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套利的常识 [:1703525973]
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套利的常识 大脑与不确定性（二）：神经经济学
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定义目标
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玛尔曾经指出：“通过搞清楚需要解决问题的本质来理解一种算法，比通过研究使该问题被体现的机制（及硬件）更为快捷。”而进化论提供了这样一个模式，它指出所有行为的最终目标只有一个——最大化生物体的内在适应度。
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在整体意义上，可以认为神经系统的功能就是依托进化适应度进行决策。即便是笛卡儿提出的反射，也可以被看作是神经系统在面对一个很简单的、为生物体确定一个明确目标的问题时作出的决策。
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你打过台球吗？这类游戏是确定性数学的经典例子。因为我们假设白球处于具有可预知性的牛顿体系之中，并且我们具有关于那个世界状况的完全的知识。在这些约束下，我们就可以用简单的确定性方程计算出最佳的运动反应。但是，这可能不是神经系统必须面对的具有典型性的决策。
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设想白色的台球对周围世界仅具有有限的知识，而且只能看见球桌上距离自己一尺范围内的色球。这样的话，知识的不完备会使确立最佳反应更加困难。在存在较大不确定性的任何领域，不管确定性工具是多么先进，它们都不可能确定出最优反应。
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如果对确定性世界具备完全知识，那么要明确计算目标就相当容易，但真实的情况是我们对现实世界的状态很难完全了解。所以选择某种运动反应（作出决策），从而最大化不确定条件下的适应度就成了神经系统所面临的真正挑战。
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台球世界中认识论的不确定性
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这一问题要求数学家和生物学家发明一些工具，从而可以用来设计不确定问题的解决方案。
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概率论的诞生
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掷一个共有6个面的骰子，虽然我们事先并不知道骰子落地后哪一面会朝上，但是却知道2点朝上的概率为1/6。不过，在启蒙运动之前这并不是一个人尽皆知的道理。虽然早在古代，人们就开始玩掷骰子以及其他靠运气定胜负的比赛了，但直到17世纪，不管是数学家还是平民百姓，都不知道如何正式地描述、量化或预测不确定性事件。
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概率论这一数学分支学科首先被一名年轻的数学家（他还是物理学家、哲学家和散文家）发展起来，这个人就是布莱兹·帕斯卡（BlaisePascal，1623年6月19日—1662年8月19日）。
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布莱兹·帕斯卡
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帕斯卡生于法国克莱蒙费朗，3岁丧母。他的父亲艾基纳·帕斯卡是一名小贵族和当地法官，对科学和数学具有很大的兴趣。帕斯卡青年时期展现了杰出的数学才能，16岁就发表了一篇关于圆锥截面的论文。在25岁前，他已经开始着手对解决不确定事件的数学方法进行研究了。
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1653年9月，帕斯卡受邀与几位绅士结伴旅行，他们分别是罗尼兹公爵（帕斯卡的资助人）、梅雷爵士和明顿绅士。旅途中，梅雷爵士向帕斯卡提出了一个赌博难题，即所谓的“赌金分配问题”。这一问题说的是，两个人采用连续掷硬币的方式来赌博，每个人的赌资是50个金路易。如果首先有4次硬币正面朝上，则梅雷爵士赢得全部赌注100个金路易；如果首先有4次反面朝上，则罗尼兹公爵赢得全部赌注100个金路易。但是连续抛5次硬币之后游戏突然被中断了，此时出现了2次反面，3次正面。也就是说差一次正面梅雷爵士就将获胜，而罗尼兹公爵再有2次反面也将获胜，那么此时应该怎样分配这100个金路易。
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现在，这个问题看起来真是简单至极：接下来抛硬币时会出现两种可能性相等的结果：正面朝上，则梅雷爵士获胜；反面朝上，则是平局，必须再抛一次。此时每个参与者获胜的可能性相等。总的来看，梅雷爵士有75％的机会获胜，而罗尼兹公爵为25％，所以他们应该按75/25这一比例分配赌金。虽然这种逻辑显而易见，但是对于梅雷爵士和他的朋友来说，这一逻辑在那时是不可知的，甚至是不可想象的。
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帕斯卡对这个问题似乎很着迷。他希望不但可以解决这个问题，而且要发展一种基于经典几何学的数学方法来解决与这一问题相类似的一般形式的问题。
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帕斯卡的研究方法与现代的方法有所不同，因为当时还没有“概率”这个概念，而只有“机会”这样的说法。于是，他把所有事件全部简化成一套确定的结果或者均等的机会。在此基础上，帕斯卡推出了一组公式，这组公式可以描述等概率事件是怎样进行组合，从而产生不均等的复合概率。正是概率既可以组合又可以比较这个观念使得西方思想界发生了根本的变革。
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帕斯卡有着深刻的洞察力。他认为对概率论的理解不仅仅会影响到数学的教学和风险的计算，而且必定会影响到从神学到人类决策的所有事情。概率论必将对人类决策产生影响，这一认识大概是帕斯卡的最大贡献了。
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在帕斯卡去世后才出版的（1670年）著作《沉思录》中，他提出了现在被称为“上帝存在性”的帕斯卡赌注：
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“上帝或者存在，或者不存在。”我们会倾向哪一个呢？那些（基于确定性数学工具的）逻辑推断不可能解决这一问题……旋转的硬币究竟会倒向正面还是反面呢？你赌哪个？那些（基于确定性方法的）逻辑推断不可能作出选择，也不可能进行证伪……
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但是你必须赌，必须作出决定，别无选择。那么你会选哪个呢？我们来看看，既然必须作出选择，那么看看哪个给你的利益最小……这个游戏中，如果正面表示上帝存在，我们可以衡量一下得失。我们可以对以下这两种情况评估一下：赢则全得，而输却无所失，那么不要犹豫，赌上帝存在。