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公司金融：实用方法（原书第2版） [:1704164243]
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.4.7 NPV图
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NPV图展示一个项目用不同折现率得出的不同NPV，将NPV表示为折现率的函数画出的图像。通常，NPV在纵轴上，折现率在横轴上。Gerhardt公司投资项目的NPV图如例2-3中所示。
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例2-3 NPV图
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以Gerhardt公司为例，我们已经算出了不同折现率下的不同NPV。在10%折现率下NPV为1313.6万欧元，20%下则为-54.3万欧元，在19.52%折现率下（即IRR），NPV为0。如果折现率为0，NPV为多少呢？答案是3400万欧元，就是未折现现金流的和。表2-6及图2-1展示了Gerhardt公司折现率在0~30%区间内的NPV表和NPV图。
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表2-6 Gerhardt公司NPV表
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图2-1 Gerhardt公司NPV图
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图2-1中三个值得关注的点是当NPV曲线与纵轴相交时（折现率为0），NPV等于0时（折现率为IRR），以及当折现率为必要收益率时（折现率为10%时NPV为1313.6万欧元）。
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如图2-1所示的NPV图是正常情况下的NPV曲线，随着折现率的增加NPV曲线逐渐下降。整个曲线凸向原点。后续有一些例子中NPV曲线会变得异常复杂。
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公司金融：实用方法（原书第2版） [:1704164244]
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.4.8 净现值法和内部收益率法之间的冲突
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对单个常规项目来说，净现值法和内部收益率法最后得出的结论是一致的，因此对独立的常规项目而言，净现值法和内部收益率法并不会相互冲突，得出相左的投资意见。然而，在互斥项目的情况下，两种方法有时会得出不同结果。例如项目A比项目B有更高的NPV，但项目B比项目A有更高的IRR，这种情形发生时，到底该投资项目A还是项目B呢？
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不同现金流形式会导致净现值法和内部收益率法产生不一致的结果。例如，假设项目A所产生的现金流发生在短期而项目B所产生的现金流发生在长期。这样的情形如例2-4所示。
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例2-4 不同的现金流形式导致的净现值法和内部收益率法的冲突
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项目A和项目B有相似的初期投资支出但未来现金流的形式不同。项目A的未来现金流相对于项目B来说发生在较短期。两个项目的现金流、NPV以及IRR如表2-7所示。两个项目的折现率均为10%。
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表2-7 两个项目分别的现金流、NPV和IRR的值
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如果两个项目并不互斥，那么两个项目都值得投资。然而由于它们互斥，因此你只能选择其一，要么项目A（IRR更高），要么项目B（NPV更高）。
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表2-8以及图2-2展示了从0~30%不同折现率下项目A和项目B的NPV。
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表2-8 项目A和项目B的NPV表
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