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Excel统计分析与应用大全 [:1702652508]
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Excel统计分析与应用大全 12.1.4 最长距离法
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定义类Gi与类Gj之间的距离为两类最远样品的距离，即
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Dpq=max dij
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其中，Xi∈Gp，Xj∈Gq
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最长距离法与最短距离法的并类步骤完全一样，也是将各样品先自成一类，然后将非对角线上最小元素对应的两类合并。假设某一步将类Gp与Gq合并为Gr，则任一类Gk与Gr的距离用最长距离公式表达为：
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Dkr=max dij
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其中，Xi∈Gk，Xj∈Gr
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=max{max dij，max dij}
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其中，分别有{Xi∈Gk，Xj∈Gp；Xi∈Gk，Xj∈Gq}
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=max{Dkp，Dkq}
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再将非对角线上最小元素的两类并类，直至所有的样品全部归为一类为止。
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易见最长距离法与最短距离法只有两点不同：一是类与类之间的距离定义不同；二是计算新类与其他类的距离所用的公式不同。
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在前面示例1中，如果应用最长距离法按聚类步骤1～3，可得D（0）、D（1）、D（2）和D（3）距离阵，计算结果分别如图12.15至图12.18所示。
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图12.15 距离阵D（0）计算结果
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图12.16 距离阵D（1）计算结果
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图12.17 距离阵D（2）计算结果
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图12.18 距离阵D（3）计算结果
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至此，已将5个样本成功分为两类：{X1，X2，X3}与{X4，X5}，即用最长距离法得出X1，X2，X3性质更加相近，X4，X5性质更加相近。
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简单地说，最长距离聚类法与最短距离聚类法的区别在于计算原来的类与新类距离时采用的公式不同。