后不久，人们就给出了这一问题的答案。
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德国马普动力学与自组织研究所的研究人员德克·布洛克曼（Dirk Brockmann）在返回德国的旅程中去佛蒙特拜访了他的一位朋友。布洛克曼的朋友是一位木匠，也是“乔治在哪里？”网站的粉丝。他向布洛克曼展示了如何追踪钞票在人与人之间，以及在地域之间的流动。布洛克曼觉得非常有趣。人们身上带着钞票，然后与密切接触的人进行交换，这跟携带和交换病毒及细菌没什么两样。如果研究人员能弄清楚钞票是如何移动的，他们就能够借此对SARS、大范围流感及其他致命性疾病的传播有所了解。
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布洛克曼与他的同事拉尔斯·胡夫纳格尔（Lars Hufnagel）和西奥·盖泽尔（Theo Geisel）马上就与“乔治在哪里？”网站的创办人汉克·艾斯金取得了联系，希望能拿到这些数据。艾斯金满足了他们的要求。很快，这些研究人员就得到了这些他们在几周前还在苦苦寻求的宝贵数据。胡夫纳格尔是这样说的：“尽管我们能够通过追踪仪器掌握动物的行踪，但却不能通过这种方式掌握人的行踪。我们所需要的是不计其数的、关于人的行动轨迹的数据。”虽然这些数据并没有记录每一笔交易，但所包含的丰富信息足以让研究人员刻画出总体规律，这些规律甚至适用于那些并没有观测到的交易。2006年年初，研究人员在著名的《自然》杂志上发表了他们的研究成果。此后，科研人员开始收集其他来源的追踪数据，比如手机上保留下来的行动轨迹，我们将在第8章对此进行讨论。利用手机数据，研究人员可以掌握人们都与哪些人保持连接关系，以及他们的位置信息。这种研究可以一次性分析几个月的数据，并可以细化到每时每刻。
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布洛克曼和他的同事发现，钞票从一个地方向另一个地方的跳跃有较简单的数学规律可循。通常，一张钞票会在某个地方交易几次，相邻两次交易地的距离仅有几米或几公里。但是偶尔，你会带上你的钱包去外地参加朋友的婚礼、家庭集会，或者跋涉千里去参加商业会议。大多数情况下，钞票跟你在一起的时间不会太长，它在你的钱包里待不了多久就会离你而去。但有时钞票会藏起来，于是它就会跟你相处一段很长的日子。比如，你可能会把20美元放在棉衣里并忘了这件事，直到下一个冬天，你才意外地、满怀喜悦地发现它。
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钞票的流动模式体现了人与人之间互动的两个重要特征。
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● 首先，跟人的运动模型所预测的结果相比，钞票停留在家附近的时间要长一些。我们一般很少迷路，钱都在本地消费。
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● 其次，当钞票从一个地方跳到另一个地方时，它们跳跃的距离与先前的人类行为模型所预测的结果相比，要长很多。
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实际上，这些跳跃所遵循的数学模式，被形象地称为“列维飞行”（Levy flight）。
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★KEY WORD★列维飞行
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“列维飞行”是以法国数学家保罗·皮埃尔·列维（Paul Pierre Levy）命名的。每个遵循列维飞行的个体的运动方向都是随机的，大部分时间，它都在某个特定的小范围内运动，但偶尔会漫无目的地跳到很远的地方。设想有一只海鸥在寻找食物。它可能在海岸边发现了一个好地方，在那里可以捉到螃蟹。它会在那里逗留几小时，在浪花里捕捉螃蟹。但是，当潮汐变化时，它可能要飞行一段较长的距离才能到达下一个觅食点。
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列维飞行与随机游走是完全不同的。在列维飞行模式下，很多小的跳跃中间还伴有少量长距离的跳跃。而在随机游走模式下，每一次跳跃的距离都大体相同，跳跃的方向则是随机的。对于典型的随机游走，我们不再设想觅食的海鸥，而是设想一个喝得烂醉的水手。他开始扶住一个灯柱。当他想走的时候，他会往哪个方向走？是左还是右？是前还是后？如果我们离开一会儿再回来，他会在哪里？
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跟鸟的情况类似，水手也是随机移动的。但是，如果将水手行走的路径画出来，我们会发现，与鸟的移动路径有很大差别，如图5-1所示。鸟和水手最初的移动路径都很乱，有点像意大利面条，并随着时间的推移更加杂乱无章。但是，在某个位置，鸟会放弃它当前的捕食地而飞到一处新的地方去捕食。而水手每次的步幅都一样，无法像鸟那样飞行一段较长的距离。因此，关于海鸥和水手在一定时间内能走多远，我们将会给出不同的预测。最后的结果是，水手实际上并不会离开灯柱太远，但鸟的“列维飞行”却不是这样。由于鸟偶尔会做长距离的飞行，因此随着时间的推移，它会以更大的步幅飞离起始点。
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图5-1 随机游走与列维飞行
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注：随机游走（左图），随机移动模式下5000步，步长相等。与此相对照，列维飞行（右图），随机移动模式下5000步，步长不等，有时出现“飞行”。
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由于钞票的流动看起来像列维飞行，它流动的平均速度应该比随机游走快很多。可是，布洛克曼和他的同事们发现，钞票从一个人向另一个人的流动遵循的模式介于水手和海鸥之间，流动的速度快于随机游走但慢于列维飞行。为了弄清原因，他们还研究了每次跳跃的时间长短，而不仅仅是距离。他们发现，跟距离的情况相类似，钞票交易的时间间隔绝大多数也都是很短的，但是偶尔时间间隔会很长。有些钞票频繁交易，还有少量钞票会落入不频繁交易的商人之手，或者留在银行的金库。这有助于解释为什么钞票在社会网络中的传播会比预期的要慢一些。实际上，人们在社会网络上的活动遵循列维飞行模式。弄清楚金融交易网络上的时间和距离模式有助于研究人员更好地理解以下问题：人们面对面交往的次数多不多，SARS等疾病传播的速度有多快，等等。
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大连接：社会网络是如何形成的以及对人类现实行为的影响 [:1702566708]
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|社会网络的经济情绪|
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著名数学家贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）提出了很多数学理论来描述列维飞行，并利用这些新方法研究价格变化。
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早在20世纪60年代初，曼德尔布罗特就注意到了棉花市场和金融市场上的价格波动。在此之前，学者们都认为这些市场上的价格变化应该呈“钟形曲线”的正态分布。也就是说，多数情况下都与预期价格相差无几，只是偶尔有些价格会偏离预期价格，但也不会偏离太多。可是，曼德尔布罗特告诉我们，相对于预期价格来说，价格或大或小的变化都属正常。就像捕食的海鸥一样，市场会在某一价格附近上下摆动一阵，然后选择一个新的价格，并继续围绕其上下摆动。
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大连接洞察
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促使市场价格发生重大变化的原因有很多，人与人之间建立的连接关系就是其中之一。市场会对一些重要信息做出快速反应。例如，政府例行发布的经济增长、失业、房地产市场、通货膨胀等统计数据会对债券和股票的价格产生重大影响。另外一个原因是，价格也不会不偏不倚地刚好反映出商品的客观价值：价格还反映了他人的价格预期。如果认为投资黄金能赚钱的人增多，黄金的价格就会进一步上涨。黄金价值几何，不仅仅与我们自己认为它值多少钱有关，还要看别人认为它值多少钱。我们对物品的价值和效用的判断，与对性伴侣的价值与效用的判断是类似的：主要取决于别人怎么看你心仪的人或事物。社会压力催生需求。