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套利的常识 第三章 行为与大脑
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智慧源于我们对自身无知的觉悟。
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套利的常识 并非悖论的悖论
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抽象思维是区别人和动物的一个特征。
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动物会熟知一项事物，但不会认知一项事物。熟知仅仅意味着表象，而认知则包括并预先假定了表现。正如卡西尔在他的著作《人论》中所说：“要表现一个事物，仅仅能够为了实际的用途而以正确的方法操纵它是不够的。我们必须对这个对象有一个总体的概念，并且从各种不同的角度来看待它，以便发现它与其他对象的各种关系。换言之，我们必须在一个总体化的体系中指定这个对象的位置并规定它在体系中的地位。”
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这便是抽象思维。经济学家也正是依靠人类独有的抽象思维能力而不断构建着经济学的圣殿。那么经济学家是如何认知我们人类自身的呢？“人”到底被抽象成了一个什么概念呢？
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到目前为止（刚才介绍的种种理论），经济学家假定“人”是一种理性的动物，这种动物被称作“理性人”。所谓理性人就是对在经济社会中从事经济活动的所有人的基本特征的一个一般性的抽象。这个被抽象出来的基本特征就是：每一个从事经济活动的人都是利己的。也可以说，每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。
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那么最大经济利益又代表了什么呢？
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在1738年之前学者普遍认为，理性人追求的最大经济利益就是：最大期望金额值。
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期望值是指一个人对某目标能够实现的概率估计，即：一个人对目标估计可以实现，这时概率为最大（P＝1）；反之，估计完全不可能实现，这时概率为最小（P＝0）。因此，期望（值）也可以叫作期望概率。一个人对目标实现可能性的估计的依据是过去的经验，以判断一定行为能够导致某种结果或满足某种需要的概率。所以，本质上期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计。
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每一次人类思想的进步都是在发现思维成果与现实世界的明显矛盾的基础上开始的。我们在前文介绍过的大学问家丹尼尔·伯努利用一个悖论点出了期望金额理论的逻辑矛盾。这个悖论被称为圣彼得堡悖论。
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补充介绍：悖论
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悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论（paradox）来自希腊语“para＋dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
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《辞海》中对悖论的定义是：“一命题B，如果承认B，可推得非B，反之，如果承认非B，又可推得B，称命题B为一悖论。”
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我们以著名的“说谎者悖论”来举例说明。
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公元前6世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯说：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这里存在一个逻辑上的矛盾。假如人们问：“艾皮米尼地斯有没有说谎？”这个悖论最简单的形式是：“我在说谎。”如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。
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悖论问题的实质是人类自身思维的矛盾性。它是人们自己制造出来的。悖论不仅包括人们思维成果之间的矛盾，也包括思维成果与现实世界的明显的矛盾性。
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悖论作为人类思维系统的一种矛盾形式，它的消解必须从人们思维系统自身的矛盾性和不完善性着手，需要人类战胜和超越自己。历史上一次又一次的悖论的消解，提出了更完备的公理系统，完善了人类的思维和科学系统，使得科学得到进一步的发展。
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圣彼得堡悖论来自一种掷币游戏，即圣彼得堡游戏。游戏是这样的：设定掷出正面或者反面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第n次投掷成功，得奖金2的n次方，游戏结束。按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着n的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，每一个结果的期望值均为1，所有可能结果的得奖期望值之和，即游戏的期望值，将为“无穷大”。按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。但是实际的投掷结果和计算都表明，多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。所以，没有人愿意花多于20元去参加一次这样的游戏。这就出现了计算的期望值与实际情况的矛盾。
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丹尼尔·伯努利在1738年的论文中对这个悖论作了解答，提出了效用的概念，以挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
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1．边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，但随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降（上文已有介绍）。
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2．最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
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简单地说，伯努利重新定义了理性人。这一回理性人的决策力求使个人的效用最大化。
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