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金融的解释:王福重金融学二十九讲 第九章 利息计算
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利息计算,除了本金和期限,最重要的是利率的计算方式。
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年利率、月利率和日利率
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以一年为利息期限进行计算的利率,是年利率,用x%表示;以月为期限计算的利率是月利率,用x‰表示;以日为期限计算的利率是日利率,用表示。它们的关系是:
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年利率=月利率×12=日利率×360 公式9–1
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注意:在中国民间,借贷利率一般用“分”表示。分是月利率,比如3分,月利率就是3%,年利率就是:。
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单利法(simple interest method)
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利息率有两种表示方法:单利和复利。因此,计算利息的方法,也相应地分为单利法和复利法。
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单利法就是在借贷存续期,各期的利息只按本金(principal)乘以利率计算。单利法仅仅计算本金产生的利息,而不考虑利息再产生的利息。
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公式9–2
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其中:S为本金和利息之和,I为全部的利息,P为本金,i为利率,n为计息的期数。
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公式中的利率和期限必须相匹配,比如期限按年计,利率就是x%,期限以月计,利率是x‰,以日计就是。
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人们平常所见的基本是根据单利法计算的利息,特点是简单、清晰。
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复利法(compounding)
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复利法就是以前一期的本金与产生利息之和,乘以利率,来计算本期的利息的方法。
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本金能生利息,但这生出的利息和本金没有本质区别,都是资金。所以,利息也能生利息。如果第一个月产生了利息,第二个月的利息还只按本金计算,就是单利法。如果把第一个月的利息加进本金,一并重新计算第二个月的利息,就是复利法。
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因为利息也要收取利息,利息滚存进了本金,一起生息,中国民间把复利法叫“利滚利”或“驴打滚”。
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复利法的公式是:
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公式9–3
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公式中的符号含义与公式9–2完全一样。
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显然,复利法把利息的利息也计算进去了,更彻底地体现了利息作为资金的时间价值的本质,因此是更合理的计算利息的方法。按复利法计算的利息要高于单利法,如果期限长,差异就非常明显。
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