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投资组合绩效测评实用方法(原书第2版) 固定收益风险
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久期(或波动率)
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从很多方面来看固定收益产品或债券比股票容易测量风险,它们由(通常地)以票息形式支付的可预期的未来现金流和一个最后的赎回价值组成。
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久期被定义为固定收益产品所有未来现金流现值的平均年限。久期是债券的系统性风险或波动率指标。为了计算未来现金流的现值,我们采用赎回收益率作为折现率。这个指标测量固定收益证券的价格对利率变化的敏感性。
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麦考利久期
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麦考利(Frederick Macaulay,1938)是最早提出使用久期来研究债券收益率的人之一。
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式中 n——未来付息和还本次数;
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Fi ——第i期付息或还本;
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ti ——到第i期付息或还本的时间(年);
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d——贴现因子。
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注意:
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式中 y——到期收益率或赎回收益率。
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式(4-101)的分母等于证券的未来付息和还本的现值,换句话说,就是价格P。
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将式(4-103)代入式(4-101)我们就得到麦考利久期的公式。
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修正久期
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对麦考利久期的一个变形就是修正久期:
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式中 k——每年的现金流或付息次数。
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