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统计学的世界（第8版） [:1702629682]
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统计学的世界（第8版） 第10章 好图表与坏图表
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案例分析
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美国人的阅读量在减少，而且阅读技能在衰退。“每日阅读的习惯，与更好的阅读技巧和更好的学业表现高度相关。”美国国家艺术基金会的一份报告如是说。这份报告中有一幅图，见图10–1。它夹杂在其他图表中，试图让美国人相信他们的阅读能力在衰退。图中显示的趋势确实是下降的，我们应该担心这个问题吗？
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统计学被用于处理数据，图表则被用来展示数据。图表可以帮助我们看清楚数据在说什么，但并非所有图表都能做到这一点。在这一章，我们将学习一些展示数据的基本方法，以及如何评估你在媒体上接触到的图表的质量。在本章最后，你将学会评估图10–1是一幅好的图表还是坏的图表。
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图10–1 2007年11月美国国家艺术基金会的阅读调查报告中的一幅图
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数据表
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建议你翻看一下《美国统计摘要》，它每年出版一本，里面有各式各样的数字信息。私立小学和中学的数目是不是有所增长？在这些学校的学生中，弱势群体占多大比例？在过去几年中，每年平均有多少人得到学士学位？这些学位若根据学习领域来分，或者根据获得者的年龄、种族或者性别来分，各占多大比例？所有这些以及更多其他信息都可以在《美国统计摘要》的“教育”那一节里找到。这些数据表（Data table）对统计数据做了摘要。我们并不想要有关每一个大学学位的信息，只想知道我们感兴趣的那些数字。
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例1 什么样的图表才算清楚？
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成年人的受教育程度如何？表10–1展示了25岁及以上成年人的数据。这个表是数据图表的一个好的示范，表的标示很清楚，数据的主题一目了然。主标题描述了数据的主题，并且列出了年份，因为这种数据会逐年改变。表里面的项目简单说明了变量，以及变量的单位，例如，人数以千人为单位。数据来源出现在表的底部。这份人口普查局发布的结果，事实上是从“当前人口调查”中得到的。
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表10–1 25岁及以上成年人的受教育程度，2009年
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资料来源：人口普查局，《2009年美国教育实况》
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表10–1先列出了25岁及以上受教育程度不同的人的数量。比率（或者百分比）通常要比计数清楚，比如，有13.3%的这个年龄段的人没有读完高中，比有26415000个人没有读完高中，传递的信息要清楚得多。表10–1中也列出了百分比，表里面的这两列数字，用两种不同方式呈现了受教育程度这个变量的“分布”（distribution）情况。每一行提供的信息，包括变量的值，以及这个变量所占的比率。
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变量的分布
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一个变量的分布，可以告诉我们变量有些什么可能的值，以及每一个值所占的比率。
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例2 舍入误差
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你有没有检查一下表10–1中的数字是否相符？总人数应该是：
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26415+61626+33832+17838+37635+20938=198284千人
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可是，表里面的总人数是198285人。这是怎么一回事？表里面的每一个数字，在换成以千人为单位时经过了四舍五入处理。因为是每一个数字分别做四舍五入，加起来和总数不符是正常的。从此以后，这种“舍入误差”（round-off error）在我们做计算的时候会一直跟着我们。
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我们在表中常会见到舍入误差。例如，当表中输入的数字是百分比或者比例时，其总数可能会与100%或1略有出入。表10–1的百分比之和为100.1%，而不是100%。
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饼图和柱状图
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表10–1中变量的分布很简单，因为受教育程度只有6种可能的值。要把这个分布用图来表示的话，可以用“饼图”（pie chart），图10–2就是表示25岁及以上成年人的受教育程度饼图。饼图可以显示出一个整体怎样被分成了几个部分。要画饼图，先得画个圆，圆代表总体，在这个例子中，就是所有25岁及以上的成年人。圆里面的扇形代表各个部分，各个扇形的圆心角和各部分的大小成比例。比如，有19.0%的人有学士学位但没有更高的学位。一个圆为360度，所以代表“学士学位”的扇形的圆心角就是：0.19×360=68.4度。
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