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统计学的世界（第8版） [:1702629679]
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统计学的世界（第8版） 第9章 统计数字会说谎
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案例分析
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每年秋季，《美国新闻和世界报道》都会发布一份全美被认证的四年制大学的排行榜。该榜单在指导公众评估美国大学的质量方面非常有影响力，然而，批评意见也在质疑该排行榜所用数据的质量。在2010年1月的文章《大学排名博弈》中，《美国新闻和世界报道》列举了一些大学为提升排名而做手脚的例子。
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商业数据、广告语、对公共话题的辩论，我们每天都被数字包围，这些数字的目的是证明观点、加强论据或者只是让我们放心。有时，像对《美国新闻和世界报道》的排行榜的批评称，我们被告知的是假数据。有时，人们为了某个目标用数据来辩解，但是他们对目标的关注要甚于数字的正确性。还有些人几乎没有辨别数字的能力。我们永远要问的问题是：
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• 数据是怎样产生的？
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• 所度量的东西是什么？
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我们也相当清楚，怎样的答案才是这些问题的恰当答案。这很棒，但是还不够。我们还需要“数字感”，就是检验数字是否合理的习惯，培养“数字感”是本章的目的。为了帮大家建立数字感，我们来看看坏数据或者被滥用的好数据，如何让粗心的人上当。
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他们没有告诉我们什么？
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最常见的误读数据是在不了解整体的情况下对数据进行点评。数据不是人造的，所以信息不完整可能导致无意识的误读。
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例1 滑雪胜地
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科罗拉多州王冠峰发布广告说，在所有科罗拉多州的滑雪镇里，它的平均降雪量最大，借此吸引滑雪者。这是事实。但滑雪者真正需要的是雪下在滑雪坡上，而不是下在镇子里。在许多其他的科罗拉多滑雪胜地，滑雪坡上的雪更多。
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例2 暴风雪
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关于暴风雪，新闻报道常会这样说：“这场冬季风暴挟着雪横扫该地区，造成28起轻微交通事故。”威斯康星州密尔沃基的记者迈尔说，他常打电话给当地的警长搜集这类信息。有一天他问警长，天气好的时候通常会发生几起轻微交通事故？警长回答说大约48起。迈尔说，他也许应该在新闻报道中这样写，“今天的暴风雪，防止了20起轻微交通事故的发生”。
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“你的患者的蛀牙肯定比其他人少50%，因为他的牙齿也比别人少了一半。”
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例3 大学申请指南
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各大学都知道，许多学生都会查阅某些很受欢迎的入学指南，来决定要向哪所学校提交申请资料。指南上的信息是由各所大学自己提供的，当然没有哪所大学会对一些数据公然造假，比如该校入学学生的美国学术能力评估测试平均分。可是，大学确实希望这类数据看起来很好，入学标准看上去很高。如何让美国学术能力评估测试分数有利于大学录取优秀的学生呢？学生们倾向于不把低分写在申请材料中，这样可以使平均分提高。此外，申请人数增加了，录取率就会下降，显得学校挑选学生的标准比较高。
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比如，霍巴特威廉史密斯学院在2006年声称他们的学生的美国学术能力评估测试分提高了20分，而同期全美的美国学术能力评估测试平均分在下降。
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这些例子告诉我们，数字的意思取决于上下文联系，如果你不考虑上下文联系，单独、孤立的数字不会告诉你什么。
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数字之间是否具有一致性？
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例4 弥天大谎
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汽车制造商会借钱给销售商，以便让他们有车可卖。汽车售出之后，销售商再偿还这笔钱。长岛一位名叫约翰·麦克纳马拉的汽车销售商1985~1991年向通用汽车公司借款超过60亿美元。仅在1990年12月，麦克纳马拉就借了4.25亿美元，购买17000辆由一家印第安纳公司订购的汽车，谎称用于海外销售。通用汽车愉快地把钱借给了他，因为他一直都能按时还款。
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让我们审视一下这些数字，通用汽车公司原本也应该这样做，但它们没有。整个汽车定制行业一个月才能生产大约17000辆车，所以麦克纳马拉相当于要购买一个月的产量。这些大型、豪华和耗油量大的车是为美国州际高速公路设计的，休闲汽车贸易协会说1990年这些车中只有1.35%被出口到海外。所以，麦克纳马拉声称一个月要出口17000辆这种车是不可信的。麦克纳马拉的订单即便与这种汽车的总产量相比也很大，例如，雪佛兰公司1990年全年一共生产了100067辆全尺寸车。
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现在，你应该可以猜到结果了。麦克纳马拉于1992年在联邦法庭上承认对通用汽车公司进行了巨额欺诈。那家印第安纳公司是他注册的一个空壳公司，发票也是假的，那些订单并不存在。麦克纳马拉用从通用汽车公司借来的新款去还旧债，以保持他良好的信用记录，并中饱私囊了一部分钱，多达4亿美元。通用汽车公司拨款2.75亿美元来弥补这项亏空，两位本应审核这笔巨额借款的高管也因此被解雇。
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