1703564369
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562370]
1703564370
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 期限结构的动态变化
1703564371
1703564372
做市商通常对存续期较短的期权的指令流和风险最为关心，这是对他们所掌握资源的合理利用。这些期权不仅是成交量最大的，还是通过交易能很快改变整个市场风险轮廓的期权。不过，做市商对当月期权的这种关心可能会给其他交易员带来好的交易机会。
1703564373
1703564374
由于波动率是均值回复的，因此我们会预期近月期权隐含波动率的变化幅度会比远月合约略微更小一些。不过，在实践中，远月合约隐含波动率的变化幅度会比理性预期模型所预示的大得多：它们会过度反应。
1703564375
1703564376
最早发现这一效应的是Stein（1989），但它在20年之后依然存在。这让我们意识到，做市商行为中交易执行的具体方法存在一些心理成分。在这段时间里，波动率曲面的调整和风险管理发生了显著的变化。
1703564377
1703564378
他假设长期隐含波动率为短期隐含波动率和未来短期隐含波动率的期望值的平均值。特别的：
1703564379
1703564380
1703564381
1703564382
1703564383
（5-22）
1703564384
1703564385
式中 σl——长期隐含波动率；
1703564386
1703564387
σs——短期隐含波动率；
1703564388
1703564389
1703564390
——未来时刻t+Δt时的短期隐含波动率；
1703564391
1703564392
〈σ〉——长期平均隐含波动率。
1703564393
1703564394
通过取期望和调整项，我们得到：
1703564395
1703564396
1703564397
1703564398
1703564399
这样，我们就可以通过回归期限结构的斜率上的预测误差[式（5-23）中的第一项]来判断隐含波动率期限结构中的错误反应。根据理性预期，该预测项应该只有噪声。Stein发现并不是这样。
1703564400
1703564401
在发现预测项存在系统性偏差后，他假设瞬时波动率服从AR（1）过程。接着他发现，与近月和远月波动率水平相关的比例常数非常高，其理论值在0.85附近，而实际值却在0.95附近。因此对于较短存续期期权的变动，远月波动率会显著地过度反应。
1703564402
1703564403
Stein并没有对该结构的实际应用进行过多描述。他举了个当长期平均波动率为0.15、近月隐含波动率为0.25时的例子。此时的比例常数为0.85，长存续期期权的隐含波动率应该为0.15+0.85×（0.25-0.15）=0.235，但如果期权市场所使用的常数为0.95，那长存续期期权的隐含波动率就会为0.245。1989年，这样的差异并没有交易的价值，但在2012年，它就有了。
1703564404
1703564405
1703564406
1703564407
1703564408
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562371]
1703564409
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 本章小结
1703564410
1703564411
期权交易需要两类波动率的知识：已实现波动率（也就是对合约标的波动情况的估计）和隐含波动率（它决定了期权的市场价格）。我们只对这两个波动率间的价差感兴趣。隐含波动率的动态变化也同样难以量化和预测。相对于已实现波动率，隐含波动率变化得更慢，但是需要考虑其期限结构和行权价结构。尽管如此，我们还是可以列出一些交易员需要知道的通用规则。
1703564412
1703564413
·对交易员来说，重要的隐含波动率是平值波动率。大部分隐含波动率的变化是由波动率的水平移动引起的。隐含波动率曲线的斜率和曲率的波动性是逐渐变小的，因此它们的重要性也逐渐减小。
1703564414
1703564415
·隐含波动率是均值回复的。
1703564416
1703564417
·对于一个特定的产品而言，隐含波动率曲线的形状是趋于稳定的。尽管对不同的产品而言，引起波动率微笑的原因不尽相同。
1703564418