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看穿一切数字的统计学 [:1702626743]
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14 先放牛奶还是先放红茶？
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正如前文中说过的那样，只对片面的数据进行交叉表统计，就连“因果关系的方向”都难以确定。
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之前提到过的暴力游戏的游戏时间与犯罪率之间的关系，即使这两个项目在统计学上显示出非常明显的相关性，但究竟前者是后者的原因，还是后者是前者的原因，抑或其中没有显示出来的第三者（比如家庭环境的影响和本人的暴力倾向等）对其两者产生了影响，这些仅仅通过单纯的交叉表统计和p值是无法确定的。
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不过，这只能说通过片面的数据，或者说只进行简单的统计分析，无法确定。如果仔细地选取数据，或者采用更加缜密复杂的分析方法，那么即便无法得到完美的答案，也可以找出原因和结果，甚至能够分析出结果。如果对“原因”进行控制的话，又会出现怎样的“结果”？
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特别值得我们关注的，应该是“仔细地选取数据”的方法。具体来说，就是近年来网络上十分热门的“A/B测试”，同时也是被统计学家们称为“随机对照试验”的方法，让我们围绕着它来进行分析，看看它究竟有多么强大。
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妇人与奶茶：世界上第一次随机对照试验
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之所以在这部分内容中对随机对照试验究竟有多么强大进行说明，最重要的原因是“人类对于任何能够控制的东西，都可以分析其因果关系”。
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假如要证明“超能力是否存在”，那么统计学家们一定很乐于为此提供帮助。如果统计学无法科学地证实超能力的存在，那么理由只有一个，就是超能力在这个世界上根本不存在。
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像占卜师和超能力者之类依靠神秘术为生的人，或者对此深信不疑（甚至被欺骗）的人，总是会说“这个世界上有现代科学无法解释的现象存在”。
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但这根本是无稽之谈！费希尔几乎凭借一己之力创造的被称为随机对照试验的方法，不但改变了科学哲学，甚至使科学能够影响到的领域爆炸性地扩大。虽然有伦理性和可控性等现实的制约，但科学无法解释的东西已经不存在了。
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图4–1 现代统计学之父 罗纳德·艾尔默·费希尔
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费希尔完成于1935年的著作《试验设计》首次创立了随机对照试验的体系，在这本书中提到了一个妇人和奶茶的故事。
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在20世纪20年代末的英国，一个阳光明媚的午后，许多英国绅士与妇人们在室外的餐桌旁享用美味的红茶。这时，有一位妇人说道：“奶茶是先放红茶还是先放牛奶，味道完全不一样，我一下子就能品尝出来。”就连这个看上去只是随口说说的事情，随机对照试验也能够对其进行科学证实。
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在场的大部分绅士都对妇人的说法一笑了之，根据他们学过的科学知识，红茶和牛奶只要混在一起，就没有任何化学性质上的区别。
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但是，只有一位身材矮小，戴着厚厚的眼镜，留着小胡子的男子对妇人的说法很感兴趣，并且提出“那么我们来做个试验”。这名男子正是现代统计学之父——罗纳德·艾尔默·费希尔。
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费希尔迅速地将茶杯摆成一排，在妇人看不到的地方准备了两种冲泡方法不同的奶茶。然后，他让妇人按照随机的顺序品尝奶茶，并且将妇人的回答记录下来，用概率进行了计算。据说，这就是世界上第一次进行的随机对照试验。
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为什么要用这种方法验证妇人的话呢？在回答这个问题之前，让我们先考虑一下如果不用这种方法的话，究竟应该如何判断妇人的话是否正确？
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比如给妇人一杯“先放红茶的奶茶”，就算她的判断是对的，也不能证明她真的有准确的分辨能力。因为妇人完全靠猜也有50%的概率可以猜中，所以不能将其作为判断依据。
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那么，交替给妇人“先放红茶的奶茶”和“先放牛奶的奶茶”，如果妇人每次都说中的话，结果又如何呢？
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虽然这种方法比只有一次的试验稍微强一点，但其准确性仍然很低。因为如果有“交替重复”这种规律存在的话（而且妇人也知道这种规律，或者偶然间发现了规律的话），那么只要偶然猜中第一杯奶茶的结果，那么后面的答案也就全都随之揭晓了。
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当然，先连续给她5杯“先放红茶的奶茶”，再连续给她5杯“先放牛奶的奶茶”的方法也不推荐。因为这样只要第一次偶然猜对，接下来只要猜出“第几杯开始更换”就可以了。而且，之前品尝的“先放红茶的奶茶”肯定比后来“先放牛奶的奶茶”的温度更高，单凭温度进行判断也可以被她偶然猜中。
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那么究竟应该怎样做才好呢？只要将两种奶茶随机交给妇人，然后看她能够猜中几个就好了。这就是随机对照试验的基本思考方法。因为奶茶是随机选择的，而且是在她看不见的地方倒好的，所以根本无法预测顺序。
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